三角形的面积.doc

三角形的面积教学设计郝雪松【教学内容】：人教版五年级上册第五单元第8485页内容 【教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备】：每小组各三个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；多媒体课件。【教学过程】：一、复习旧知，引入新课1、师：同学们，我们已经学了哪些图形的面积？平行四边形的面积是怎么推导出来的?三角形的面积你们会计算吗?设计意图：通过对旧知的复习，特别是对平行四边形的面积的推导过程的回忆，为引导学生把三角形转化成学过的图形做铺垫。2、板书课题：三角形的面积二、探索三角形面积计算公式1、小组合作,动手探索。 师：拿出学具，看你们用手中的三角形能拼成哪些图形?你们能从中发现什么？（课件出示以下问题）A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？B、拼成图形的面积你会算吗？C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）2、学生代表演示汇报 我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底高2。师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）师：还有吗？（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）3、根据学生的汇报，老师小结。师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。设计意图：学生在这一情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等，从中体会到一个三角形面积与所在长方形面积之间的联系，给探讨三角形面积的计算方法开启思路。师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？生：三角形的面积=底高2（老师板书: 三角形的面积=底高2）师追问: “底高”表示什么意思？为什么要“2”？生：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）设计意图：教学时，通过学生自己实践研究、分析问题，在自主探索中理解掌握三角形面积的推导过程，初步得出三角形面积的计算方法，突出了学生的主体地位，培养了学生动手实践获得知识的能力。师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？生：s=ah2（板书）4、介绍P85页的数学知识。师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）三、学以致用，解决问题。1、 计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？生：需要三角形的底和高。（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）（2）计算三角形标志牌的面积师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。生：3426（平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用32.52呢？生：因为2.5分米不是3分米对应的高。师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？生：2.54.82师：通过这道题的解答，你明白了什么？生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。（3）认识道路交通警示标志。师：同学们，我们学校门口在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）（4）画面积相等的三角形。（课件出示）师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。应用练习、层层深入，巩固双基。尤其是第2、3题，使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时，底和高的对应，提高了学生在数学思维、数学能力。在练习中建立良好的认知结构。 四、课堂小结师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？教学反思 根据本节课教学内容的特点,设定的教学难点是理解面积公式的推导过程。从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践，探求规律，推导出公式。因此在教学过程中，只有将动手和动脑紧密结合起来，才能更好的完成教学目标。1、 抓住新旧知识的联系，做好学习新知识的准备 三角形面积这个新知识的基础是长方形、正方形、平行四边形的面积公式及三角形底和高的认识。在教学新知识之前，指导学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，既能唤起“ 转化图形、建立联系、推导公式”的学习方法的认识，又能为新知识的学习做好迁移的准备。 2、在操作观察的基础上理解公式的推导过程 对于小学生而言，空间观念以及抽象概括的能力并不是很强，因此在教学的过程中，应该鼓励学生动手操作，学生在认真观察、动手操作、动脑思维等一系列活动中，深刻的体会到了两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积等于同它等底等高的平行四边形面积的一半，以及相应的底与高的对应关系，在学生小组合作后，进行汇报总结时，要让学生将原图形于转化后的图形有什么关系这一问题说清楚。3、当我到下面观察时，我发现大多数的组都是这样写的：我们将两个（完全一样）的三角形拼成一个平行四边形（长方形）；三角形的面积是平行四边形面积的一半；三角形的面积=底乘高除以2。但并没有将三角形面积公式推倒的过程写清楚，出现这一情况，我想一方面是由于在小组讨论前，我并没有交代清楚，但更重要