九年级数学上册22.2第5课时判定两个直角三角形相似课件（新版）沪科版.ppt

22 2相似三角形的判定 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第5课时判定两个直角三角形相似 1 掌握直角三角形相似的判定 重点 2 能熟练地运用直角三角形相似的判定定理 难点 观察两副三角尺如图 其中同样角度 30 与60 或45 与45 的两个三角尺大小可能不同 但它们看起来是相似的 一般地 如果两个三角形有两组对应角相等 它们一定相似吗 对于直角三角形 类似于判定三角形全等的HL方法 我们能不能通过两边来判断两个三角形相似呢 导入新课 回顾与思考 在下图的边长为1的方格上任画一个直角三角形 再画出第二个三角形 使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数 画完之后 用量角器比较两个三角形的对应角 你发现了什么结论 大家的结论都一样吗 B C A F E D 我们可以发现这两个三角形相似 讲授新课 证明 设由勾股定理 得 Rt ABC Rt A B C 在Rt ABC和Rt A B C 中 C 90 C 90 求证 Rt ABC Rt A B C 探究 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 那么这两个直角三角形相似 那么 ABC A1B1C1 Rt ABC和Rt A1B1C1 典例精析 例1如图 在Rt ABC中 ABC 90 AB 4 AC 5 在Rt A B C 中 A C B 90 A C 6 A B 10 求证 ABC B C A 证明 在Rt ABC中 分析 先求两直角三角形的斜边AC和A B 的比 再求两直角边BC和A C 的比 又 ABC A C B 90 Rt ABC Rt B C A 例2如图 下列四个三角形中 与 ABC相似的是 解析 根据网格的特点 利用勾股定理求出 ABC各边的长度 求出三边的比 然后结合四个选项即可得解 设网格的边长是1 则所以AB BC AC 1 2 在Rt ABC中 ABC是直角三角形 选项A D中的三角形不是直角三角形 排除A D选项 AB BC 1 2 B选项中的三角形的两直角边的边长比为1 2 C选项中的三角形的两直角边的边长比为3 2 选项B正确 B 以网格图考查的题目 要应用勾股定理分别求出各图形的三角形的三边之比 这是解题的关键 方法总结 例3如图 ABC CDB 90 CB a AC b 问当BD与a b之间满足怎样的函数表达式时 以点A B C为顶点的三角形与以C D B为顶点的三角形相似 解 ABC CDB 90 当时 ABC CDB 当时 ABC BDC 1 在Rt ABC和Rt A B C 中 已知 C C 90 依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似 并说明理由 1 A 25 B 65 当堂练习 解 1 A 25 C 90 B 65 B B 65 C C 90 Rt ABC Rt A B C 2 AC 3 BC 4 A C 6 B C 8 且 C C 90 Rt ABC Rt A B C 2 AC 3 BC 4 A C 6 B C 8 2 如图 已知Rt ABC和Rt A B C 中 A A 90 AD A D 分别是两个三角形斜边上的高 且CD C D AC A C 请说明 ABC A B C 相似图形三角形的判定方法 通过定义平行于三角形一边的直线两角分别