2020届九年级数学中考模拟试卷（1月）G卷.doc

2020届九年级数学中考模拟试卷（1月）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共21分)1. （2分）已知关于x的方程x2-kx-3=0的一个根为3，则k的值为（ ）A . 1B . -1C . 2D . -22. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . 平行四边形B . 等边三角形C . 梯形D . 圆3. （2分）如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：5个出口的出水量相同；2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，F是 上一点，且 ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若ABC=105，BAC=25，则E的度数为（ ） A . 45B . 50C . 55D . 605. （2分）抛物线y=3（x2）2+5的顶点坐标是（ ） A . （2，5）B . （2，5）C . （2，5）D . （2，5）6. （2分）关于x的一元二次方程x2+mx+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A . 不存在B . 4C . 0D . 0或47. （2分）将抛物线 向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线解析式是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，矩形ABCG（ABBC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，APE的顶点P在线段BD上移动，使APE为直角的点P的个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）在同一平面直角坐标系内，将函数y2x24x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ ） A . (3，6)B . (1，4)C . (1，6)D . (3，4)10. （2分）如图，在ABC中，A=36，AC=AB=2，将ABC绕点B逆时针方向旋转得到DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则AFE与DBF的面积之比等于（ ）A . B . C . D . 11. （1分）已知点A（2，4）与点B（b1，2a）关于原点对称，则a=_，b=_ 二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）一个不透明的袋中只装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余均相同. 现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一白的概率是_. 13. （1分）你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程 即 为例加以说明.数学家赵爽（公元34世纪）在其所著的勾股圆方图注中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是 ，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 ，据此易得 .那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程 的正确构图是_.（只填序号） 14. （1分）如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA_度. 15. （1分）如图，ABC 中，已知AB=8，BC=5，AC=7，则它的内切圆的半径为 _ . 16. （1分）二次函数y=x22x3的图象与x轴交点的坐标是_，y轴的交点坐标是_，顶点坐标是_ 三、 解答题 (共8题；共77分)17. （5分）解方程： 18. （10分）某校对九年级（1）班全体学生进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图表如下： 九年级（1）班体育成绩频数分布表：等级分值频数优秀90100分良好7589分13合格6074分不合格059分9根据统计图表给出的信息，解答下列问题：（1）九年级（1）班共有多少名学生？ （2）体育成绩为优秀的频数是_，合格的频数为_； （3）若对该班体育成绩达到优秀程度的3个男生和2个女生中随机抽取2人参加学校体育竞赛，恰好抽到1个男生和1个女生的概率是_ 19. （10分）如图，CD为O的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为E， ， （1）求AB的长； （2）求O的半径 20. （7分）已知，如图在ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点求证：（1）四边形AFDE是平行四边形；（2） 周长等于AB+AC 21. （10分）如图，在RtABC中，ABC=90，点M是AC的中点，以AB为直径做O分别交AC，BM于点D、E （1）求证：MDE=MED； （2）填空： 若AB=6，当DM=2AD时，DE=_；连接OD、OE，当C的度数为_时，四边形ODME是菱形22. （15分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点. （1）求抛物线的解析式； （2）当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？ （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PEx轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 23. （10分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度（090），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG（1）求证：CBGCDG； （2）求HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由； （3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由 24. （10分）如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B(2,3)是该抛物线对称轴上一点，过点B作BCx轴交抛物线于点C，连结BO、CA，若四边形OACB是平行四边形.（1） 直接写出A、C两点的坐标； 求这条抛物线的函数关系式；（2）设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得PBM是以BM为底边的等腰三角形并求出此时点P的坐标； （3）经过点M的直线把 OACB的面积分为1:3两部分，求这条直线的函数关系式. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共11题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题