九年级数学下册24.1旋转（第2课时）同步课件（新版）沪科版.ppt

24 1旋转 第二课时 B A B A C C O 情境导入 在上诉变化中 当时 是一个特殊的变换 如图24 5 将 ABC绕定点O旋转180 得到 A B C 这时 图形 ABC与图形 A B C 关于点O的对称叫做中心对称 点O是对称中心 中心对称的概念 知识精讲 180 图24 5 观察图24 5 两个图形成中心对称 除具有一般旋转的性质外 还什么特性呢 成对称中心的两个图形中 对应点的连线经过对称中心 且被对称中心平分 180 图24 5 知识精讲 例 如图24 6 已知四边形ABCD和点O 试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A B C D 知识精讲 图24 6 分析 要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形 只要画出A B C D四点关于点O的对应点 再顺次连接各对应点即可 连接AO并延长到A 使OA OA 得到点A的对应点A 同理 可作出点B C D的对应点B C D 顺次连接点A B C D 则四边形A B C D 即为所作 知识精讲 作法 知识精讲 作图 1 求作已知点A关于点O成中心对称的对应点 2 求作已知线段AB关于点O成中心对称的线段 练习 O A A B O 1 2 把一个图形绕某一个定点旋转180 如果旋转后的图形能和原来图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个定点就是对称中心 中心对称图形的概念 知识精讲 180 知识精讲 图24 3 例如 一个线段绕它中点旋转180 后 它的两个端点互换了位置 旋转后的线段与原来线段重合 因此线段是中心对称图形 又如 ABCD 图24 3 把它绕到对角线交点O旋转180 后 点A与点C 点B与点D互换了位置 且由于OA OC OB OD 所以旋转后的图形和原来图形重合 因此 平行四边形是中心对称图形 旋转的概念 矩形 菱形 正方形都是中心对称图形 这些图形同时还是轴对称图形 它们的对称轴交点就是对称中心 如图24 7 知识精讲 图24 7 旋转对称图形 在平面内 一个图形绕着一个定点旋转一定的角度 0 360 后 能够与原图形重合 这样的图形叫做旋转对称图形 这个定点就是旋转中心 图24 3中的图形绕旋转中心旋转180 与原图形重合 图24 4中的图形绕旋转中心旋转120 或240 也与原图形重合 图24 3和图24 4中的图形都是旋转对称图形 知识精讲 生活中的中心对称图形 中心对称图形的形状匀称美观 因而常常被用在图案设计和建筑装饰中 如中央电视台栏目 东方时空 的图标 此外 具有中心对称的图形 能够在平面内绕对称中心平稳地旋转 所以有许多旋转部分被设计成中心对称图形 如飞机螺旋桨 切削金属的铣刀等 图24 8 知识精讲 生活中的中心对称图形 1 东方时空 标志 2 螺旋桨 3 铣刀 图24 8 知识精讲 合作与交流 如图 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C 解 A C B A B C 即为所求的三角形 题型一 已知对称中心 求对称图形 合作与交流 2 已知四边形ABCD和O点 画出四边形ABCD关于O点的对称图形 C D A B 画法 1 连结AO并延长到A 使OA OA 得到点A的对称点A 2 同样画B C D的对称点B C D 3 顺次连结A B C D 各点 所以 四边形A B C D 就是所求的四边形 题型二 已知对称图形 求对称中心 1 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心O 合作与交流 合作与交流 解 根据观察 B B 应是对应点 连结BB 用刻度尺找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 O 合作与交流 题型三 平面直角坐标系中的对称问题 A 3 0 A1 3 0 A A1 B 0 2 B1 0 2 C 2 1 C1 2 1 1 在直角坐标系中 做出下列已知点关于原点的对称点 D 1 2 D1 1 2 合作与交流 2 如图 利用关于原点对称的点的坐标的特点 作出与 ABC关于原点对称的图形 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号相反 即点P x y 关于原点的对称点为P1 x y A B C 解 点P x y 关于原点的对称点为P1 x y 因此 ABC的三个顶点A 3 1 B 1 1 C 2 2 关于原点的对称点分别为A1 3 1 B1 1 1 C1 2 2 依次连接A1B1 B1C1 C1A1 就可得到与 ABC关于原点对称的 A1B1C1 A