2020届数学中考模拟试卷（4月)E卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（4月)E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2015威海）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A . |a|1|b| B . 1abC . 1|a|bD . ba12. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，直线AB、CD相交于点O，DOF=90，OF平分AOE，若BOD=32，则EOF的度数为（ ）A . 32B . 48C . 58D . 644. （2分）如图所示的正方体的展开图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若数a使得关于x的分式方程 有正数解，且使得关于y的不等式组 有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）关于x的方程 的解为正数，则k的取值范围是（ ） A . B . C . 且 D . 且 7. （2分）一组数据2，3，5，4，4，6的众数和平均数分别是（ ） A . 4.5和4B . 4和4C . 4和4.8D . 5和48. （2分）已知二次函数yax21的图象经过点（1，2），那么a的值为（ ） A . a2B . a2C . a1D . a19. （2分）在ABC中，C90，cosA，那么tanA等于 （ ） A . B . C . D . 10. （2分）下面是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子 观察图形的变化规律，则第10个小房子用了（ ）颗石子A . 119B . 121C . 140D . 142二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式： _。12. （1分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.000000076克，数据“0.000000076”用科学记数法课表示为_. 13. （1分）某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为_. 14. （1分）函数 和y=3x+n的图象交于点A（-2，m），则mn=_. 15. （1分）如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F.若 ，则 的值是_. 16. （1分）图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6m，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示.若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米. 三、 解答题 (共8题；共56分)17. （5分）计算：(-1)2019+ -(-5)- 18. （7分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题： 分 组频数频率第一组（0x15）30.15第二组（15x30）6a第三组（30x45）70.35第四组（45x60）b0.20（1）频数分布表中a=_，b=_，并将统计图补充完整； （2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？ （3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？ 19. （10分）如图，一次函数ykx2（k0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y （x0）的图象交于点B（3，b）点C是线段AB上的动点（与点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线CD交这个反比例函数的图象于点D，O为坐标原点 （1）求OCD面积为 时，点D的坐标； （2）求OCD面积的最大值； （3）当OCD面积最大时，以点O为圆心，r为半径画O，是否存在r的值，使得A、B、C、D四个点中恰好有2个在圆内？如果存在，求出r的取值范围；如果不存在，请说明理由 20. （5分）如图，山顶有一塔AB，塔高33m.计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF.从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27、22，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45.求隧道EF的长度.（参考数据：tan220.40，tan270.51） 21. （10分）如图，ABC中，AE交BC于点D，CE，AD：DE3：5，AE16，BD8， （1）求证：ACDBED； （2）求DC的长 22. （7分）某超市拟于中秋节前 天里销售某品牌月饼，其进价为 元/ .设第 天的销售价格为 （元/ ），销售量为 .该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：当 时， ；当 时， 与 满足一次函数关系，且当 时， ； 时， . 与 的关系为 . （1）当 时， 与 的关系式为_； （2） 为多少时，当天的销售利润 （元）最大？最大利润为多少？ （3）若超市希望第 天到第 天的日销售利润 （元）随 的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨 元/ ，求 的最小值. 23. （6分）如图，等腰直角三角形 的直角顶点 为正方形 的中心，点 ， 分别在 和 上，现将 绕点 逆时针旋转 角 ，连接 ， （如图）. （1）在图中， _；（用含 的式子表示） （2）在图中猜想 与 的数量关系，并证明你的结论. 24. （6分）已知，如图所示，在长方形ABCD中，AB=4，BC=3 （1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点A、B、C、D的坐标； （2）写出顶点C关于直线AB对称的点E的坐标 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-