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第五章相交线与平行线 5 3平行线的性质 5 3 2命题 定理 证明 分析下面的句子 它们有什么特点 若直线a b 则直线a与直线b无公共点 2 4 7 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 同位角相等 如果两条平行线被第三条直线所截 那么同位角相等 思考与归纳 特点 这些语句都是陈述句 并且可以判断真假 其中 判断为真 判断为假 什么是命题 一般地 我们把能判断真假的陈述句叫做命题 其中判断为真的语句叫做真命题 判断为假的语句叫做假命题 你能举出一些是命题的例子吗 经过推理证实的真命题叫做定理 观察下列命题 你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征 如果两个角相等 那么它们是对顶角 如果a b b c 那么a c 如果等式两边都加上同一个数 那么结果仍是等式 如果两条平行线被第三条直线所截 那么同旁内角互补 观察与思考 如果两个角相等 那么它们是对顶角 如果a b b c 那么a c 如果等式两边都加上同一个数 那么结果仍是等式 如果两条平行线被第三条直线所截 那么同旁内角互补 这四个命题都是 如果 那么 的形式 命题都可以写成下列形式 如果 那么 命题都由题设和结论两部分组成 2 结论是由已知事项推出的事项 1 题设是已知事项 如果 引出的部分是题设 那么 引出的部分是结论 下列命题中的条件是什么 结论是什么 如果两个角相等 那么它们是对顶角 如果a b b c 那么a c 条件是 两个角相等 结论是 这两个角是对顶角 条件是 a b b c 结论是 a c 如果两个角是同位角 那么这两个角相等 同角的补角相等 条件是 两个角是同位角 同位角相等 结论是 这两个角相等 如果两个角是同一个角的补角 那么这两个角相等 条件是 两个角是同一个角的补角 结论是 这两个角相等 我们观察下面的句子是否表示判断的语句 我们到操场打球去 延长线段AB到C 对顶角相等 若平面上两条直线不相交 则这两条直线平行 你去看电影吗 2010年亚运会不是在广州举行 画一个角等于已知角 同位角相等吗 这里是命题的语句是 是真命题的是 如果两个角相等 那么它们是对顶角 如果两条平行线被第三条直线所截 那么同旁内角互补 讨论与归纳 思考 请问如何判断 是假命题 如何判断 是真命题 注意 要判断一个命题是真命题要经过严格的推理 是假命题只要举一个反例 归纳总结 判断某一种事情的句子叫做命题 理清命题的定义必须搞清楚两点 1 命题必须是一个 完整的句子 2 命题必须作出判断 如 两条直线相交交点唯一吗 没有对事情作出判断 故不是命题 定理和公理都是真命题 都可以作为证明其他命
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