数学北师大版七年级下册平行线的性质第二课时（综合应用）课本第52页至54页的内容.docx

2.3平行线的性质（第二课时）教学设计（北师大版七年级下册）兴宁市黄槐中学 叶红英一、 教学目标：1、 让学生熟练区别平行线的性质和判别直线平行的条件，并能灵活地综合应用，解决实际问题。2、 教会学生能简单地运用几何推理方式。理解推理过程中的“”，“”所表达的意义，推理过程要有条理、严谨地表达。二、 教材分析：1、 在第一课时已经得出了平行线的三条性质，而在2.2节已经学习了判别两直线平行的条件的4种方法，而学生在应用时非常容易把两者混淆，而这节课的主要任务是能熟练地区别性质和判别，并能在不同的情境中正确运用。2、 在本节课中要有目的地引导学生用推理的方式完成探索，既要结合图形发现规律，又要用“”，“”的模式进行表达。三、 学情分析：1、学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。同时，还认识了平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系，为本节课的继续探究打下了基础。2、在第一课时的学习中，学生通过观察、测量、猜测、验证等活动，认识到了探索平行线性质的基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为本节课初步学习几何推理奠定了良好的基础。四、重点、难点：重点是教会学生在解题是能快速判断究竟使用平行线的性质还是判定，并能灵活地综合应用它们解决实际问题。难点是结合图形探索规律，初步能用推理的方式进行表达，并且书写要有条理，严谨。五、教学过程： 活动一：复习相关知识（3分钟）教师向全体学生提问，并在黑板上板书：1 平行线有哪些性质？ 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补2 你有哪些判别直线平行的方法：同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行于同一直线的两直线平行目的：在新课讲解时可以随时对照性质和区别的已知条件，快速判断究竟使用性质还是判定。活动二：新课讲解1、 环节一：提出这节课的学习目标（1分钟）幻灯片展示（第一、二张）能熟练地区别平行线的性质和判别直线平行的条件；并能灵活地综合应用，解决实际问题。初步学会简单的几何推理，分清推理中“”、 “”表达的意义，推理要严谨、有条理。 2、 环节二：课例展示，层层递进（15分钟）幻灯片展示（第三至五张）2.3-1问题1：如图2.31，直线a，b被直线c所截，abc132（1）当1=2时，你能结合图形用推理的方式来说明ab吗？（2）若2+3=180呢？2.3-1问题2： 如图2.32 ：（1）若 1 = 2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若2 = M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若 2 +3 =180 ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？2.32问题3：如图2.33， ABCD，如果 1 =2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说 你的理由2.33教师分析解题思路，并教学生如何用推理的方式进行推理弄懂“、”的含义问题1：展示简单的3线图形容易识别内错角和同旁内角；问题2：线条增加到5条，容易造成干扰，相当一部分同学会难找准已知两角的位置从而不会判断哪两条直线平行；问题3：除了线条的多容易造成干扰外，还要把结论一当做已知条件进行解答第二问题，从而达到解题的目的。目的：层层递进，不断深化。学会从复杂的图形中剥离出所需的直线和角。活动三：练一练（5分钟）幻灯片展示练习题（第六张）练一练： 如图，已知：1=105 ，2=75 ，你能判断ab 吗？ 先让全体同学各自在练习本上用推理的方式表达，然后让两名学生在幻灯片上、黑板上书写过程（巡堂发现的有代表性的同学：一个正确，一个错误） 学生可能会认为1与2互补，就断定两直线平行错误地认为互补就行，应该是同旁内角互补才行，注意两者缺一不可同旁内角的条件下必须互补，或是互补的两角必须是同旁内角。教学反思：此题必须采用转化的数学思想，把已知的两角中一角转化成已另一角组成同为角、或是同旁内角、或是内错角，方能判断两直线平行。错解如下：1+2=180 ab强调必须找第三角，并在图形上用数字标注弧线和数字3活动四：总结以上的课例和练习都是判别直线平行的条件的应用（判定）有时在解题时不是一步就能推出，需要把结论当作已知条件，或是要进行转化。活动五：新课讲解课例3（10分钟）幻灯片展示（第七、八张） 学生探究：线条的干扰可以将图形进行缩减线条，从多余的线条中剥离出简单的图形是怎样的？（2）比对课例1、2有哪些变化。（3）比对复习的知识点你将用判定还是性质才能求角的大小小组讨论后选出代表将过程展示在幻灯片上。探究，步骤规范：问题1：如图，已知直线ab，直线cd，1=107，求2，3 的度数. 问题2：如图，AECD，若1 = 37， D =54，求2 和BAE的度数. 活动六：能力拓展（10分钟）幻灯片展示题目（第九张）能力拓展 ： 如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是EGB和EMD的角平分线。 问：GH和MN平行吗？请说明理由。 比对课例3：线条的干扰明显增加，难分辨出截线 需要三个步骤才能解题 综合应用性质和判定 教师讲解并进行书写推理过程 活动七：课堂小结：(1分钟）幻灯片展示(第十张)1.学习策略: 由两个角的位置大小关系两直线平行（判定）;由两直线平行求角的大小（性质） 数学思想： 符号化思想；转化思想 2.解题的突破口： 分清已知和结论，弄懂哪两直线被第三条直线所截， 得到的两角是什么位置，大小关系怎样？活动八：布置作业：幻灯片展示(第十张)1.习题2.6 注意：作业书写要严谨，并条理清楚 2.预习2.4用尺规作角；并备好圆规、直尺六、教学设计反思：学生的推理能力和有条理的表达能力，为后面学习证明打下基础。因此要启发学生用推理的方法，进一步发展空间观念。但是因为学生初次接触正规的推理，有的还不能理解它的意义，哪个放前提哪个放结论还不能充分的理解，导致出现错误。本节课在第一课时的基础上，依据学生的认知基础，恰当确立教学起点。从课的一开始，教师就从学生的认知基础上进行建构，充分体现了以学生为主体，以培养学生思维能力为重点的教学思想。在练习的设置过程中，从易到难，由简单的平行线性质的应用到两步或三步的推理，层层递进，学生容易接受。而且，还设计了知识的拓展提高环节，加深了学生对推理论证的理解；本节课的重点是能熟练运用平行线的性质和判定直线平行的条件解决实际问题，并培养。应加强这方面的训练。同时，学生对基本图形的认识能力仍有待提高。七、优化练习 优化训练题选择合适的内容填空：1、 如图，已知：ACDE，1=2，试说明ABCD. 解： ACDE （ ） ACD= 2 ( ) 1=2（ ） 1=ACD(等量代换) AB CD ( )点拨：要证明AB/ CD，就要先证明1=ACD，我们通过中间角2来证明2、如