九年级数学上册第二章一元二次方程第6课时应用一元二次方程（2）课件（新版）北师大版.ppt

课堂精讲 第9课时 课后作业 第二章一元二次方程 课前小测 关键视点1 求平均变化率的方法 若设变化前的量为a 变化后的量为b 平均变化率为x 则经过两次变化后的数量关系为 当增长时中间的 号选 当下降时中间的 号选 知识小测2 某市尚市 桃花节 观赏人数逐年增加 据有关部门统计 2014年约为20万人次 2016年约为28 8万人次 设观赏人数年均增长率为x 则下列方程中正确的是 A 20 1 2x 28 8B 28 8 1 x 2 20C 20 1 x 2 28 8D 20 20 1 x 20 1 x 2 28 8 课前小测 C a 1 x 2 b 课前小测 3 李明去参加聚会 每两人都互相赠送礼物 他发现共送礼物20件 若设有n人参加聚会 根据题意可列出方程为 A 20B n n 1 20C 20D n n 1 204 某商品经过连续两次降价 销售单价由原来200元降到162元 设平均每次降价的百分率为x 根据题意可列方程为 A 200 1 x 2 162B 200 1 x 2 162C 162 1 x 2 200D 162 1 x 2 200 A B 课前小测 5 某楼盘2015年房价为每平方米8100元 经过两年连续降价后 2017年房价为7600元 设该楼盘这两年房价平均降低率为x 根据题意可列方程为 6 已知两个连续奇数的积是15 则这两个数是 3和5或 3和 5 8100 1 x 2 7600 课堂精讲 知识点1 利用一元二次方程解决平均增长率 降低率 问题 例1某县2014年公共事业投入经费40000万元 其中教育经费占15 2016年教育经费实际投入7260万元 若该县这两年教育经费的年平均增长率相同 1 求该县这两年教育经费平均增长率 2 若该县这两年教育经费平均增长率保持不变 那么2017年教育经费会达到8000万元吗 解 1 2014年教育经费 40000 15 6000 万元 设每年平均增长的百分率为x 根据题意得 课堂精讲 6000 1 x 2 7260 1 x 2 1 21 1 x 0 1 x 1 1 x 10 答 该县这两年教育经费平均增长率为10 2 2017年该县教育经费为 7260 1 10 7986 万元 7986 8000 2017年教育经费不会达到8000万元 课堂精讲 1 为落实素质教育要求 促进学生全面发展 我市某中学2014年投资11万元新增一批电脑 计划以后每年以相同的增长率进行投资 2016年投资18 59万元 设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x 根据题意得方程为 11 1 x 2 18 59 类比精炼 课堂精讲 例2 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件赢利40元 为了扩大销售 增加利润 尽量减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价1元 商场平均每天可多售出2件 若商场平均每天要赢利1200元 每件衬衫应降价多少元 分析 此题属于经营问题 若设每件衬衫应降价x元 则每件所得利润为 40 x 元 但每天多售出2x件即售出件数为 20 2x 件 因此每天赢利为 40 x 20 2x 元 进而可根据题意列出方程求解 知识点2利用一元二次方程解决营销问题 课堂精讲 解答 解 设每件衬衫应降价x元 根据题意得 40 x 20 2x 1200 整理得2x2 60 x 400 0 解得x1 20 x2 10 因为要尽量减少库存 在获利相同的条件下 降价越多 销售越快 故每件衬衫应降20元 答 每件衬衫应降价20元 课堂精讲 2 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 每降价1元 每星期可多卖出20件 已知商品的进价为每件40元 在顾客得实惠的前提下 商家还想获得6080元的利润 应将销售单价定位多少元 类比精炼 分析 设降价x元 表示出售价和销售量 列出方程求解即可 解答 解 降价x元 则售价为 60 x 元 销售量为 300 20 x 件 根据题意得 60 x 40 300 20 x 6080 解得x1 1 x2 4 又顾客得实惠 故取x 4 即定价为56元 答 应将销售单价定位56元 课后作业 3 今年来某县加大了对教育经费的投入 2015年投入2500万元 2017年投入3500万元 假设该县投入教育经费的年平均增长率为x 根据题意列方程 则下列方程正确的是 A 2500 x2 3500B 2500 1 x 2 3500C 2500 1 x 2 3500D 2500 1 x 2500 1 x 2 35004 2016深圳校级模拟 某种品牌的手机经过四 五月份连续两次降价 每部售价由1000元降到了810元 则平均每月降价的百分率为 A 9 5 B 20 C 10 D 11 B C 课后作业 5 奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙 其进价为每千克40元 按每千克60元出售 平均每天可售出100千克 后来经过市场调查发现 单价每降低2元 则平均每天的销售可增加20千克 若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元 为减少库存 每千克脐橙应降价多少元 A 4元B 6元C 4元或6元D 5元 B 6 在国家政策的宏观调控下 某市的商品房成交均价由今年9月份的7000元 m2下降到11月份的5670元 m2 则10 11两月平均每月降价的百分率是 7 某水果店销售一种进口水果 其进价为每千克40元 若按每千克60元出售 平均每天可售出100千克 后来经过市场调查发现 单价每降低2元 则平均每天的销售可增加20千克 水果店想要能尽可能让利于顾客 赢得市场 又想要平均每天获利2090元 则该店应降价 元出售这种水果 课后作业 10 9 8 2015年 东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售 因为楼盘滞销 房地产开发商为了加快资金周转 决定进行降价促销 经过连续两年下调后 2017年的均价为每平方米5265元 1 求平均每年下调的百分率 2 假设2018年的均价仍然下调相同的百分率 张强准备购买一套100平方米的住房 他持有现金20万元 可以在银行贷款30万元 张强的愿望能否实现 房价每平方米按照均价计算 课后作业 解答 解 1 设平均每年下调的百分率为x 根据题意得6500 1 x 2 5265 解得x1 0 1 10 x2 1 9 舍去 则平均每年下调的百分率为10 2 如果下调的百分率相同 2018年的房价为5265 1 10 4738 5 元 米2 则100平方米的住房总房款为100 4738 5 473850 47 385 万元 20 30 47 385 张强的愿望可以实现 课后作业 9 某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元 且一月份 二月份 三月份的产值为175亿元 若设平均每月的增长率为x 根据题意可列方程 A 50 1 x 2 175B 50 50 1 x 2 175C 50 1 x 50 1 x 2 175D 50 50 1 x 50 1 x 2 175 能力提升 D 10 2016永州 某种商品的标价为400元 件 经过两次降价后的价格为324元 件 并且两次降价的百分率相同 1 求该种商品每次降价的百分率 2 若该种商品进价为300元 件 两次降价共售出此种商品100件 为使两次降价销售的总利润不少于3210元 问第一次降价后至少要售出该种商品多少件 挑战中考 解 1 设该种商品每次降价的百分率为x 得400 1 x 2 324 解得x 10或x 190 舍去 答 该种商品每次降价的百分率为10 2 设第一次降价后售出该种商品m件 则第二次降价后售出