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文档简介

北师大版八 下 第四章相似图形 4 2黄金分割 五官基本相同的3张脸 哪个最美 赏图激趣 下列两张图片 哪张构图更协调 为什么那么多人喜爱正五角星 探索新知 探究活动一 什么是黄金分割 黄金分割 黄金分割 黄金分割点 黄金比 那么称线段AB被点C 点C叫做线段AB的 AC与AB的比叫做 毕达哥拉斯Pythagoras 572BC 497BC古希腊数学家 哲学家 探究活动二 怎样求黄金比 解 如图 令AB 设AC 则BC 点C是线段AB的黄金分割点 即 转化为整式方程为 学过一元二次方程后解得 提示 设出线段的长度 代入比例式转化为分式方程求解 1 一展身手 1 据有关实验测定 当气温处于人体正常体温 37oC 的黄金比值时 人体感到最舒适 这个气温约为 oC 精确到1oC 23oC 3 点C是线段AB的黄金分割点吗 1 如图 已知线段AB 按照如下方法作图 模仿作图 1 经过点B作BD AB 使 2 连接AD 在AD上截取DE DB 3 在AB上截取AC AE 探究活动三 作图法确定线段的黄金分割点 例当人体的躯干 由脚底到肚脐的长度 与身高的比愈接近0 618 愈给人一种美感 某女士身高为158cm 躯干长为95cm 请为她设计一下 她应选择鞋跟多高的高跟鞋才能达到黄金分割的效果 精确到1cm 方案设计 解 拓展升华 1 摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变 把长方形画面的长 宽各分成三等分 整个画面呈井字形分割 井字形分割的交叉点便是画面主体 视觉中心 的最佳位置 是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点 请您欣赏 我们身边的 黄金分割 我们身边的 黄金分割 3 建筑 东方明珠塔 塔高462 85米 设计师在离地面295米处设计了一个球体 使平直单调的塔身变得丰富多彩 非常协调 美观 我们身边的 黄金分割 总结收获 1 这节课我们研究了哪些问题 1 什么是黄金分割 2 黄金比 3 如何去确定黄金分割点 要用数学美去装点和美化生活 2 你有什么感受和体会 调查 你最喜欢哪个矩形 观察 我们身边的 黄金分割 你身边有黄金分割的实例吗 如何验证你的猜想呢 课外拓展 分析 穿高跟鞋前的躯干长 95cm 穿高跟鞋后的躯干长 9
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