2020届九年级中考数学模拟试卷（二)（I）卷.doc

2020届九年级中考数学模拟试卷（二)（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一个两位数能被3整除，且满足个位数字比十位数字小3，这样的位数一共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ）A . 棋类组B . 演唱组C . 书法组D . 美术组3. （2分）如图，右侧立体图形的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表： 年龄：（岁）13141516人数2541关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（ ）A . 众数是14B . 极差是3C . 中位数是14D . 平均数是14.85. （2分）如图，四边形 是半圆的内接四边形， 是直径， .若 ，则 的度数等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60度”时，应假设（ ） A . 每一个内角都大于60度B . 每一个内角都小于60度C . 有一个内角大于60度D . 有一个内角小于60度7. （2分）如图，为了测量某栋大楼的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD测得大楼顶端A的仰角为30，向大楼方向前进100米到达F处，又测得大楼顶端A的仰角为60，则这栋大楼的高度AB（单位：米）为（ ） A . B . C . 51D . 1018. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AC4 cm，若ACD的周长为13 cm，则平行四边形ABCD的周长为（ ） A . 26 cmB . 24 cmC . 20 cmD . 18 cm9. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，则旋转角等于（ ） A . 70B . 80C . 60D . 5010. （2分）如图，A，B是反比例函数y= 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：a310a2+25a=_12. （1分）方程x2=8x的根是_ 13. （1分）“”“”“”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“”的质量是4kg，那么“”的质量是_千克. 14. （1分）已知O的半径为26cm，弦ABCD，AB48cm，CD20cm，则AB、CD之间的距离为_. 15. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=4 ,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则BDE面积的最大值为_. 16. （1分）如图，将O沿弦AB折叠，使 经过圆心O，则OAB=_ 三、 解答题 (共8题；共87分)17. （10分）计算：2sin60 18. （10分）如图，在 中， ， ， 为 延长线上一点，点 在 上，且 . （1）求证： ； （2）若 ，求 的度数. 19. （10分）如图，MON及ON上一点A 求作：点P，使得PAON，且点P到MON两边的距离相等.20. （7分）现在A、B两组卡片共5张，A组中三张分别写有数字2、4、6，B组中两张分别写有3、5，他们除数字外完全一样。 （1）随机地从A组中抽取一张，求抽到数字为2的概率； （2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果。现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由。 21. （10分）如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E. （1）求证：AADE； （2）若AD8，DE5，求BC的长. 22. （10分）如图，抛物线yax2+bx（a0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），点C、D在抛物线上，BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知OA2，且OA：AD1：3. （1）求抛物线的解析式； （2）F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF，求四边形MNGF周长的最小值； （3）在x轴下方且在抛物线上是否存在点P，使ODP中OD边上的高为 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （4）矩形ABCD不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L，且直线KL平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离. 23. （15分）某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列火车将货物运往某城市。火车可挂A、B两种不同规格的车厢50节，已知用一节A型车厢费用0.5 万元，用一节B型车厢的费用0.8万元. （1）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可以装满一节B型车厢，请设计A、B两种车厢的节数，有几种运输方案？请一一写出. （2）哪个方案运费最少？最少运费多少元？ 24. （15分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EFEC （1）求证：AEFDCE； （2）若CD=1，求BE的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11