第十二章全等三角形复习.doc

第十二章、全等三角形一、全等三角形1、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；三角形全等不因位置发生变化而改变。2、全等三角形性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路：2、 角的平分线： 从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这个角的平分线。 性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。3、 学习全等三角形应注意以下几个问题： 1、要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义； 2、表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；3、 时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角” 第十一章、全等三角形检测题1、下列命题中正确的是（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等2、将五边形纸片ABCDE按如图所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E，D，已知AFC=76，则CFD等于（ ） A31 B28 C24 D22 第2题 第3题 第4题3、如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ） A4 B8 C12 D164、如图所示，在锐角ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是（ ） A1=2 B1=3 CB=C D3=BAECBAED5、将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕， 则的度数为（） A60 B75 C90 D95 6、如图所示中的44的正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（ ） A245 B300 C315 D3307、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）ADCEB A带去 B带去 C.带去 D带去 第6题 第7题 第8题8、如图，在中，o90=B ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ） A B C D9、 如果ABCDEF，DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（ ） A13 B3 C4 D610、下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ） A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对角 D已知三边 二、 填空题11、 如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为 。12、如图，1=2，要使ABEACE还要添加一个条件是 。 第11题 第12题 第13题13、如图，已知，是上的两点，且，若 ，则_；14、 如图，在等腰中，平分交于， 于，若，则的周长等于_；15、 如图，与交于点，CB，根据可得，从而可以得到 DOCBA 第14题 第15题 第16题16、如图，点在同一条直线上，/，/，且，若，则_.17、如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_ 3、 解答题18、 如图，为上一点，交延长线于点。求证：。 19、如图所示，ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使DE=BD. 求证：CE=BC 20、已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB/DE，且AB=DE， 求证：（1）ABCDEF （2）CBF=FEC21、如图21，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？ （用含有x或y的代数式表示） （3）A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。ADECB图21A2122、如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，若