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文档简介

广州市高中学业水平测试数学复习学案必修一.3. 幂、指、对数函数一课标要求1、理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。2、理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数； 3、理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.4、理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；5、通过实例，了解幂函数的概念；结合函数的图像，了解它们的变化情况。二、知识再现：（一）、指数式与对数式1、指数幂的性质： 2、对数的概念（1）定义：如果的b次幂等于N，就是，那么数称以为底N的对数，记作其中称对数的底，N称真数。以10为底的对数称常用对数，记作；以无理数为底的对数称自然对数，记作；（2）基本性质：真数N为正数（负数和零无对数）；对数恒等式：。（3）运算性质：如果则；R）。（4）换底公式：两个非常有用的结论；(二)基本初等函数1、指数函数定义：函数称指数函数，a10a10a1图象性质定义域： 值域：过点（1，0），图象都在第一、四象限对数函数都以轴为渐近线对于相同的，函数的图象关于轴对称。时 时 时 单调性3、幂函数定义：一般地，形如（R）的函数称为幂孙函数，其中是自变量，是常数幂函数有如下性质：它的图象都过（1，1）点，都不过第四象限，且除原点外与坐标轴都不相交；定义域为R或的幂函数都具有奇偶性，定义域为的幂函数都不具有奇偶性；幂函数都是无界函数；第一象限中，当为减函数，当时为增函数；三、典型例题例1（1）计算：；（2）化简：。（3）计算；（4）计算例2（1）已知，求的值。 （2）已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 求 log 36 45 （用 a, b 表示）例3、（1）若上述函数是幂函数的个数是（ ）A个 B个 C个 D个 （2）设x(0, 1)，幂函数y的图象在yx的上方，则a的取值范围是 （3）幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是 （4）函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_.例4、已知函数，判断的奇偶性和单调性。例5、设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3)(1). 若f(x)的定义域
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