2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试D卷.doc

2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试D卷一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1. （2分）下列各式，运算结果为负数的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A . 44108B . 4.4108C . 4.4109D . 4410103. （2分）下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）已知关于x的一元二次方程2x2 x+m0有两个实数根，那么化简 的结果为（ ） A . m1B . 1mC . （m1）D . m+15. （2分）如图所示，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数 在第一象限的图像经过点B，与OA交于点P，若OA2-AB2=18,则点P的横坐标为（ ）A . 9B . 6C . 3D . 3 6. （2分）已知九年级某班30位学生种树72株，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设男生有x人，则（ ）A . 2x+3（72-x）=30B . 3x+2（72-x）=30C . 2x+3（30-x）=72D . 3x+2（30-x）=72二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7. （3分）（2017无锡）计算 的值是_ 8. （3分）列式表示：p与q的平方和的 是_ 9. （3分）若x，y为实数，且|x2|+ =0，则（x+y）2017的值为_ 10. （3分） 4月26日，2015黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道4处的俯角为30，启处的俯角为45如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，DB在同一直线上，则AB两点的距离是_米 11. （3分）如图，O的半径为6，AB是O的弦，半径OCAB，D是O上一点，CDB22.5，则AB_. 12. （3分）如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是_米. 13. （3分）阅读下面材料： 小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在 中， ， ，则 （1）小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形（如图1），他发现 不是特殊角，但它是特殊角 的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题 于是小天尝试着在CB边上截取 ，连接 如图 ，通过构造有特殊角 的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决请回答： _ （2）参考小天思考问题的方法，解决问题： 如图3，在等腰 中， ， ，请借助 ，构造出 的角，并求出该角的正切值14. （3分）如图所示：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1 ， P2 ， 连接P1P2交OA于M，交OB于N，PMN的周长为15cm，P1P2_ 三、 解答题（共20分） (共6题；共40分)15. （5分）先化简，再求值：3（x22y）2（x2+2y），其中x1，y0.5 16. （5.0分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类记为A；音乐类记为B；球类记为C；其他类记为D根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活动班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （1）七年级（1）班学生总人数为_人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为_度，请补全条形统计图_； （2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率 17. （5分）如图，已知B，D在线段AC上，且ABCD，AECF，AC，求证：BFDE. 18. （5.0分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+1的图象交y轴于点D，与反比例函数y 的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B、C （1）点D的坐标为_； （2）当AB4AC时，求k的值； （3）当四边形OBAC是正方形时，直接写出四边形ABCD与ACD面积的比 19. （10.0分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4，0），AOC60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方） （1）求A、B两点的坐标； （2）设OMN的面积为S ， 直线l运动时间为t秒（0t6），试求S与t的函数表达式； （3）在题（2）的条件下，是否存在某一时刻，使得OMN的面积与OABC的面积之比为3：4？如果存在，请求出t的取值；如果不存在，请说明理由 20. （10.0分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=2x2+4x+2与C2：y2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由四、 解答题（共28分） (共4题；共28分)21. （7.0分）某通讯经营店销售AB两种品牌儿童手机今年进货和销售价格如表： A型手机B型手机进货价格（元/只）10001100销售价格（元/只）x1500已知A型手机去年1月份销售总额为3.6万元今年经过改造升级后每只销售价比去年增加400元.今年1月份A型手机的销售数量与去年1月份相同，而销售总额比去年1月份增加50%.（1）今年1月份A型手机的销售价是多少元？ （2）该店计划6月份再进一批A型和B型手机共50只且B型手机数量不超过A型手机数量的2倍，应如何进货才能使这批儿童手机获利最多？ （3）该店为吸引客源，准备增购一种进价为500元的C型手机，预算用8万元购进这三种手机若干只，其中A型与B型的数量之比为1：2，则该店至少可以购进三种手机共多少只？ 22. （7.0分）已知A1B1C1是由ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1 ， 它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示： ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）A1B1C1A1（3，2）B1（1，b）C1（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a_，b_，c_； （2）在如图的平面直角坐标系中画出ABC及A1B1C1； （3）A1B1C1的面积是_. 23. （7.0分）如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆已知OA=OB=10cm （1）当AOB=20时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm） （2）保持AOB=20不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度（结果精确到0.01cm） （参考数据：sin100.174，cos100.985，sin200.342，cos200.940）24. （7分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）：整理、分析过程如下，请补充完整 （1）按如下分数段整理、描述这两组数据： 成绩x学生70x7475x7980x8485x8990x9495x100甲乙114211（2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选谁（填“甲”或“乙），理由是什么 五、 解答题（共16分） (共2题；共16分)25. （8.0分）某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（万元/吨）与销售数量x（x2，单位：吨）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工后再销售，深加工总费用s（万元）与加工数量t（吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨（1）A类杨梅的销售量为5吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？（2）若该公司收购10吨杨梅，其中A类杨梅有4吨，则经营这批杨梅所获得的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=销售总收入经营总成本）（3）若该公司收购20吨杨梅，要使该公司获得30万元毛利润，求直销的A类杨梅有多少吨？ 26. （8.0分）（2015重庆）如图1，在ABC中，ACB=90，BAC=60，点E是BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DHAC，垂足为H，连接EF，HF（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=，求AB，BD的长;（2）如图1，求证：HF=EF;（3）如图2，连接CF，CE猜想：CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、三、 解答题