2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册4.5三角形的中位线同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共23分)1. （2分）（2015巴彦淖尔）如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S，S1 ， S2 若S=3，则S1+S2的值为（ ）A . 24B . 12C . 6D . 32. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（ ）A . 4aB . 8aC . 12aD . 16a3. （2分）如图，在ABC中，BAC=60，BC=18，D是AB上一点，AC=BD，E是CD的中点.则AE的长是（ ）.A . 12B . 9C . 9 D . 以上都不对4. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）A . 2cmOA5cmB . 2cmOA8cmC . 1cmOA4cmD . 3cmOA8cm5. （5分）如图，ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P若BC=10，则PQ的长是（ ）A . 1.5B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（ ）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm7. （2分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC=90+A；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；EF是ABC的中位线；设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mn其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF的长为（ ） A . 2 B . 2C . D . 49. （2分）已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）A . 3cmB . 26cmC . 24cmD . 65cm10. （2分）已知四边形ABCD中，AB=6，CD=8，E、F分别是AD、BC的中点，则线段EF长的取值范围是（ ）A . 2EF14B . 1EF7C . 6EF7D . 2EF6二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，BD和CE是ABC的高，点M为BC的中点，连接DE，过点M作DE的垂线，垂足为点P若PM=5，DE=6，tanDBC= ，则CD的长为_ 12. （1分）如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AEBC添加一个条件_，使AEFBCD13. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，ABC60，BC4，E是AB边的中点，F是AC边的中点。则EF_。14. （1分）如图，在ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=_15. （1分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：若CD=AC，A=50，则ACB的度数为_分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD16. （1分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_。三、 解答题 (共7题；共49分)17. （5分）如图，在ABC中，C=90，在BC上找一点P，使P到AB的距离等于PC请在图中标出点P的位置（不写作法，但保留作图痕迹） 18. （5分）（2016春徐闻县期中）如图，点D、E、F分别是ABC各边中点求证：四边形ADEF是平行四边形19. （5分）（2012河南）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45已知点C到大厦的距离BC=7米，ABD=90请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数参考数据：tan310.60，sin310.52，cos310.86）20. （10分）在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解决办法进行了认真思考：课本研究三角形中位线性质的方法已知：如图，已知ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点求证：DEBC，DE= BC证明：延长DE至点F，使EF=DE，连接FC则ADECFE请你利用小亮的发现解决下列问题：（1）如图，AD是ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程：（2）解决问题：如图，在ABC中，B=45，AB=10，BC=8，DE是ABC的中位线过点D，E作DFEG，分别交BC于点F，G，过点A作MNBC，分别与FD，GE的延长线交于点M，N，则四边形MFGN周长的最小值是_21. （10分）如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，P是O上一点 （1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中P的平分线； （2）结合图，说明你这样画的理由 22. （10分）如图所示,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线 经过点A、B和D（4, ）（1）求抛物线的表达式 （2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动设S=PQ2（cm2）试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;当S取 时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由（3）在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标 23. （4分）如图：在RtABC中，C=90，BC=9，CA=12，ABC的平分线BD交AC于点D，DE垂直DB于点E，点O在AB上，圆O是BDE的外接圆，交BC于点F，连接EF，求EF：AC的值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、