2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3正方形的性质与判定（2）同步训练C卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（ ）A . 1B . C . D . 2. （2分）如图，菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为8，另一条对角线BD长为（ ）A . 16B . 12C . 6D . 43. （2分）如图，正方形ABCD的周长为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）A . B . C . D . 34. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=1，E ， F分别是边BC ， CD上的点，连接EF、AE、AF ， 过A作AHEF于点H. 若EF=BE+DF，那么下列结论：AE平分；FH=FD；EAF=45；CEF的周长为2.其中正确结论的个数是A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）如图，已知等边ABC的边长为6，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一点，则PE+PC的最小值为（ ）A . 3B . 3C . 2D . 36. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60,则OCE的面积是（ ）。A . B . 2C . D . 47. （2分）在下图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1 ， 则其旋转中心可能是（ ）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D8. （2分）如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（ ）A . AH=DHADB . AH=DH=ADC . AH=ADDHD . AHDHAD9. （2分）如图，四边形 是正方形，直线 ， ， 分别通过 、 、 三点，且 若 与 之间的距离是 ， 与 之间的距离是 ，则正方形 的面积是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图， ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，依次连接EB，EC，FC，FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 7二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图,在ABC中,A=90,BD是ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线, 则C=_.13. （1分）直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为_ 14. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 则S1+S2+S3+S4=_ 15. （1分）如图，点M，N在半圆的直径AB上，点P，Q在 上，四边形MNPQ为正方形若半圆的半径为 ，则正方形的边长为_16. （1分）如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD=22.5，若CD=6cm，则AB的长为_cm三、 解答题 (共5题；共67分)17. （7分） （1）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，在ABC中，AD是ABC的中线，若AB10，AC8，求AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DEAD，连接BE请根据小明的方法思考：.由已知和作图能得到ADCEDB，依据是_ASSS BSAS CAAS DASA.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是_解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中（2）【学会运用】 如图，AD是 ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB, BAC=BCA, 求证：AE=2AD.18. （20分）如图，P为O外一点，PA、PB为O的切线，A、B为切点，AC为O的直径，PO交于O于点E （1）试判断APB与BAC的数量关系； （2）若O的半径为4，P是O外一动点，是否存在点P，使四边形PAOB为正方形？若存在，请求出PO的长，并判断点P的个数及其满足的条件；若不存在，请说明理由 （3）试判断APB与BAC的数量关系； （4）若O的半径为4，P是O外一动点，是否存在点P，使四边形PAOB为正方形？若存在，请求出PO的长，并判断点P的个数及其满足的条件；若不存在，请说明理由 19. （15分）如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，作OPOA，交直线BC于点P. （1）判断线段OA，OP的数量关系，并说明理由. （2）当OD 时，求CP的长. （3）设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为S1 ， AOD的面积为S2 ， 求S1S2的最大值. 20. （15分）已知，如图，BF平分ABC的外角ABE ， D为BF上一动点 （1）若DADC ， 求证：ABCADC； （2）在点D运动过程中，试比较BABC与DC DA的大小，并说明理由； （3）若DADC ， DGCE于G ， 且AB8BC6，求GC长 21. （10分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E （1）求证：三角形DEB是等腰三角形； （2）判断AF与BD是否平行，并说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、