2020届数学中考模拟试卷（4月)D卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（4月)D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知a，b所表示的数如图所示，下列结论错误的是（ ）A . a0B . b0C . |b|a|D . ba2. （2分）如果2m9xny和3m2yn3x+1是同类项，则2m9xny+（3m2yn3x+1）=（ ） A . m8n4B . mn4C . m9nD . 5m3n23. （2分）已知AOC=BOD=90，AOB=170，则DOC=（ ） A . 40B . 30C . 20D . 104. （2分）“人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是（ ）A . 人B . 性C . 之D . 初5. （2分）一个三角形的3边长分别是acm、(a2)cm、(a4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是（ ） A . 2a B . 2a C . 0a D . 0a 6. （2分）若关于x的分式方程 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ） A . 1，2，3B . 1，2C . 1，3D . 2，37. （2分）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是（ ） A . 甲的成绩比乙稳定B . 甲的最好成绩比乙高C . 甲的成绩的平均数比乙大D . 甲的成绩的中位数比乙大8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ） A . 抛物线开口向上B . 抛物线与y轴交于负半轴C . 当x=3时，y0D . 方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根9. （2分）如果是锐角，且cos=，那么sin的值是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是（ ）A . 43B . 45C . 51D . 53二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：m2+2m=_ 12. （1分）用科学记数法表示0.0004=_13. （1分）某商品原价169元，经连续两次降价后售价为121元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为_. 14. （1分）已知一次函数yax+b，反比例函数y ，（a，b，k是常数，且ak0），若其中一部分x，y的对应值如下表所示；则不等式ax+b 的解集是_. x43211234yax+b32102345y 23663215. （1分）如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF=_ 16. （1分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是s=60t1.5t2 飞机着陆后滑行_米飞机才能停下来 三、 解答题 (共8题；共56分)17. （5分）计算： 18. （7分）某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数/km频数（人数） 频率 0x10 2 5%10x20 a m 20x30 b 40% 30x40 1025% 40x50 4 n （1）求a=_，n=_； （2）本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10x30 内的人数； （3）应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40x50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率 19. （10分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 （k为常数，且 ）的图象交于A（1，a）、B两点 （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积 20. （5分）乌鞘岭隧道群是连霍国道主干线上隧道最密集、路线最长、海拔最高、地质条件最复杂、施工难度最大的咽喉工程乌鞘岭特长公路隧道群的全部贯通，将使连霍国道主干线在甘肃境内1608公里路段全部实现高速化，同时也使甘肃河西五市与省会兰州及东南沿海省、市实现全线高速连接如图，在建设中为确定某隧道AB的长度，测量人员在离地面2700米高度C处的飞机上，测得正前方A、B两点处的俯角分别是60和30，求隧道AB的长（结果保留根号） 21. （10分）如图，已知：AD为ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EGAB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P。 （1）求证：DE=DF （2）若 ；求： 的值；求证：四边形HGAP为平行四边形。 22. （7分）某超市拟于中秋节前 天里销售某品牌月饼，其进价为 元/ .设第 天的销售价格为 （元/ ），销售量为 .该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：当 时， ；当 时， 与 满足一次函数关系，且当 时， ； 时， . 与 的关系为 . （1）当 时， 与 的关系式为_； （2） 为多少时，当天的销售利润 （元）最大？最大利润为多少？ （3）若超市希望第 天到第 天的日销售利润 （元）随 的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨 元/ ，求 的最小值. 23. （6分）如图，在ABC中，P为平面内一点，连结PA，PB，PC，分别以PC和AC为一边向右作等边三角形PCM和ACD. （1）【探究】求证：PMPC，MDPA （2）【应用】若BCa，ACb，ACB60，则PA+PB+PC的最小值是_（用a，b表示） 24. （6分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（2，4）（1）直接写出A、B、D三点的坐标； （2）若将矩形只向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式y=mx+n并直接写出满足 的x取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、