冀教版2020届数学4月中考模拟试卷（II）卷.doc

冀教版2020届数学4月中考模拟试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）数轴上到原点的距离相等的两点表示的数为（ ）A . 互为倒数B . 互为相反数C . 相等D . 没有关系2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a8a4=a2B . （a2）2=a4C . a2a3=a6D . a2+a2=2a43. （2分）在 ， ，1，0这四个实数中，最大的是（ ） A . B . C . 1D . 04. （2分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ） A . 20.3104人B . 2.03105人C . 2.03104人D . 2.03103人5. （2分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A . 第一次右拐80第二次左拐100B . 第一次左拐80第二次左拐100C . 第一次右拐80第二次右拐80D . 第一次左拐80第二次右拐806. （2分）下列命题中是真命题的是（ ） A . 算术平方根等于自身的数只有1B . 是最简二次根式C . 有一个角等于60的三角形是等边三角形D . 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等7. （2分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，则平均每次降价（ ）A . 8.5%B . 9%C . 9.5%D . 10%8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，点C是x上任意一点，当CA+CB有最小值时，C点的坐标为（ ） A . (0，0)B . (1，0)C . (-1，0)D . (3，0)9. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=（ ）A . 35B . 70C . 110D . 14010. （2分）若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是（ ）cm.A . 6B . 5C . D . 7.511. （2分）小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：小华骑车到县城的速度是15km/h；小华骑车从县城回家的速度是13km/h；小华在县城购买学习用品用了1h；B点表示经过 h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：因为a0，所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线x=-1对称；当x=-2时，函数y的值等于0；当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 解答题 (共8题；共107分)13. （5分）解分式方程： + =3 14. （20分）今年端午前夕，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图1、图2两幅统计图（尚不完整），请根据统计图解答下列问题：（1）参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的统计图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数 （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率 15. （10分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile （1）求PQ，PR的长度； （2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 16. （7分）观察下列关于自然数的等式：32412=552422=972432=13根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：1124_=_； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性 17. （20分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=acm，B=30动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线BAC运动到点C时停止运动设点P出发x s时，PBC的面积为y cm2 已知y与x的函数图象如图所示请根据图中信息，解答下列问题： （1）试判断DOE的形状，并说明理由； （2）当a为何值时，DOE与ABC相似？ （3）试判断DOE的形状，并说明理由； （4）当a为何值时，DOE与ABC相似？ 18. （15分）如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC/x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由19. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与M相交于A、B、C、D四点，其中A、B两点的坐标分别为（1，0），（0，2），点D在x轴上且AD为M的直径点E是M与y轴的另一个交点，过劣弧 上的点F作FHAD于点H，且FH=1.5（1）求点D的坐标及该抛物线的表达式；（2）若点P是x轴上的一个动点，试求出PEF的周长最小时点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由20. （15分）在平面直角坐标系 中，平行四边形 边 在 轴正半轴上， 边交 轴于点 ，点 的坐标是 ，直线 所在的直线解析式为 . （1）如图1，求 值； （2）如图2，点 是 上一点，连接 ，过点 作 交于点 ，过点 作 交 轴于点 ，设 长为 ， 长为 ，求 与 的函数关系式； （3）如图3，在（2）的条件下，点 为 上一点，点 是 上一点， ，连接 、 ，当 ， 时，求 的面积. 三、 填空题 (共6题；共23分)21. （15分）综合题。 （1）计算：（ ）12 +（3.14）0sin30 （2）先化简，再求值： （ a2b） ，其中a，b满足 （3）解方程： =0 22. （1分）分解因式：ax49ay2=_ 23. （1分）若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于_ 24. （4分）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题： 共抽测了_人；样本中B等级的频率是_；如果要绘制扇形统计图，D等级在扇形统计图中所占的圆心角是_度；该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有_名学生可以报考示范性高中25. （1分）如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_ 26. （1分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图， 是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门 位于 的中点，南门 位于 的中点，出东门15步的 处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于 处的树木（即点 在直线 上）？请你计算 的长为_步第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、