2016年复旦大学三位一体招生数学试题(1).doc

2016年复旦大学三位一体招生数学试题1.使得方程有重根的a的取值情况有 （ ）种A.1 B.2 C.3 D.不存在2.记，则的区间长为 （ ）A.小于0.5 B.大于0.5但小于1 C.大于1但有限 D.无限大3.解析几何的建立意味着 （ ）A.平行公设得到证明 B.代数与几何的结合 C.非欧几何的建立 D.以上均不正确4.记，则的所有根的和为 。5.两个四位数20XY、YX16的积为17817888，则X+Y= 。6.若ab-1能被2017整除，则称b是a的逆。在集合E=1,2,32016中，逆是其自身的元素个数为 ( )A.1 B.2 C.4 D.不存在7.方程有三根。则其余两根为（ ）A.不相等两实根 B.共轭复根 C.两相等实根 D.相等复根8.|x+3|=2|x-2+yi|，该方程表示的轨迹为 。9.A(-1,0),B(3,0),P在上，则三角形PAB面积的最大值为 （ ）A.6 B.7 C.8 D.1010.上的点到y轴最小值为 。11.已知lg2=0.30103，lg5=0.69897，。数列满足，则 （ ）A.1, B.(,0) C.0，） D.，112.方程的根 ( )A.(2, 1 B.(1,0) C.0,1) D.1,2)13.已知则是为等腰三角形的（ ）A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件14.参数方程为的曲线与x轴非负半轴的交点横坐标由小到大排列为，则 （ ）A. B. C. D.15.的最小值为 。16.的最大值为 。17.的轨迹与下列轨迹无交点的是 （ ）A. B. C. D.18.抛骰子1、2、3、4、5、6的概率均为，设抛两次骰子的点数分别为，则使为双曲线的概率为 。19.为等差数列，则为的 （ ）条件A.充分不必要 B.充要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要20.有一系列圆，半径为等比数列，第个圆的周长和面积分别为和，且，则这一系列圆的半径的公比为 。21.等差数列甲的公差为3，前n项和为，等差数列乙公差为27，前n项和为，则k的值为 。22.X+Y+Z=2016的正整数解组数为 （ ）A. B. C. D.以上均不正确23.经过点（1，6）（4，3）（7，6），则c= 。24.，过点的两条切线夹角为，则 （ ）A.（） B.（） C.() D.()25.P在内，且，则P为 （ ）A.外心 B.垂心 C.重心 D.内心26.的圆心与上点的最小距离为 。27.O（0,0），A(4,0)， B(x,y)且在半圆上，则重心的轨迹为 （图形）。28.四棱锥中，PA=3,PB=4,PC=6,AB=5,体积为12，则 。29.内BC边上高AD=3，且AB=4,AC=5，则面积约为 （ ）A.8 B.9 C.10 D.1130.已知，则不经过圆盘，从（2,0）到（0,1）的最短轨迹长为 _。 31.使在上单调增加的a的充要条件为 （ ）A.a2 B.a2 C.a D.a32.点（,）经过一、二、三象限而不经过第四象限的充要条件为 （ ）A. B. C