有理数的乘法PPT课件.ppt

1 4 1有理数的乘法 由于最近雨水较多 白龙河水库的水位每天升高3cm 4天后 白龙河水库水位的总变化量是多少 上升的变化量 3 3 3 3 3 4cm下降的变化量 3 3 3 3 3 4 3 4如何计算 这就是我们今天要学习的内容 有理数的乘法 学习目标 1 能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算 2 对含有负因数的乘法法则的理解和运算 1 使学生掌握有理数乘法法则 并初步了解有理数乘法法则的合理性 2 学生能够熟练地进行有理数乘法运算 学习重 难 点 一只小虫沿一条东西向的跑道 以每分钟2米的速度向东爬行3分钟 那么它现在位于原来位置的哪个方向 相距多少米 问题1 10123456 2 3分钟 解 2 2 2 6 所以小虫在原来位置的东方6米处 1分钟 东 西 一只小虫沿一条东西向的跑道 以每分钟2米的速度向东爬行3分钟 那么它现在位于原来位置的哪个方向 相距多少米 规定向东为正 向西为负 2 3 6 问题2 一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟 那么它现在位于原来位置的哪个方向 相距多少米 解 2 2 2 6 所以小虫在原来位置的西方6米处 一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟 那么它现在位于原来位置的哪个方向 相距多少米 2 3分钟 1分钟 东 规定向东为正 向西为负 7 6 5 4 3 2 10 2 3 6 2 3 6 2 3 6 两数相乘 把一个因数换成它的相反数 所得的积是原来的积的相反数 一个因数换成相反数 积是原来积的相反数 2 3 6 2 3 做一做 6 2 3 6 四 观察与思考 根据你对有理数乘法的思考 总结填空 正数乘正数积为 数 负数乘负数积为 数 负数乘正数积为 数 正数乘负数积为 数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 正 正 负 负 积 同号得正 异号得负 零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 综合以上探究结果 我们可以得到 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同 相乘 都得 有理数乘法法则 综合以上探究结果 我们可以得到 1 若a 0 b 0 则ab 0 2 若a 0 b 0 则ab 0 3 若a 0 b 0 则ab 0 4 若a 0 b 0 则ab 0 有理数乘法法则 讨论 1 若ab 0 则a b应满足什么条件 2 若ab 0 则a b应满足什么条件 a b同号 a b异号 先阅读 再填空 5 3 同号两数相乘 5 3 得正5 3 15 把绝对值相乘所以 5 3 15 填空 7 4 7 4 7 4 28 所以 7 4 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 例1计算 1 9 6 2 9 6 1 9 6 2 9 6解 原式 9 6 解 原式 9 6 54 54 3 3 4 4 3 4 12 有理数乘法的求解步骤 先确定积的符号 再确定积的绝对值 3 3 4 4 3 4 解 原式 3 4 解 原式 3 4 12 三 典型例题 小试牛刀 1 4 2 9 3 5 3 4 0 5 0 7 5 6 解 原式 解 原式 解 原式 解 原式 解 原式 解 原式 例2计算 1 2 2 2 解 原式 2 1 解 原式 2 1 观察上面两题有何特点 总结 有理数中仍然有 乘积是1的两个数互为倒数 数a a 0 的倒数是什么 a 0时 a的倒数是 变式训练 求下列各数的倒数 口答 1 1 5 0 5 0 2 注意 碰到小数求倒数 先化成分数 带分数求倒数要先化成假分数再求倒数 例3 计算 1 4 5 0 25 解 原式 3 4 5 12 5 12 5 60 解 原式 4 5 0 25 20 0 25 20 0 25 5 2 3 4 5 观察上面算式 你能说说积的符号与各因数符号之间的关系吗 通过以上探究 我们可以得到 几个有理数相乘 因数都不为0时 积的符号是由负因数的个数决定的 当负因数的个数为 偶数 个时 积是正数 当负因数的个数为 奇数 个时 积是正数 几个有理数相乘 有一个因数为0时 积就为0 注意 几个都不为0的有理数相乘时 应该先确定积的符号 再把绝对值相乘 例4用正负数表示气温的变化量 上升为正 下降为负 登山队攀登一座山峰 每登高1km 气温的变化量为 6 攀登3km后 气温有什么变化 解 6 3 18答 气温下降18 你选我抢答大家共过关 品尝玉溪各县区美食 规则 由一名同学为大家选一道美味佳肴 每道佳肴只能选一次 其他同学抢答对应的问题 抢答答对者 大家掌声通过 答错由其他同学抢答 你能解决这两个问题吗 挑战时刻 1 已知 x 2 y 3 且xy 0 则x y 2 若a b互为倒数 c d互为相反数 m的绝对值是2 求代数式3ab 2 c d m的值 1 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与零相乘 都得零 谈收获说疑惑 我的收获 我的疑惑 2 如何进行多个有理数的运算 先确定积的符号 再把绝对值相乘 当有一个因数为零时 积为零 3 乘积是1的两个数互为倒数 强化训练 巩固提高 P37习题1 4第2题应用迁移 P38习题1 4第7题 易涨易退山溪水 老师的心里话 易反易覆凡人心 普通人很容易被外界的现象干扰 像风中草一样摇摆 谢谢指导 华宁县第五中学欢迎您 3 若 x 2 则x 2 2的相反数是 3的相反数是 1 2 3 2 0 5 4 3 4 5 3 4 6 3 4 6 1 2 3 2 2 5 4 2 1 5 解 原式 2 5 4 2 1 5 10 3 30 30 2 5 4 6 1 5 解 原式 2 5 4 6 1 5 10 9 90 商店降价销售某种商品 每件降 元 售出 0件后 与按