[机械模具数控自动化专业毕业设计外文文献及翻译]【期刊】三环齿轮减速器的载荷分配系数（LDC）的理论计算和实验研究-中文翻译

哈尔滨工业大学学报（新系列），2006 年第 6 期三环齿轮减速器的载荷分配系数（ LDC）的 理论计算和实验研究 梁永生，李华敏，李瑰贤 （中国，哈尔滨工业大学，机电学院， 150001，） 摘要：本文中分析了三环齿轮减速器的制造和装配错误 . 三环减速器是一种新的传输类型，它的中间环板和侧环板之间的偏心相位差是 120o。中间环板的质量与边环板相等或相差 180，并且中间环板的质量是边环板的两倍，其影响两侧环之间的载荷分布。 主要制造和装配错误包括偏心套偏心误差 Em，内齿板 Er和输出外齿轮 En。本文提出了一种新的理论方法，将用荷载分配系数荷载（ LDC），用间隙元法（ GEM），一个有限元法（ FEM）计算环板的齿根弯曲应力。 理论计算和实验研究提出了，测量环板通过粘贴应变计的中间环板内齿轮副的齿根弯曲应力。理论计算与实验结果比较可以发现 LDC 的两种三环齿轮减速器偏心套之间的相位差是分别是 120o和 180o。研究表明，理论计算结果与实验研究一致，也就是说，理论计算方法是可行的。 关键词 : 三环齿轮减速器 (TRCR);载荷分布系数 (LDC); 有限元分析（ FEM） ; 间隙元法 (GEM) 中图分类号 :TH132.41 文献标识码： A 文章编号： 1005-9113（ 2006）06-0748 - 05。 三环齿轮减速器（ TRGR）是一个在中国传播的发明 , 作为一个传输装置，它的工作基于少齿差速传动的原理。三环的传动结构如图 1 所示。 三环的传输是由两个高速输入轴 1 与三个偏心轴护套组成，它们之间的相位差分别为 120o或 180o， 一个低速输出轴 2， 3 和三环板内齿轮和输出轴上的外齿轮 4 组装，所有的轴都是平行的。 在本文中，第一种被提到的三环减速器的偏心套之间的偏心相位差是 120o,第二种被提到的三环减速器偏心套之间的偏心相位差是180o。三环板组装成高速轴 1，在飞机上的话它们和外部齿轮 4 啮合，它具有大的传动比，两个输入轴可能是有司机分别分离和驱动的。三环齿轮减速器的传动比，如下所示： 哈尔滨工业大学学报（新系列），2006 年第 6 期其中 Z4和 Z3分别代表三环减速器的 外齿轮的齿数和内齿轮齿数 图 1 三环传输的基本图 三环齿轮传动具有以下特点： 他们的齿廓曲率方向相同，所以在相对正常的曲率和大负荷能力很小；内齿板和外齿轮齿之间的距离很小，所以多齿啮合会增加其承载能力；由于其优良的承载能力和过载能力，它已经广泛的应用在许多相关的领域，如国防，化工，轻工，举重和运输，工程，食品工业和制造工程等。 1 负载分布和误差分析 从图 1，我们可以看到每一个内齿板是双曲柄机构，三个内齿板的外齿轮输出轴是在同一时间传动的。 理论上，在每个内部齿轮的载荷在任何时间都是相等的， 但事实上，由于部分失真和不可避免的制造和装配误差，使得内部各齿轮载荷不平等， 也就是说，内齿板之间负荷分布不均衡，这将对其承载能力的影响。 三偏心误差是影响三环减速器载荷分布的主要因素， Em， Er 和 Ew 分别代表偏心套，内齿轮和外齿轮的偏心误差。 根据啮合传动的几何关系，三偏心误差可以被转换成输出轴上的等效中心误差， ym, yr 和 yw,他们的最大值可以表示如下 : ymmax=Em yrmax=Er/2cosa (2) ywmax=Ew 这里， a代表是啮合角。 添加负载平衡机制来补偿部分的错误是一种有效的减少和消除三个错误影响的方法， 本文的目的是从理论上用非线性有限元法计算两种三环减速器无负载均衡机制，通过实验研究确认结果。这可能与设计的负载均衡机制提供必要哈尔滨工业大学学报（新系列），2006 年第 6 期的技术规范。此外，比较和分析了两种三环减速器的载荷分布的能力。 外部齿轮轴的三偏心误差造成的等效径向位移 Y 等于矢量和等效中心误差， 它可以表示如下： y=ym+yr+yw (3) 事实上，相当于中央的错误的时间周期函数及其相位向量的概率密度分布符合 , 他们在任何时候都不相同，因此通过对这三个偏心误差的最大值计算等效中心误差显然是不合适的， 通过这三个偏心误差平方和计算等效中心误差是合理的。参考文献 3 的最大浮点值的概率的计算方法，等效径向位移 y 的最大值表示如下： 根据我们的原型 HITSH145 型三环减速器的设计参数，三偏心误差计算如下： 所以等效径向位移的最大值 ymax = 0.060mm，换句话说，三偏心误差会导致，无负载平衡的减速机构的外部齿轮中心，产生 0.060mm 径向位移。 2 种计算方法： 在行星传动的 载荷分布系数 (LDC)是判定其分布载荷能力的一个重要标准，在一般情况下，它可以被定义为一个行星齿轮的传动减速器上平均负载的最大载荷。对三环减速器，它可以被定义为在环板的平均负荷下的最大负荷率。载荷分布系数 Kp可以表示如下： 其中，极值出于这其中的 最大值 P1max,P2max, Pnmax; 哈尔滨工业大学学报（新系列），2006 年第 6 期P1,P2, Pn代表对环板的平均负荷 ; P1max,P2max, Pnmax代表对环板的最大载荷 ; np代表了环板的数量。 由于齿根弯曲应力与环板负荷成正比，载荷分布系数 KP可以表示如下： 其中，极值出于这其中的最大值 1max， 2max， nmax； 1， 2， n代表 环板上的 平均齿根弯曲应力； 1max， 2max， nmax代表 环板上的 最大齿根弯曲应力； np代表了环板的数量。 因此，只要环板可以得到齿根弯曲应力，该减速器载荷分布系数 KP可以通过（ 7）表达 有限元法（ FEM）结构设计和力学分析时是一种有效的数值分析方法，集成设计工程分析软件（ IDEAS）是一种实用的综合设计和分析软件，少齿差减速器和 n 内齿环板，如图 2 所示。在图 2 中的环板的主应力可以通过运用 I-DEAS和间隙元法（ GEM）得到，载荷和边界约束条件符合实际工况条件。所以这少齿差减速器的载荷分布系数 Kp与 n 内齿圈可以通过（ 7）表达。 图 2 n 环板少齿差减速器有限元分析图 3 实例计算 哈尔滨工业大学学报（新系列），2006 年第 6 期在本文中，将对两种三环载荷分布系数进行计算 ， 第一种三环减速器如图3 所示，其有三个厚度相同的相位差为 120o内齿环板，传输规格如下： Z1=42, Z2=44,m=3.5mm,h *a=0.8,c*=0.3, x1=1.14mm, x2=1.41mm,b=25mm,da1=159.3 mm, df1=147.3mm,da2=157.7mm,df2=171.0mm 根据三环的传动原理，我们可以得知，内部齿 轮是一个驱动和外部齿轮是另一个驱动 , 因此， 边界条件是制约内啮合齿轮的径向运动和外齿 轮副及加了扭矩的外齿轮沿切线圆周运动。 齿 轮啮合是在平面应力问题的范围之内。 因此，我们可以采用四节点单元和节点的厚度等于环板的厚度的方法计算齿根弯曲应力。根据传动结构，我们建立的细胞类型，依据细胞大小和材料特性，然后运用啮合模块生成 13 156 个四节点细胞和 13 852 个节点， 它的有限元分析模型如图 4 所示，根据以上的误差分析，约束集与解集可以通过运用 I-DEAS 和间隙元法建立 。采用溶液模型计算结果如下所示： 1=58.4MPa， 2=61.2MPa， 3=56.6MPa， 4=92MPa 所以我们可以得到 Kp= 1.566,其中 , i代表各环板的平均应变。 第二种三环减速器的是如图 5 所示的有三 个环板，两个侧环板厚度相同，中间的是一侧的 两倍厚，且它们之间的相位差是 180o。为了克服 死点，两个输入轴共同驱动，传输规格如下： Z1=42, Z2=44,m=3.5mm,h *a=0.8,c*=0.3, x1=1.41mm, x2=1.41mm, da1=159.3mm, df1= 147.3mm, b1=38mm,da2=157.7mm,df2=171.0mm b2=19mm 图 4 第一种三环减速器的有限元分析模型图 5 第二种三环减速器（偏心相位差为 180o）图 3 第一种三环减速器（偏心相位差为 120 o）哈尔滨工业大学学报（新系列），2006 年第 6 期图 6 第二种三环减速器的有限元分析模型在本文中，对第二种三环减速器环板上的两个内齿轮采用插齿机同步加工。环板上的两个鞘被精密车床，钻孔和铣凹槽后截切成合适大小。因此，我们认为他们是相同的，可能会加入到一个 b *2=2 b 2= 38mm，按照平面应力问题，边界条件和扭矩与第一种三环减速器相同，因此，我们可以采用四节点单元和节点的厚度等于环板的厚度计算齿根弯曲应力。根据传动结构，我们建立的细胞类型，依据细胞大小和材料特性，然后运用啮合模块生成 10 503 个四节点细胞和 11 066 个节点。它的有限元分析模型如图 6 所示，根据以上的误差分析，约束集与解集可以通过运用 I-DEAS 和间隙元法建立，采用溶液模型计算结果如下所示： 1= 3=56.4MPa， 2=52.5MPa， max=73.2MPa 所以我们可以得到 Kp = 1.344 4 实验研究 在本实验中电阻应变片作为传感器来测量内齿环板的载荷， 应变片粘贴在三环板的齿根相同的位置。他们的粘贴位置如图 7 所示，半桥电路是由电阻应变计建立的，负荷信号是通过动态电阻应变仪输入到 HY - 1232 A / D 转换器的，因此，环板的应变信号被记录了。在这个实验中，环板数量 np = 3，表达式（ 6）可以简化为如下： 其中，极值出于这其中的最大值 K1 1max, K2 2max, K3 3max; K1,K2, K3表示给定的比例系数 ; 代表对环板应变信号的平均值 ; 哈尔滨工业大学学报（新系列），2006 年第 6 期代表对环板的应变信号的最大值 . 在本次实验中用到了由日本协和公司生产的应变片，它的编号是 KFG-02-120-C1-11,计量长度为 0.2mm，它的电阻是 119.80.2， K1， K2 和 K3 有稍微的不同。所以式（ 8）可以简化为如下： 最大和平均三环板的应变信号可以通过不同 的输入速度和输出转矩的条件下的实验得到， 载 荷分布系数可通过表达式（ 9）计算，载荷分布系 数 与第一种三环减速器的扭矩实验结果图如图 8 所示 ,载荷分布系数 与第二种三环减速器的扭矩实 验结果图如图 9 所示， 在给定的输入转速 n = 800 r/min 的条件下，三环减速器的载荷分布系数被定 图 7 应变片粘贴位置图 义为三环板的载荷分布系数之中的最大值。 对于第一种三环减速器，参考文献 6 得到的实验结果如下： 所以我们可以得到 Kp= 1.70。 对于第二类的三环减速器，实验结果如下： 所以我们可以得到 Kp= 1.314。 哈尔滨工业大学学报（新系列），2006 年第 6 期图 8 载荷分布系数与三环减速器的 图 9 载荷分布系数与三环减速器的 第一种扭矩实验示意图 第二种扭矩实验示意图 来自实验研究的两种三环齿轮减速器的载荷分布系数与理论计算结果一致，这表明， ，运用间隙元法的理论计算方法是可行的。 5 结论 1） 在本文中提出了一种运用有限元分析法和间隙元法对三环齿轮减速器的载荷分布系数进行理论计算的方法， 这样提出的理论满足了三环齿轮减速器负载均衡机制的设计基础。 2） 两种三环减速器的载荷分布系数不仅在理论上而且在实验都得已计算， 在相同的制造和装配误差条件下，第二种三环齿轮减速器的偏心相位差等于 180o，其动态平衡的惯性力及其载荷分布系数小于第一种三环减速器，第一种三环齿轮减速器的偏心相位差等于 120o。换句话说，它的负荷分配能力比第一种三环减速器要好。 3） 研究表明，两种三环齿轮减速器的载荷分布系数的实验研究结果与理论计算结果一致， 也就是说，运用间隙元法的理论计算是可行的。 参考文献 1 陈宗元，刘朝文，王志德等其他人。三环减速 (增加速度 )传动装置【 P】 .P.R.中国： CN 85 106692A,1987-01-05(中文 )。 2 李华敏，梁永生，辛少杰， 。动态平衡，负载平衡和振动减少二级三环齿轮减速器【 P】 .P.R.中国： ZL 00234570.6， 2002-03-06(中文 )。 3张少敏，负载平衡