2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（4） 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（4） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图像，那么下列结论错误的是 （ ）A . 当y0时，x0B . 当-3x0时，y0C . 当x时，y随x的增大而增大D . 抛物线可由抛物线y=-x2平移得到2. （2分）已知二次函数y=3（x+1）28的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（2，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y3y2y13. （2分）将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（ ） A . y=（x+1）2+4B . y=（x1）2+4C . y=（x+1）2+2D . y=（x1）2+24. （2分）如图，在四边形ABCD中，DCAB，AD=5，CD=3，sinA=sinB= ，动点P自A点出发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边ADDCCB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时，APQ的面积为s，则s关于t的函数图象是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列结论：c0；b0； 4a+2b+c0； （a+c）2b2 其中不正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ）A . y=-x+3B . C . y=2xD . y=-2x2+x-77. （2分）已知抛物线 的对称轴为x=-1，交x轴的一个交点为 ，且 ， 则下列结论： ； ； ， ,其中正确的命题有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）抛物线 的顶点坐标为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）二次函数 y（x4）2+3 的最小值是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和(3,0)，对称轴是x=1，则下列说法: ;2a+b=0;a+b+c0:当一1x0.其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）已知a2，m2+2am+2=0，n2-2an+2=0，则(m-1)2+(n-1)2的最小值是（ ）。 A . 6B . 3C . -3D . 0二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线y=（x+1）2向下平移m个单位（m0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是_13. （1分）已知A（4，y1）、B（4，y2）是抛物线y=（x+3）22的图象上两点，则y1_y2 14. （1分）把抛物线y=2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为_ 15. （1分）（2016来宾）已知函数y=x22x，当_时，函数值y随x的增大而增大 16. （1分）如图，已知正方形OBCD的三个顶点坐标分别为B(1,0),C(1,1), D(0,1). 若抛物线 与正方形OBCD的边共有3个公共点，则h的取值范围是_. 三、 解答题 (共6题；共80分)17. （15分）如图，一次函数 y x - 2 的图像交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，二次函数 y x2 + bx + c的图像经过 A、B 两点，与 x 轴交于另一点 C（1）求二次函数的关系式及点 C 的坐标； （2）如图，若点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点，过点 P 作 PDx 轴交 AB 于点 D，PEy 轴交 AB 于点 E，求 PDPE 的最大值；（3）如图，若点 M 在抛物线的对称轴上，且AMBACB，求出所有满足条件的点 M的坐标18. （5分）在同一坐标系中，画出函数y12x2 ， y22(x2)2与y32(x2)2的图象，并说明y2 ， y3的图象与y12x2的图象的关系 19. （20分）如图，已知抛物线y= x2+bx+4与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）（1）求抛物线的解析式及其对称轴（2）连接AC、BC，试判断AOC与COB是否相似？并说明理由（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MNy轴，求MN的最大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由20. （15分）如图，已知直线y=3x3分别交x轴、y轴于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）（1）求抛物线的解析式；（2）求ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标21. （10分）已知二次函数y=x2+2x+m的图象过点A（3，0） （1）求m的值； （2）当x取何值时，函数值y随x的增大而增大 22. （15分）已知y关于x的二次函数y=ax2bx+2（a0） （1）当a=2，b=4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标（2）在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值 （3）当该函数图象经过点（1，0）时，若A（ ，y1），B（ ，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题