北师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷D卷.doc

北师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）已知x=2是方程x2-6x+m=0的根，则该方程的另一根为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 82. （2分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ， 设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ）A . x(x-20)=300B . x(x+20)=300C . 60(x+20)=300D . 60(x-20)=3003. （2分）如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，O半径r=1，则PA+PB的最小值是（ ）A . 2B . C . D . 4. （2分）如图，在矩形ABCD中，AD AB.将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G.下列结论：CMP是直角三角形；点C、E、G不在同一条直线上；PC MP；BP AB；点F是CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）钝角三角形的外心在三角形的（ ）A . 外部B . 一边上C . 内部D . 可能在内部也可能在外部6. （2分）已知扇形的圆心角为45，半径长为10，则该扇形的弧长为（ ）A . B . C . 3D . 7. （2分）如图，小敏家厨房一墙角处有一自来水管，装修时为了美观，准备用木板从AB处将水管密封起来，互相垂直的两墙面与水管分别相切于D，E两点，经测量AD=10cm，BE=15cm， 则该自来水管的半径为（ ）cmA . 5B . 10C . 6D . 88. （2分）如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD，若A=50，则COD的度数为（ ）A . 40B . 50C . 60D . 80二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x28x+12=0的根，则这个三角形的周长为_10. （1分）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+c=0的两根之和为3，则关于x的方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0的两根之和为_ 11. （1分）如图，在O中，AOC=140，ACB=50，则BAC=_12. （1分）如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是AOB外接圆C上的一点，且AOP=45，则点P的坐标为_ 13. （1分）如图，四边形ABCD的四个顶点都落在O上，BC=CD，连结BD，若CBD=35，则A的度数是_ 14. （1分）如图，在O的内接五边形ABCDE中，B+E=215，则CAD=_15. （1分）已知一面积为6cm2的扇形的弧长为cm，则该扇形的半径=_ 16. （1分）如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连结AB、AC，ABC=，ACB=，则=_.17. （1分）如图，正方形 和正 都内接于半径为1的 ， 与 、 分别相交于点 、 ，则 的长为_. 18. （1分）（2014舟山）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F下列结论：CE=CF；线段EF的最小值为2 ；当AD=2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在 上，则AD=2 ；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 其中正确结论的序号是_ 三、 解答题 (共9题；共100分)19. （10分）解下列方程： （1）2x2+4x-50 （2）20. （15分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销 （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？（3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 21. （10分）如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.（1）求证：CBP=ADB. （2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长. 22. （10分）如图1，圆锥底面圆半径为1，母线长为4，图2为其侧面展开图 （1）求阴影部分面积； （2）母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖？ 23. （10分）（2017郴州）如图，AB是O的弦，BC切O于点B，ADBC，垂足为D，OA是O的半径，且OA=3（1）求证：AB平分OAD；（2）若点E是优弧 上一点，且AEB=60，求扇形OAB的面积（计算结果保留）24. （10分）关于x的方程 ， （1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；（2）设 是该方程的两个根，记 ,S的值能为2吗？若能求出此时k的值. 25. （10分）（2015绥化）如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M，使BM=DN，连接MN交BD延长线于点E（1）求证：BD+2DE=BM（2）如图2，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G若AF：FD=1：2，且CM=2，则线段DG=_;26. （10分）某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元/件，则可全部售出.若每涨价0.1元.销售量就减少2件. （1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？ （2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少 m%.结果10月份利润达到3388元，求m的值（m10）. 27. （15分）根据要求,解答下列问题:（1）已知直线l1的函数表达式为y=x,请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式. （2）如图所示,过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30.求直线l3的函数表达式;把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转90得到直线l4,求直线l4的函数表达式.（3）分别观察(1)(2)中的两个函数表达式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=- x垂直的直线l5的函数表达式. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-