一元一次不等式组的解法.pptx

9 3一元一次不等式组 1 问题 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水 估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨 那么大约需要多少时间才能将污水抽完 30 x 120030 x 1500 解 设Xmin将污水抽完 则x同时满足不等式 类似于方程组的概念 你能说出一元一次不等式组的概念吗 情境引入 概念 像这样 把两个 或多个 不等式合起来 组成一个一元一次不等式组 30 x 120030 x 1500 探究一 重要概念 下列不等式组中哪些是一元一次不等式组 否 是 否 是 一元一次不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量 由不等式 解得x 50 30 x 120030 x 1500 由不等式 解得x 40 04050 把不等式x 40 的解集在数轴上表示出来 把不等式x 50 的解集在同一条数轴上表示出来 观察 指出不等式 的解集的公共部分 一般地 几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 解不等式 得 2 解不等式 得 3 在数轴上表示不等式 的解集 探究二 例1 解不等式组 解 所以不等式组的解集为 3 因此 原不等式组无解 解 解不等式 得 解不等式 得 2 解一元一次不等式组的步骤 2 利用数轴找几个解集的公共部分 1 求出不等式组中各个不等式的解集 3 写出这个不等式组的解集 解下列不等式组 解 1 由 得3x 1 由 得3x 3 x 1 所以原不等式组的解集是x 1 2 由 得x 6 由 得x 2 所以原不等式组无解 例1 求下列不等式组的解集 抢答 解 原不等式组的解集为x 7 解 原不等式组的解集为x 2 解 原不等式组的解集为x 2 解 原不等式组的解集为x 0 例2 求下列不等式组的解集 抢答 解 原不等式组的解集为x 3 解 原不等式组的解集为x 5 解 原不等式组的解集为x 1 解 原不等式组的解集为x 4 例3 求下列不等式组的解集 抢答 解 原不等式组的解集为3 x 7 解 原不等式组的解集为 5 x 2 解 原不等式组的解集为 1 x 4 解 原不等式组的解集为 4 x 0 例4 求下列不等式组的解集 抢答 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 运用规律求下列不等式组的解集 1 大大取大 2 小小取小 3 大小小大取中间 4 大大小小解不了 1 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 3 求不等式组的解集的过程 叫做解不等式组 二 解简单一元一次不等式组的方法 2 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 3 根据几个不等式解集的公共部分 写出这个不等式组的解集 找不到公共部分则不等式组无解 利用规律 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无解了 知识梳理 1 不等式组的解集是 A x 2 D x 2 B x 2 C 无解 2 不等式组的整数解是 1 D x 1 A 0 1 B 0 C 1 D C 2 2 D 不