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文档简介

14.3.1 因式分解(1)学习目标：学生通过多种背景的问题解决，体会因式分解必要性与重要性，归纳出因式分解的概念，通过学生举例的过程，体会因式分解是整式乘法的一种逆变形。学情分析: 1 知识上， 在小学期间，已经学习过分解质因数的相关知识，在简便计算的过程中，已经有类似的变形经历；在初中阶段，学生经历了从数到式的学习过程，特别是有理数、整式的加减乘除的运算，对用字母表示数的基本变形，已有了一定的经历；2 在学法上，可以类比分解质因数的学习，经历从数出发，类比、归纳、迁移到整式的因式分解，使学生有一种正迁移；3 学生存在的困难是因式分解是整式乘法的逆变形的理解，同学不太注意这种变形的方向性学习任务学习活动持续性评价初始性活动 ：完成下列问题，并思考解决问题中，最重要的是什么：（1）分解质因数:78？（2）是哪个数的倍数；（3）已知一个零件的横截面如图1所示，阴影部分是两个正方形围成的图形，已知两个正方形的边长分别为125和25（单位：mm），求图中阴影部分的面积（4）求值：，其中， 思考的问题： （1） 你是怎样解决问题的？（2） 你认为解决问题中，最重要的是什么？在小学和初中的学习过程中,举例:因数分解都在哪里用到过?他有什么作用呢?学生可以交流不同的求值的方法，通过具体的三个例子，体会因式分解的意义；（1） 交流计算思路：解：（直接法） （间接法）需要做一些变形：（2） 学生可以交流计算过程中的共性，初步感受因式分解的意义，最后通过阅读，总结得出因式分解的准确概念（3） 引导学生，感受因数的确定，整除等问题的解决都需要把数进行因式分解；（4） 引导学生如何从数的问题到式的问题，感受设计意图: 1. 体会分解因数/式的作用：确定因数/是否能整除/通分、约分由数类比到数,从而产生因式分解,聚焦两个问题:Q1:什么是因式分解?Q2: 如何因式分解?( 如何分,对不对彻底不彻底)1 学生能准确的计算出三个式子的值；2 学生有两种（或以上）计算三个式子的值，并且能较为清晰的分析出自己的思路；3学生能从几个计算的例子中，能总结出把和的形式化为乘积的形式；探究性活动对下列式子进行因式分解: (1) ； （2） （3） （4）(5) (6) ; (7) 依据因式分解是整式乘法的逆变形，请举出因式分解的例子。终结性活动:根据因式分解的过程中的不同思路，感受，尝试总结得出因式分解的一些方法希望学生通过因式分解是整式的乘法逆变形的关系，特别是m（a+b+c）= ma+mb+mc、乘法公式等的常见形式的逆用。设计意图：1 基于学生已有的知识，类比分解质因数，尝试通过寻找整式的因式，探究因式分解；2 对多个因式分解的例子，根据因式分解的过程中的不同思路，感受，尝试总结得出因式分解
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