第三章-技术经济分析中的时间因素PPT课件.ppt

第三章技术经济分析中的时间因素 第一节概述 第二节资金时间价值的计算 第三节名义利率与实际利率 第四节等值计算 第一节概述 一 资金的时间价值 资金在流通 生产 流通的循环中 与劳动者的生产活动相结合后 由劳动者创造了更多的价值 反映在资金数量上的增值 称为资金的时间价值 二 资金时间价值的度量 利息是衡量资金时间价值的绝对尺度 利息 到期应付 收 款总额 原借入 贷出 款总额 三 现金流量 现金流量表 现金流量图现金流量 资金运动形式具体表现为货币的支出和收入 反映在项目中 表现为现金流入和流出 现金净流入量 NCF 现金流入 CFI 现金流出 CFO 现金流量表 以表格的形式反映项目计算期内现金运动状况 现金流量图 以图形反映项目计算期内现金运动状况 例 某项目拟在第一 二年末分别投入固定资产1 000万元 1 500万元 第三年起投产 投产当年即达设计生产能力 每年销售收入500万元 税金100万元 经营成本200万元 项目计算期18年 残值75万元 正常年份需流动资金150万元 试进行该项目现金流量分析 作出现金流量表及图 现金流量表 第二节资金时间价值的计算 一 单利计算法 只对本金计息 即 利不生利 每期利息 本金 周期利率n期利息 本金 周期利率 计息期数I P i n期末本利和F P 1 in 例 现借入本金P 1000元 年利率i 6 借期4年计算利息和本利和 解 I P i n 1000 6 4 240元F P 1 in 1000 1 6 4 1240元显然 每年利息没有增值 二 复利计算法复利概念 本期的本金是上期的本利和 即 利滚利 以上为利 计算期年初本金年末利息年末本利和11 00060106021 06063 61 123 631123 667 41 1914119171 461262 46 复利计算公式a 一次支付情形 已知P求F 式中 为终值系数 记作 F P i n 已知F求P 式中 为现值系数 记作 P F i n 现值与未来值关系 未来值与现值关系 结论 n i越大 资金时间价值的影响越大 b 等额支付系列情形 已知A求F 计息期内每期末发生一个相同金额的支付系列 对括号内的等比级数求和得 式中 为等额系列的终值系数 记作 F A i n 已知F求A 已知n期末的终值F 利率i 求n期内每期末的等额系列金额A 式中 为等额偿还因子 记作 F A i n 由上式得 代入前式 式中 为等额现值因子 记作 P A i n 已知P求A 式中 为等额回收因子 记作 A P i n c 均匀梯度支付情形 第一期发生额为A 以后每期递增一个G G 称为梯度量 分解 已知G求F 式中 为等额递增终值因子 记作 F G i n 已知G求P 式中 为等额递增系列的偿还终值因子 记作 G p i n 已知G求A 式中 为等额递增系列的偿还因子 记作 A G i n 利用复利表计算复利约定条件 a 计息周期与复利周期一致 b 本期末即下期初 P发生在期初 F发生在期末 A发生在期末 G发生在第二期末 P与A F与A F与G P与G A与G的发生期限均按流量图所示 例 今有某项目投资P 100万元 投资年利率i 10 问十年末共可得本利和多少 解 例 若七年后想取得一笔资金200万元 年利率i 8 问现在应一次存入多少 解 例 年利率i 5 若八年内每年年末存入50万元 第八年末共得本利和多少 解 例 若i 10 五年内每年要取出50万元 最初应一次存入多少元 解 例 若投资1000万元 投资利率i 15 要求投资在七年内回收 每年至少应等额回收多少 解 例 若年利率i 8 第五年末需取出180万元 五年内每年应等额存入多少元 解 例 某企业租赁机器 每一年付出租金4万 以后每年递增2万 共租赁5年 年利率i 8 问 1 若采用一次付款方式 第一年出应一次付款多少 2 若改用第五年末一次付清 应付多少 2 答 1 第一年初一次应付30 7148万元2 最后一年末一次应付45 12万元 解 1 第三节名义利率与实际利率 一 概念当计息周期和复利率周期一致时 名义利率与实际利率相等 当计算复利的次数多于计算周期数时 名义利率与实际利率就有差异 二 实际利率公式设名义利率为r 每利率周期内计算m次 故每计算周期利率为r m 利率周期实际利率为 例 年名义利率为15 若按连续复利计算 其连续复利率为多少 解 例 若年名义利率为12 按月计息 问年实际利率为多少 解 三 连续复利设m趋向于无穷大时 重要极限 注 连续复利在实际借贷中很少运用 只在某些决策中采用 例 有两个贷款项目 一方案年名义利率为i 16 每年计息一次 二方案i 15 每月计息一次 问选择那个方案合适 解 方案1 实际利率 16 方案2 实际利率 第四节等值计算 一 等值的概念 是指不同时点不同金额的价值 在单个现金流量之间 单个现金流量与系列现金流量之间 系列现金流量之间等效时 称为等值 二 等值的计算 通常是计算现值 系列值或终值 例 由于使用一项专利 预计将来要付的专利提成费如表 若年利率8 求这些费用的现值 年末0123应付专利提成费 元15 0003 0002 0001 000 解 P 15 00 3000 P F 8 1 2 000 P F 8 2 1000 P F 8 3 查 P F i n 表得 P 15 000 3 000 0 9259 2 000 0 8573 1000 0 7938 20286 1 元 例 若复利率为年率8 要使自今后第三年末可提取5000元 第8年末可提取10 000元 第十年末可提取9000元 三次将本利和提取完毕 问 1 应一次存入多少元 2 若改为前五年筹集这笔款项 每年末应等额存入多少元 解 画现金流量图 P 5000 P F 8 3 10 000 P F 8 8 9000 P F 8 10 13 540 8 元 A P A F i n 13 540 8 A F 8 5 13 540 8 0 2505 3 392 元 例 年利率15 求下列现金流量的现值 年末0123456789现金流量 20090010001000100012001300140015001600解 画现金流量图 求P P 200 900 P F 15 1 1000 P A 15 3 P F 15 1 1200 P A 15 5 P F 15 4 100 P G 15 5 P F 15 4 5918 93 元 例 某方案第一年末投资100万 第二年末投资150万 第三年起投产 投产第一年净收入30万元 以后每年净收入50万元 共可使用7年 投产时另投入流动资金40万元 届时回收残值15万元 年利率i 10 求方案的现值 解 P 100 P F 10 1 190 P F 10 2 30 P F 10 3 50 P A 10 5 P F 10 3 105 P F 10 9 38 4551 万元 例 某公司购置了一台机器投资12 000元 残值2 000元 年操作费用800元 每五年大修一次 花费2800元 若次机器寿命为20年 年利率10 求机器的年等额成本 解 A 800 12 000 2 800 P F 10 5 2800 P F 10 10 2 800 P F 10 15 A F 10 20 2000 A F 10 20 2 584 87 元 注 有时在方案的经济评价中 还需计算报酬率和回收期 例 现投资P 3 000元 五年后可望回收5 000元 问该投资的收益率为多少 解 由F F P i n 可得 F P i 5 F P 5000 3000 1 667查表 当n 5时 10 F P i 5 1 6105 12 F P i 5 1 7623 可见i在10 12 之间 采用内插法 例 某企业以分期付款得方式取得现值300万元得设备 每半年付款50万元 在第四年末全部付清 问付款的年名义利率和实际利率各为多少 解 设半年利率为i 共付8次 故A P A P i 8 A P i 8 A P 50 300 0 1667查表得n 8时 A P 6 8 0 16104 A P 7 8 0 16747 例 某企业贷款建设工程 现贷款200万元 年利率10 第三年起投产 投产后每年收益40万元 问投产后多少年能还清本息 还清本息前用每年全部收益归还 解 设投产后n年还本付息 先将投资算到第二年末 P F P i n 200 F P 10 2 242万元 然后计算n A P A i n A P A i n 242 40 6 05 查表得 当i 10 时 P A 10 9 5 759 P A 10 10 6 144答 投产后9 8年即贷款后11 8年才能还清贷款本息 注意 插入法的应用法则 已知n 求i F P i n A P i n F A i n 随i的增大而增大 分子中的中数减小数 P F i n P A i n A F i n 随i的增大而减小 分子中的大数减中数 b 已知i 求n F P i n P A i n F A i n 随n的增大而增大 分子中的中数减小数 P F i n A P i n A F i n 随n的增大而减小 分子中的大数减小数 习题 1 某投资方案 第一 二年末分别投入固定资产投资1000万元 流动资金需用额为固定资产投资的10 均为自有 固定资产形成率90 残值率5 按使用15年线性折旧 未形成固定资产原值的投资按10年摊销 第三年达产80 第四年起全达产 达产年产量1 6万吨 销售价格500元 吨 固定成本150万元 年 单位可变成本200元 吨 其中60 为外购原材料 动力费 税金有 增值税 税率17 城市维护建设税 税率5 教育费附加 费率2 所得税 税率33 试进行该项目现金流量分析 列出现金流量表 作现金流量图 2 某厂拥有一台原值50 000元的设备 预计可以使用15年 残值为原值的3 采用直线折旧 若复利率8 试计算回收残值及折旧对零期的时值 并分析计算结果的意义 5 已知年利率10 各年发生流量如表所示 试计算该流量系列的以下等值 1 现值 2 等额系列值 1 11年末 3 终值 3 以分期付款方式获得现值为4000万元的设备 十年内每年末支付 除第一年末支付1000万元外 其余为每年等额支付 如年复利率10 问每年应支付多少 4 某公司以35000元购置了一台机器 每年维修费和使用费合计2500元 购置后第四年进行了一次大修 花费4000元 大修两年后以18000元出售 年复利率10 问该机器使用中每年等额成本为多少 6 某人现年35岁 预计60岁退休 从61岁至85岁他希望每岁能在生日天取出2000元 作为生活补贴 这笔钱有35岁至60岁每年生日存入 若存款年利率为8 每年应等额存入多少 7 为了某企业治理污染 地方某机构同意拨给该企业污染处理设备的第一次投资和10年使用维修费 首期投资预计10 000元 双方协议的每年维护修用费如下表 若年复利率10 问该机构一次付给企业多少专款 8 求下图所示现金流量对零期的时值 该均为已知 9 某企业以每月支付300元的付款方式购买一台现值6 000元的设备 分24月付清 问付款的年名义利率和实际利率为多少 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 P0 F13 A1 A2 A2 G A2 2G1 A3 2G2 A3 G2 A3 10 某设备价格45 000元 第一年末