2014高考数学数列汇编.doc

2014高考数学数列汇编8.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）基本方法A B C D13. 等比数列的各项均为正数，且，则 _.基本方法 (3)证明：对一切正整数，有2.基本技巧+基本方法 3.基本方法+高度技巧15.（本小题满分13分）已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和. 基本方法8.设等比数列的前n项和为，若则（ ）A31 B32 C63 D6417. （本小题满分10分）基本方法数列满足.（1）设，证明是等差数列；（2）求的通项公式. 17.（本小题满分12分）难度中等偏低 基本方法在等比数列中，.（1） 求；（2） 设，求数列的前项和.19（本小题满分12分）基本方法+常规技巧 已知等差数列满足：，且，成等比数列. （）求数列的通项公式；（）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由. 19（）设数列的公差为，依题意，成等比数列，故有， 化简得，解得或. 当时，；当时，从而得数列的通项公式为或. （）当时，. 显然，此时不存在正整数n，使得成立. 当时，. 令，即， 解得或（舍去），此时存在正整数n，使得成立，n的最小值为41. 综上，当时，不存在满足题意的n；当时，存在满足题意的n，其最小值为41. 16.（本小题满分12分）基本方法、难度适中、好题 已知数列的前项和. （I）求数列的通项公式； （II）设，求数列的前项和.7. 在各项均为正数的等比数列中,则的值是 .常规解方程20.(本小题满分16分)普遍特殊法+数据分析 常规技巧性设数列的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“H数列”.(1)若数列的前n项和(N),证明: 是“H数列”;(2)设 是等差数列,其首项,公差.若 是“H数列”,求的值；(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“H数列”和，使得(N)成立.【解析】（1）首先，当时，所以，所13. 在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_.概念的灵活考法。好题【答案】【解析】 因为，当且仅当时取最大值，可知且同时满足，所以，易得17. （本小题满分12分）基本方法+任意问题（江西）已知数列的前项和.（1） 求数列的通项公式；（2） 证明：对任意，都有，使得成等比数列.解析：（1）当时 当时 检验 当时（2）使成等比数列. 则 即满足所以 则对任意，都有 所以对任意，都有，使得成等比数列. (19) （本小题满分12分）分析观察能力在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（）求数列的通项公式；（II）设，记，求.4.根据右边框图，对大于2的整数，得出数列的通项公式是（ ） 已知数列an满足an3an+13an，nN*，a1=1。综合素质+数据的处理方法和技巧（1）若a1=2，a2=x，a3=9，求x的取值范围；（2）若an是等比数列，且am=，求正整数m的最小值，以及m取最小值时相应an的公比；（3）若a1，a2，a100成等差数列，求数列a1，a2，a100的公差的取值范围。 19、(本小题满分12分) 基本方法+基础知识设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。（）证明：数列为等差数列；（）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。5. 设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（ ）A.2 B.-2 C. D .（5） 等差数列的公差为2，若，成等比数列，则的前n项 = （A） （B） （C） (D) （17） （本小题满分12分）基本方法+基础知识已知是递增的等差数列，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.在等差数列中,，则（ ） 16. 本小题满分13分.（I）小问6分，