人教版九年上册213实际问题与一元二次方程时用一元二次方程解决几何图形问题共19张PPT.ppt

21 3实际问题与一元二次方程 第3课时用一元二次方程解决几何图形问题 1 知识点 营销利润问题 知1 讲 例1两年前生产1t甲种药品的成本是5000元 生产1t乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1t甲种药品的成本是3000元 生产1t乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 知1 讲 分析 容易求出 甲种药品成本的年平均下降额为 5000 3000 2 1000 元 乙种药品成本的年平均下降额为 6000 3600 2 1200 元 显然 乙种药品成本的年平均下降额较大 但是 年平均下降额 元 不等同于年平均下降率 百分数 知1 讲 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种药品成本为5000 1 x 元 两年后甲种药品成本为5000 1 x 2元 于是有5000 1 x 2 3000 解方程 得x1 0 225 x2 1 775 根据问题的实际意义 甲种药品成本的年平均下降率约为22 5 知1 讲 乙种药品成本的年平均下降率是多少 请比较两种药品成本的年平均下降率 设乙种药品的年平均下降率为y 列方程得6000 1 y 2 3600 解方程 得y1 0 225 y2 1 775 根据问题的实际意义 乙种药品成本的年平均下降率约为22 5 综上所述 甲乙两种药品成本的年平均下降率相同 都是22 5 知1 讲 思考 经过计算 你能得出什么结论 成本下降额大的药品 它的成本下降率一定也大吗 应怎样全面地比较几个对象的变化状况 结论 甲乙两种药的平均下降率相同 成本下降额较大的药品 它的成本下降率不一定较大 不但要考虑它们的平均下降额 而且要考虑它们的平均下降率 1 某种品牌运动服经过两次降价 每件零售价由560元降为315元 已知两次降价的百分率相同 求每次降价的百分率 设每次降价的百分率为x 下面所列的方程中正确的是 A 560 1 x 2 315B 560 1 x 2 315C 560 1 2x 2 315D 560 1 x2 315 知1 练 来自 典中点 要设计一本书的封面 封面长27 宽21 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一 上 下边衬等宽 左 右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 分析 这本书的长宽之比是27 21 9 7 正中央的矩形两边之比也为9 7 设中央的矩形的长和宽分别是9acm和7acm 由此得上 下边衬与左 右边衬的宽度之比也应为9 7 中央矩形的面积即可用含未知数的代数式表示 进而列出方程 求出答案 解 设上 下边衬的宽均为9xcm 左 右边衬的宽均为7xcm 则中央矩形的长为 27 18x cm 宽为 21 14x cm由题意 可列出方程为 27 18x 21 14x 整理 得16x2 48x 9 0解方程 得 上 下边衬的宽均为 cm 左 右边衬的宽均为 cm 如果换一种设未知数的方法 是否可以更简单的解决上面的问题 方程的哪一个根更符合实际意义 为什么 如图 是长方形鸡场平面示意图 一边靠墙 另外三面用竹篱笆围成 若竹篱笆总长为35m 所围的面积为150m2 则此长方形鸡场的长 宽分别为 10m或7 5m 如图 有长为24米的篱笆 一面利用墙 墙的最大可用长度a为10米 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为x米 面积为S米2 1 求S与x的函数关系式 2 如果要围成面积为45米2的花圃 AB的长是多少米 解析 1 设宽AB为x米 则BC为 24 3x 米 这时面积S x 24 3x 3x2 24x 2 由条件 3x2 24x 45化为 x2 8x 15 0解得x1 5 x2 3 0 24 3x 10得14 3 x 8 x2不合题意 AB 5 即花圃的宽AB为5米 1 如图是宽为20米 长为32米的矩形耕地 要修筑同样宽的三条道路 两条纵向 一条横向 且互相垂直 把耕地分成六块大小相等的试验地 要使试验地的面积为570平方米 问 道路宽为多少米 解 设道路宽为x米 则 化简得 其中的x 35超出了原矩形的宽 应舍去 答 道路的宽为1