数学圆的认识教学设计.docx

数学圆的认识教学设计 计新波教学目标：（1）在不同情景中画圆，认识圆心、半径和直径，运用聚类分析的方法抽象出画圆的本质，理解圆的概念。（2）会根据画圆的本质创作工具，并在大量画圆过程中发现规律。教学目标设计依据：（1）内容分析：本单元主要教学圆的认识、圆的周长和圆的面积三大部分。圆是学生在小学阶段学习的最后一个平面图形，也是唯一一个曲线图形，“圆的认识”是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材是这样安排的：引入采用从实物抽象到图形的过程，通过比着实物画圆和用圆规画圆的活动，使学生认识圆心、半径和直径，再通过画不同大小、不同位置的圆，认识圆心的位置决定圆的位置、半径的长短决定圆的大小。然后再通过画一画、量一量、折一折等活动，使学生了解半径与直径的关系等。这样的安排对圆的本质认识缺乏聚类的过程，学生无法对定点、定长、旋转这个画圆的本质有深刻的理解。因此，本课对教学内容进行重组，提供不同的丰富的背景材料，创设不同情景画圆，帮助学生在大量感知基础上抽象出画圆本质，进而在理解原理的基础上举一反三，在大量观察基础上发现规律，丰富学生对圆的本质认识,理解圆的概念。（2）学生分析：在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识，能在众多所画图形中较为准确地辨认出圆，而且在生活中已有了画圆的初步经验，对于画圆的本质定点、定长、旋转有感觉但没有丰富的体验，也不会用规范的语言描述，需要老师的引导与提升。画圆时学生一般只想到利用身边物体的圆形面来拷贝一个圆或用圆规画圆，而碰到在操场上画圆等不同场景需要自创画圆工具时就无从下手。教学过程时间教学环节教师活动学生活动设计意图常规积累呈现生活中物体的圆形的面。提炼：圆是曲线围成的平面图形沿物体表面的圆形面在纸上描一个圆，边描边思考：它与以前学过的平面图形有什么不同？把自己的感受跟同桌交流。从生活实物上描出一个圆，初步感悟圆与其它平面图形的区别一、揭示课题。有人说，在一切平面图形中，圆形是最美的。而低年级的时候，我们只是初步认识了物体表面的圆形，那么今天就让我们一起走进圆的世界，去深入探索圆中的奥秘。（板书：圆的认识）材料一：用圆规画圆。画圆除了拷贝的办法，还有专门的画圆工具圆规，你会用圆规在本子上任意画一个圆吗？收：（1）不正确的画法。（2）转本子和转圆规的情况。学生在练习本上任意画一个圆，画好后同桌交流画圆的感受。思考：画得不漂亮的问题出在哪里？课前，学生已有用圆规画圆的经验，让学生自己画圆，过程感悟画圆的本质。时间教学环节教师活动学生活动设计意图二、材料感知，抽象本质小结：不管转本子还是转圆规，反正都要“旋转”。如果老师用圆规在黑板上画一个圆，应该怎么画，旋转转什么，为什么只能旋转圆规？材料二：体育老师想要在操场上画圆，该怎么办呢？材料三：老师这里有一根绳子，一端系着一个小球，快速摇动手中的绳子，观察小球运动的轨迹，你有什么发现？聚类分析：从本子上画圆到黑板上画圆，再到操场上画圆，最后在空中画圆，在这些不同情景里画圆，这里面有没有相同的地方呢？揭示：我们把这个定点叫圆心，用大写字母O表示，定长叫半径，用小写字母r表示。怎样才能画出一个漂亮的圆？根据画圆的要点在纸上再画一个圆。学生一边看录像一边讲画圆的过程。学生观察小球旋转成的圆形的过程。同桌互相说一说，得出：都要定点、定长，旋转。在自己画的圆内标出圆心、半径同桌互相说一说画圆的三个要求，规范语言表达。（确定圆心，确定半径，旋转）通过对三个材料，在四个不同情景中画圆，帮助学生透过现象看本质，进行聚类分析，逐步抽象出画圆的本质，让学生感悟到画圆的三个要求：有圆心、有半径，有旋转。三、创作工具，举一反三理解了画圆的道理，根据画圆的三个要求，你能不能利用身边的材料自己创造一个画圆的工具？（提供部分材料：一个图钉，一根绳子）预设：两支铅笔做成的圆规。用图钉固定绳子的一端，绳子另一端绕在铅笔上画圆。组织交流揭示：可以选择不同的材料制作画圆工具，制作原理是一样的。同桌合作，制作画圆的工具，并在本子上尝试着画圆，小小组内交流创造这个画圆工具的依据是什么？这是对画圆道理的一个应用，再次体悟画圆的本质。鼓励学生就地取材创造出不同的画圆工具。四、任意画圆，发现规律1、根据画圆的要求在纸上任意画两个圆，标出圆心和半径。过程中打开：有的同学画出一个圆后，能在旁边再画出一个大小不同的圆；有的同学用一个圆心就能画出两个圆。收：大小圆，同心圆，等圆展示交流，聚焦分析：你能从这些圆中发现什么？学生在纸上任意画圆，并标出圆心，画出圆里的任意一条半径。同桌讨论：知道圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。在大量画圆的基础上，感知圆心、半径的特殊作用。时间教学环节教师活动学生活动设计意图2、想像一下：能不能全班都画一个一样大的圆呢？如果要画，应该怎么画？3、半径是圆里的一种比较特殊的线段，其实圆内还有一种比较特殊的线段。引出直径，用小写字母d表示。判断：圆内的三条线哪条是直径。4、半径与直径到底有怎样的关系呢？小结：d=2rr= d快速反应：如直径=4厘米，半径=？半径=20厘米，直径=？同桌说一说。同桌说说直径画法特殊在哪里？用规范的语言说说直径的概念。学生自主探索，把自己获得的结论和怎样得出这个结论的方法与同桌交流。同桌操练通过画、量、议等多种感官参与学习，让学生在探究活动体悟半径、直径的关系。四、全课总结，拓展延伸。今天我们对平面图形中的圆这