基于决策树方法的我国财险公司偿付能力预测研究.doc

基于决策树方法的我国财险公司偿付能力预测研究 摘要：偿付能力监管是保险监管的核心，而预测保险公司的偿付能力，尤其是尽早识别偿付能力不足的保险公司，对加强保险监管和保护被保险人利益具有重要意义。本文选取19972005年具有完整财务报表的财险公司相关数据，运用决策树模型，分别进行了提前两年(T-2)、提前三年(T-3)的财险公司偿付能力预测，并运用信号-噪音比差方法对预测指标的信息含量进行排序，最后根据实证结论提出相应政策建议。关键词：财险公司，偿付能力预测，决策树，信号-噪音比差一、引言偿付能力监管成为各国保险监管的核心，对偿付能力预测也成了国内外学者研究的热点问题。从既有文献看，偿付能力预测的计量模型逐渐由参数模型发展到非参数模型。早在20世纪70年代，多元线性分析模型（简称MDA）成为偿付能力预测的常用模型。Trieschmann and Pinches（1973）、Harmelink（1974）和Pinches and Trieschmann（1974）都运用这一模型对偿付能力进行了预测。尽管MDA被大量用于偿付能力预测，但MDA方法的假设受到很大的质疑。为了提高预测效果，Pinches and Trieschmann（1977）建议使用没有多元正态分布要求的Jackknife方法，并在大样本量时使用quadratic（二次方）方法，而且在验证误识率时不能使用原有样本。但实证数据表明，预测变量与被解释变量之间非线性相关的概率更大，因此，非线性的Logistic模型逐渐成为偿付能力预测的主要模型。这一模型的因变量为保险公司具有或不具有偿付能力的概率，为0-1型因变量，其概率分布由Logistic模型得出，Logistic模型将识别函数表达为累积的逻辑概率分布，从而回归出识别函数中自变量的系数，利用模型寻找有助于偿付能力检测的财务变量，并对保险公司的偿付能力进行预测。但由于参数模型存在一定缺陷，20世纪90年代后，学者们逐渐将非参数模型引入偿付能力预测。BarNiv and Hersbarger（1990）和BarNiv and McDonald（1992）都使用了非参数分析模型（简称NPDM）进行偿付能力预测。本文运用决策树模型，选取19972005年我国具有完整财务报表的财产保险公司相关数据，分别进行了提前两年（T-2）、提前三年（T-3）的偿付能力预测，并运用信号-噪音比差方法对预测指标的信息含量进行排序，发现预测效果较为理想。二、模型选择（一）决策树模型决策树是数据挖掘中的一种分类预测方法。它能够从一组无次序、无规则的样本组推导出表示为树型结构的分类规则。利用决策树对样本进行分析，需将所有样本按适当比例随机划分为训练样本组和检验样本组。然后根据训练样本组生成决策树，得出目标变量关于各预测指标的分类预测规则；并通过检验样本组对分类预测效果进行检验。1、决策树基本原理设 是维有穷向量空间，其中是有n纬穷离散符号集，E中的元素称为例子。设PE，NE为E 的正例集和反例集。假设向量空间E的正例集PE和反例集NE的大小分别为p和n，在假设E上的一棵正确决策树，对任意例子的分类概率同E中正、反例的概率一致的前提下，一棵决策树对一个例子作出正确类别判断所需的信息量应该为：如果属性A作决策树的根，设属性A具有v个不同值，它将E分成v个子集，假设Ei中含有P,个正例和N,个反例，那么子集Ei所需的期望信息是 ，以属性A为根分类所需的期望熵是：以A为根的信息增益是：2、决策树生成过程（二）信号-噪音比差在进行保险公司偿付能力的危机预测中，决策树可以建立相应的预测规则用于偿付能力的危机预测。同时，运用信号-噪音比差方法可以定量分析各指标对偿付能力的预测能力。如果指标 具有较大的信息增量，且该指标为一个正指标（即 越小，公司出现偿付能力不足的可能性越大），则偿付能力充足的公司一般具有较大的 值，偿付能力不足公司具有较小的 值。若一个公司的 值很小、偏离偿付能力充足公司的正常范围，就可以认为该公司出现偿付能力不足的可能性较大，或者说 值发出了警报。在决策树模型中，可以获知预测指标的最佳分割点，如果 值小于最佳分割点，即为 发出了警报。如果一个公司的 值发出了警报，且该公司在预定期限内出现偿付能力不足，就称这次警报是个信号；如果 值发出警报后的预定期限内偿付能力仍是充足的，就称这次警报是个噪音。假设在保险公司的所有样本中，偿付能力充足公司的记录有 个，其中 值发出警报（噪音）的记录有个，则就是用指标 预测公司偿付能力不足时的噪音比率。同样 为用指标 预测公司偿付能力不足时的信号比率，其中 为所有样本中偿付能力不足的记录数， 为 值对偿付能力不足公司发出的警报（信号）数。很显然，噪音比率越小则指标 对偿付能力充足公司的误判越少，信号比率越大则指标 对偿付能力不足公司的漏判越少。这样，可以用指标的信号-噪音比差指标的信号比率指标的噪音比率来计量各指标对公司偿付能力不足的预测能力。信号-噪音差的取值范围在（0，1）之间，从理论上讲，如果指标对公司偿付能力不足没有任何预测能力，则该指标的信号-噪音比差就接近于0，指标对公司偿付能力不足的预测能力越强，信号-噪音比差就越接近于1。三、实证分析（一）数据来源与样本选择1、研究对象界定由于我国目前尚未出现保险公司因偿付能力不足而破产的事件，因此判定保险公司偿付能力不足比较困难。本文采用监管性偿付能力不足作为判定保险公司偿付能力不足的标准，即偿付能力指标不符合保险监管部门的法定偿付能力要求的保险公司为偿付能力不足的保险公司。中国保险监督管理委员会于2003年3月24日正式颁布了保险公司偿付能力额度及监管指标管理规定，其中第十六条规定：偿付能力充足率等于实际偿付能力额度除以最低偿付能力额度。对偿付能力充足率小于100%的保险公司，中国保监会可将该公司列为重点监管对象。本文将实际偿付能力额度大于最低偿付能力额度，即偿付能力充足率大于100%的保险公司界定为偿付能力充足的保险公司，反之，则是偿付能力不足的保险公司。2、预测指标选择由于监管指标的确定是保监会借鉴国际经验并结合我国保险实践而选定的，具有一定的权威性，因此，本文采用这些监管指标作为预测变量。中国保监会颁布的保险公司偿付能力额度及监管指标管理规定中，财产保险公司监管指标11个，如表1所示。由于财务报表的有限性和保险公司业务数据的保密性，本文使用了除融资风险率（X8）之外的十个监管指标。表1 财产保险公司偿付能力监管指标序号监管指标计算公式X1保费增长率（本年保费收入上年保费收入）上年保费收入100%X2自留保费增长率（本年自留保费上年自留保费）上年自留保费100%X3毛保费规模率（保费收入分保费收入）（认可资产认可负债）100%X4实际偿付能力额度变化率（本年实际偿付能力额度上年实际偿付能力额度）上年实际偿付能力额度100%X5两年综合成本率两年费用率两年赔付率X6资金运用收益率资金运用净收益本年现金和投资资产平均余额100%X7速动比率速动资产认可负债100%X8融资风险率卖出回购证券（实收资本公积金）100%X9应收保费率应收保费保费收入100%X10认可资产负债率认可负债认可资产100%X11资产认可率资产净认可价值资产账面价值100%资料来源：中国保监会颁布，保险公司偿付能力额度及监管指标管理规定，2003年3、数据来源本文以19982006年中国保险年鉴所披露的保险公司的资产负债表和利润表数据为依据，根据保险公司偿付能力额度及监管指标管理规定的公式计算预测变量和相关预测指标的值。由于保险公司在每年提交的资产负债表和利润表中披露的信息所涉及的会计科目较少，与监管指标的计算需求并不完全相符，因此对不能从报表中获取的数据作以下假设：（1）应收款项坏账准备按应收款项余额的8%计提，计为非认可资产。（2）由于保险公司的证券收益不高，因此投资款项按投资款项余额的1%计提减值准备，计为非认可资产。（3）报表中没有提供预付赔款的账龄信息，本文假设所有的预付赔款的账龄都为一年以内的，即预付赔款均为认可资产。（4）报表中没有对无形资产进行详细分类，本文假设报表中给出的无形资产不包括土地使用权，即无形资产全部为非认可资产。4、样本选择由于当前我国保险市场样本数量较小，在样本的选取上，我们采用“全样本”（将符合条件的所有保险公司都作为样本）的选择方法。本文的实证中假定当前需要预测的年份为T年，我们分别使用T-2年和T-3年数据进行第T年保险公司偿付能力的预测。按照“将偿付能力充足率大于100%的保险公司界定为偿付能力充足的保险公司，反之，则是偿付能力不足的保险公司”的标准，得出T-2年预测的样本共有107个，其中偿付能力充足的有83个，偿付能力不足的有24个；T-3年预测的样本共有85个，其中偿付能力充足的有65个，偿付能力不足的有20个。（二）实证步骤第一步：实证样本的划分我国目前偿付能力充足的保险公司远多于偿付能力不足的保险公司。而决策树更注重整体的预测准确性，为避免预测倾向于偿付能力充足的保险公司，本文应用SAS程序，对偿付能力不足的样本进行同样本复制，将偿付能力不足的样本数量扩大到与偿付能力充足的样本数量相同。然后采用随机数排序方法，将偿付能力充足和偿付能力不足的样本进行等分，分别构建训练样本组和检验样本组。第二步：全指标进行预测，制定判别规则。应用保险公司偿付能力额度及监管指标管理规定中的10个指标，采用决策树方法对训练样本组进行训练，得出预测的决策树树状图和相应的预测规则，然后通过检验样本组对分类预测效果进行检验。第三步：信号-噪音比差对预测指标的重要性排序对保险公司偿付能力额度及监管指标管理规定中的10个指标，采用信号-噪音比差方法，确定每一个指标的最佳分割点，计算最佳分割点下指标的信号比和噪音比，以信号-噪音比差的值作为信息含量的度量值，按照信号-噪音比差的大小进行排序。（三）预测结果1、T-2年预测（1）10个指标的偿付能力预测结果如表2所示。表2 偿付能力预测结果（T-2）（2）决策树树状图及判别规则：图1 T-2年训练样本组决策树ifX90.03729andX110.505555thenY=0；ifX90.505555andX60.19548thenY=1；ifX90.505555andX60.19548thenY=0；ifX90.03729andX100.03729andX101.1796thenY=0.（Y=0代表偿付能力充足，Y=1代表偿付能力不足。）（3）指标预测偿付能力的信息含量的定量表示及排序，如表3所示。表3 10个指标的信号-噪音比差（T-2）指标最佳分割点信号比噪音比信号-噪音比差X90.0372932/423/420.6905X101.179632/423/420.6905X70.93403534/427/420.6429X51.1038640/4221/420.4524X3-1.9100920/421/420.4524X110.96656540/4226/420.3333X20.62836534/4221/420.3095X4-0.1511922/429/420.3095X10.33329531/4221/420.2381X60.1773242/4238/420.09522、T-3年预测（1）10个指标的偿付能力预测结果如表4所示。表4 偿付能力预测结果（T-3）（2）决策树树状图及判别规则：图2 T-3年训练样本组决策树ifX101.67861andX50.84346thenY=0；ifX101.67861andX50.84346thenY=1；ifX101.10087thenY=0；ifX101.67861andX50.867745andX11.67861andX50.28036thenY=1；ifX101.67861andX50.867745thenY=0.（Y=0代表偿付能力充足，Y=1代表偿付能力不足。）（3）指标预测偿付能力的信息含量的定量表示及排序，如表5所示。表5 10个指标的信号-噪音比差（T-3）指标最佳分割点信号比噪音比信号-噪音比差X101.678630/338/330.667X71.45933/3314/330.576X90.030823/335/330.546X51.096633/3315/330.546X3-1.9115/332/330.394X20.838133/3322/330.333四、结论与建议通过实证分析，我们得到如下重要结论与对策建议。1、决策树模型较适用于财产保险公司的偿付能力预测决策树模型已经被广泛用于财务危机的预测中，通过本文的实证结果，我们可以看到，无论进行提前两年还是提前三年的预测，对于偿付能力充足的预测准确率都能达到78%以上；对于偿付能力不足的预测准确率，提前两年和提前三年都在85%以上，充分显示了决策树模型在财产保险公司偿付能力预测上的适用性和良好效果。我国保险监管部门在使用监管指标对可能出现偿付能力不足的保险公司进行预警时，可以将决策树模型作为预测工具，提高监管效率；保险公司也可以运用这一模型对自身的偿付能力进行预测，提高自身对风险的防范能力。2、我国财险偿付能力监管指标的有效性有明显差异本文应用信号-噪音比差方法量化了监管指标对财险公司偿付能力的影响程度，通过对提前两年和提前三年的指标信号-噪音比差进行排序后，我们很明显的发现认可资产负债率、应收保费率、速动比率等指标一直排在前面，其信号-噪音比差都大于0.5；而保费增长率和资金运用收益率等指标的信号-噪音比差都在0.30以下。由此可见，对于我国财产保险公司来说，认可资产负债率、速动比率、应收保费率等指标对偿付能力影响较大，保险监管部门应该对这些指标进行重点监控，保险公司在日常运作中也应该重点关注这些指标的变化。3、我国财险公司偿付能力监管指标体系有待完善根据实际情况增设一些监管指标，例如准备金提取率和再保险率。对于保险公司而言，准备金提存数量直接关系到负债的大小，进而影响到实际偿付能力额度；再保险比率高低直接影响财险公司财务稳定性和偿付能力，在取消法定分保比例后，必须要防止各财险公司“惜分”现象，监管部门需要通过设立于再保险比率指标来加强监管。然而，目前财险公司偿付能力监管指标并没有考虑这两个指标。参考文献：1占梦雅，2005：我国保险偿付能力监管指标体系的实证检验，上海金融第11期。2G E Pinches and J S 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