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第二章 实数（二）教学目标：知识与技能目标（1）了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用（2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算（3）正确运用公式：（0，0） （0， 0）过程与方法目标（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识情感与态度目标由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养教学重点：（1）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算（2）发现规律：（0，0） （0， 0）教学难点：（1）类比的学习方法（2）发现规律的过程教学方法：教学过程：问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？答：加、减、乘、除、乘方，加法（乘法）交换律、结合律，分配律问题2：实数包含哪些数？答：有理数，无理数问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用？答：这是我们本节课要解决的新问题意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础。（一） 内容：引导探究出有关运算法则和运算率，并利用运算法则或运算解决简单的问题。具体过程如下：1探索：要回答上面提出的问题，因为实数包括有理数和无理数，我们只需在无理数中验证一下运算法则及运算律是否成立 用计算器可验证：， （加法交换律）， （乘法交换律） ， （乘法结合律）， （分配律） 2明晰： 以上说明有理数的运算法则与运算律在实数范围内仍然适用3巩固：例1 计算： （1）； （2）； （3）解：（1）；（2）123；（3）20意图：通过具体数据的验证，使学生明确：有理数中的法则、运算律在实数范围内仍然适用（二） 内容：通过探究得出，。具体过程如下：（1），； ， ； ， ； ， （2）用计算器计算：，； ， 问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？意图：最终归纳出（a0，b0），（a0， b0）说明：公式中字母a0，b0（或b0）这一条件是公式的一部分，不应忽略 例2 化简（1）； （2）； （3）；（4）； （5）解：（1）651；（2）3；（3）；（4）211；（5）24练习：1.化简：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）解：（1）；（2）3；（3）；（4）；（5）意图：巩固新知，提高能力2一个直角三角形的两条直角边的长分别是和，求这个直角三角形的面积解：S7.5cm2小结（1）在实数范围内，有理数的运算法则及运算律仍然成立，能正确运用（2）掌握并会运用公式：（a0，b0），（a0，b0）（3）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结（2）补充作业：计算：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）； （7）答案：（1）28；（2）108；（3）180；（4）30；（5）4.8；（6）1；（7）9板书设计：2.6.2 实数(二)一、有理数
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