2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程（2）同步训练B卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（2） 同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程（ ）A . 500（1+2x）=720B . 500+500（1+x）+500（1+x）2=720C . 720（1+x）2=500D . 500（1+x）2=7202. （2分）从正方形铁片上截去 宽的一个矩形，剩余矩形的面积为 ，则原来正方形的面积为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（ ） A . y=50（1x）2B . y=50（12x）C . y=50x2D . y=50（1+x）24. （2分）如图，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，ABC=72，则ABD等于（ ）A . 18B . 36C . 54D . 645. （2分）如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（ ）A . 4m2B . 9m2 C . 16m2D . 25m26. （2分）某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A . （1+90%）x80%x=60B . 90%x80%x=60C . （1+90%）x80%=60D . （1+90%）xx=607. （2分）某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（ ） A . 56元B . 57元C . 59元D . 57元或59元8. （2分）绿苑小区在规划设计是，准备在两栋楼之间，设置一块面积为900m2的矩形绿地，且长比宽多10m，设绿地的宽为x m，根据题意，可列方程为（ ） A . ；B . ；C . ；D . ；9. （2分）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）A . x（x1）=45B . x（x+1）=45C . x（x1）=45D . x（x+1）=4510. （2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 ，若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（ ）A . (32-2x)(20-x)=570B . 32x+220x=3220-570C . (32-x)(20-x)=3220-570D . 32x+220x-2x2=570二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为_.12. （1分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数为133，则每个支干长出_个小分支 13. （1分）方程（2x1）2=9的根是_14. （1分）某网店一种玩具原价为100元，“双十一”期间，经过两次降价，售价变成了81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_ 15. （1分）若方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是_ 16. （1分）某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了_元17. （1分）如图，将正ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小正三角形，若 ，则正ABC的边长是_18. （1分）如图，点A的坐标为（4，0），直线y= x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果ACD=90，则n的值为_三、 解答题 (共6题；共50分)19. （5分）随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降常德市2012年销售烟花爆竹20万箱，到2014年烟花爆竹销售量为9.8万箱求常德市2012年到2014年烟花爆竹年销售量的平均下降率20. （10分）暑假期间，某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面已知这个矩形操场地面的长为100m，宽为80m，图案设计如图所示：操场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，在实际铺设的过程总，阴影部分铺红色地面砖，其余部分铺灰色地面砖 （1）如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍，那么操场四角的每个小正方形边长是多少米？ （2）如果灰色地面砖的价格为每平方米30元，红色地面砖的价格为每平方米20元，学校现有15万元资金，问这些资金是否能购买所需的全部地面砖？如果能购买所学的全部地面砖，则剩余资金是多少元？如果不能购买所需的全部地面砖，教育局还应该至少给学校解决多少资金？ 21. （5分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22. （10分）为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2015年投入了400万元，到2017年投入了576万元（1）求2015年至2017年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计投入环保经费不低于700万元，若希望继续保持前两年的年平均增长率，问该目标能否实现？请通过计算说明理由23. （10分）【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第38页的部分内容 问题1：学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、橫各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2 ， 小道的宽应是多少?分析：问题中没有明确小道在试验中的位置，试作出图，不验发现小道的占地面积与位置无关。设小道宽为xm，则两条小道的面积分别为32xm2和20xm2 ， 其中重叠部分小方形的面积为x2m2 ， 根据题意，得请根据教材提示，结合图，写出完整的解题过程【结论应用】如图，某小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的人行步道(纵横)和个边长为人行步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条人行步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，设人衍步道的宽为a(m)【答案】解：设小道宽为xm。由题意，得3220-32x-20x+x2=540解得x1=2，x2=50(不合题意，舍去)答：小道宽为2m（1）求人行步道的宽。 （2）为了方便市民进行跑步健身，现按如图所示方案增建塑胶跑道知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2 ， 且区域丙为正方形，直接写出塑胶跑道的总面积。 24. （10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分