湘教版2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题A卷.doc

湘教版2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，ADBC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件，下列错误的是（ ） A . AB=DCB . AD/BCC . AB180D . AD1803. （2分）如图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小王从A角走到C角，至少走多少米（ ） A . 70B . 40C . 50D . 25004. （2分）已知（2，a）和（-3，b）在一次函数y=-x+8的图象上，则（ ）A . abB . abC . a =bD . 无法判断5. （2分）平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=6，BD=8，平行四边形ABCD较大的边长是m，则m取值范围是（ ） A . 2m14B . 1m7C . 5m7D . 2m76. （2分）某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）.A . 41度B . 42度C . 45.5度D . 46度7. （2分）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，EFAE，则CF等于（ ）A . 1B . 2C . D . 9. （2分）抛物线 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，ABC中，ACB=70，将ABC绕点B按逆时针方向旋转得到BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则ABD的度数为（ ） A . 30B . 40C . 45D . 5011. （2分）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20对于这组数据，下列说法错误的是（ ）A . 平均数是15B . 众数是10C . 中位数是17D . 方差是12. （2分）如图，梯形ABCD中，ABCD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点已知两底差是6，两腰和是12，则EFG的周长是（ ）A . 8B . 9C . 10D . 12二、 填空题 (共6题；共9分)13. （1分）点P（4，3），则点P关于原点的对称点P坐标是_. 14. （3分）一次函数y=2x+4的图象与x轴交点坐标是_，与y轴交点坐标是_，图象与坐标轴所围成的三角形面积是_15. （1分）如图，以 为圆心，半径为2的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 ， 两点，点 为圆 上一动点， 于 ，当点 在圆 的运动过程中，线段 的长度的最小值为_. 16. （2分）ABC中，BAC=90，B=60，ADBC于D，AE是斜边上的中线，若DB=4，则AB=_，BC=_ 17. （1分）如图，E是ABCD边BC上一点，且AB=BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，F=70，则D=_度18. （1分）如图所示，已知点C（1，0），直线y=x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是_三、 解答题 (共7题；共104分)19. （15分）如图，已知一次函数y1=kx+b（k0）的图象与反比例函数y2= 的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2（1）求一次函数的解析式； （2）求AOB的面积；（3）观察图象，直接写出y1y2时x的取值范围 20. （11分）阅读材料并解答问题：关于勾股定理的研究有一个很重要的内容是勾股数组，在数学课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：方法1：若m为奇数（m3），则a=m，b= （m21）和c= （m2+1）是勾股数方法2：若任取两个正整数m和n（mn），则a=m2n2 ， b=2mn，c=m2+n2是勾股数（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的ABC是直角三角形； （2）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树_棵（3）某家俱市场现有大批如图所示的梯形边角余料(单位：cm)，实验初中数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：三角形中至少有一边长为10 cm；三角形中至少有一边上的高为8 cm，请设计出三种面积不同的方案并在图上画出分割线，求出相应图形面积.21. （15分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE=1： ：3，求AED的度数；（3）若BC=4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF= ，求CN的长22. （10分）如图，在正方形ABCD中，点E是AD边上的一点，AFBE于F，CGBE于G（1）若FAE=20，求DCG的度数； （2）猜想：AF，FG，CG三者之间的数量关系，并证明你的猜想23. （20分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）求证：四边形BFDE是矩形；（3）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB（4）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB24. （18分）九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究，以下是探究发现运用过程，请补充完整（1）操作发现，在作函数y=|x|的图象时，采用了分段函数的办法，该函数转化为y= ，请在如图1所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；（2）类比探究作函数y=|x1|的图象，可以转化为分段函数_，然后分别作出两段函数的图象聪明的小昕，利用坐标平面上的轴对称知识，把函数y=x1在x轴下面部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面部分组成了函数y=|x1|的图象，如图所示；（3）拓展提高如图2右图是函数y=x22x3的图象，请在原坐标系作函数y=|x22x3|的图象；（4）实际运用函数 的图象与x轴有_个交点，对应方程|x22x3|=0有_个实根；函数 的图象与直线y=5有_个交点，对应方程|x22x3|=5有_个实根；函数 的图象与直线y=4有_个交点，对应方程 有_个实根；关于x的方程 有4个实根时，a的取值范围是_25. （15分）如图，点E为矩形ABCD中AD边中点，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在矩形内部的点F处，延长CF交AB于点G，连接AF（1）求证：AFCE；（2）探究线段AF，EF，EC之间的数量关系，并说明理由；（3）若BC=6，BG=8，求AF的长第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (