浙教版八年级下册第5章5.3正方形同步练习A卷.doc

浙教版八年级下册第5章 5.3正方形 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，正方形BODC的顶点C的坐标是（3，3），以原点O为位似中心，将正方形BODC缩小后得到正方形BODC，点C的对应点C的坐标为（1，1），那么点D的对应点D的坐标为（ ） A . （1，0）B . （0，1）C . （1，0）D . （0，1）2. （2分）如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，则正方形ABCD的边长为（ ） A . 4B . C . 4 D . 5 3. （2分）下列四边形中，对角线不可能相等的是（ ）A . 直角梯形B . 正方形C . 等腰梯形D . 长方形4. （2分）如图，将四根长度相等的细木条首尾相接钉成四边形ABCD，当B=90时，测得AC=4，改变它的形状使B=60，此时AC的长度为（ ） A . B . 2C . D . 2 5. （2分）如图，MN是半径为2的O的直径，点A在O上，AMN=30，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）A . 4B . 2C . 2D . 46. （2分）如图，O的半径为5，弦AB的长为8，将沿直线AB折叠，折叠后如右图，则O到所作的圆的切线OC的长为（ ）A . B . 5C . 3D . 7. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE下列结论： ； ； ； 其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E，F分别在AD，BC边上，点G，H分别在AB，CD边上，EF=2 ，EF与GH相交所得的锐角为45，则GH的长为（ ） A . 6B . 3 C . 2 D . 5 9. （2分）如图，在RtABC中， ACB=90，以AB为边向下作正方形ADEB，连结CD， CE。分别记ACD BCE的面积为S1 ， S2 ， 用S1 ， S2的代数式表示边AB的长为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图为等边ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE，若AB=3，DE=1，则EFC的面积为（ ） A . B . 1C . D . 11. （2分）下列四个命题中，假命题的是（ ）.A . 有三个角是直角的四边形是矩形；B . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；C . 四条边都相等的四边形是菱形；D . 顺次连接等腰梯形各边中点,得到一个矩形12. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么AD为（ ）A . B . C . D . 13. （2分）如图，等边ABC中，AD是BC边上的高，BDE=CDF=60，则图中有几对全等的等腰三角形（ ）A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对14. （2分）如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（ ）A . B . C . D . 15. （2分）如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形ABE，BCF，CDG和DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB10，那么正方形EFGH的边长为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB=2cm则图中阴影部分面积为_17. （1分）如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为_ 18. （1分）若正方形的对角线长为2cm，则它的面积是_cm2 19. （1分）如图，抛物线 与反比例函数 的图象相交于点 ，且点 的横坐标为5，抛物线与 轴交于点 ， 是抛物线的顶点， 和 分别是 轴和 轴上的两个动点，则 的最小值为_ 20. （1分）如图，直线 与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作 ，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA1 ， 延长A1C交x轴于点B1 ， 以A1B1为边在A1B1的右侧作正方形A1B1C1A2按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA1 ， A1B1C1A2 ， ， 中的阴影部分的面积分别为S1 ， S2 ， ，Sn ， 则Sn可表示为_. 三、 综合题 (共5题；共39分)21. （6分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系（1）【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论（2）【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足_系时，仍有EF=BE+FD（3）【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论（4）【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）（5）【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足_系时，仍有EF=BE+FD（6）【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）22. （6分）如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连接CG. （1）求证：CDCG； （2）若tanMEN= ，求 的值； （3）已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为 ？请说明理由. 23. （10分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点 （1）求证：ABMDCM； （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当AD：AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明） 24. （10分）如图（1）如图 ，正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果_； （2）将图 中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图 ，求HD：GC：EB； （3）把图 中的正方形都换成矩形，如图 ，且已知DA： ： ，求此时HD：GC：EB的值 简要写出过程 25. （7分）（1）阅读材料：教材中的问题，如图1，把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形，小明的思考：因为剪拼前后的图形面积相等，且5个小正方形的总面积为5，所以拼成的大正方形边长为_，故沿虚线AB剪开可拼成大正方形的一边，请在图1中用虚线补全剪拼示意图_（2）类比解决：如图2，已知边长为2的正三角形纸板ABC，沿中位线DE剪掉ADE，请把纸板剩下的部分DBCE剪开，使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形拼成的正三角形边长为_；（3）在图2中用虚线画出一种剪拼示意图（4）灵活运用：如图3，把一边长为60cm的正方形彩纸剪开，用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝，其中BCD=90，延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F，点E、F分别为AB、AD的中点，在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨，在图3的正方形中画出一种剪拼示意图，并求出相应轻质钢丝的总长度（说明：题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余）第 26 页 共 26 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-