冀人版中考数学一模试卷A卷.doc

冀人版中考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）-8的相反数是（ ） A . 8B . C . D . -82. （2分）安徽省2011年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a3）2=a6B . xpyp=（xy）2pC . x6x3=x2D . （m+n）2=m2+n25. （2分）如图，在 中， ， ， ， ， 的平分线相交于点 ，过点 作 交 于点 ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（ ）A . （4，2）B . （4，2）C . （2，3）D . （2，4）7. （2分）已知|a+13|+|b10|=0，则a+b的值是（ ）A . -3B . 3C . 23D . -238. （2分）如图，ABC，FGH中，D，E两点分别在AB，AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DEBC，FGAB，FHAC，若BG：GH：HC=4：6：5，则ADE与FGH的面积比为何？（ ）A . 2：1B . 3：2C . 5：2D . 9：49. （2分）如图，已知锐角三角形ABC，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E、C为圆心，以大于 EC的长为半径画弧相交于点P，作射线AP，交BC于点D若BC=5，AD=4，tanBAD= ，则AC的长为（ ） A . 3B . 5C . D . 2 10. （2分）如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y=x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y= 的一部分，由点C开始不断重复“ABC”的过程，形成一组波浪线，点P（2017，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足为M、N，连结PQ，则四边形PMNQ的面积为（ ） A . 72B . 36C . 16D . 9二、 填空题 (共5题；共6分)11. （2分）（ ）2=_，（ ）0=_ 12. （1分）如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1 ， A2 ， ，An1为OA的n等分点，点B1 ， B2 ， ，Bn1为CB的n等分点，连结A1B1 ， A2B2 ， ，An1Bn1 ， 分别交曲线y= （x0）于点C1 ， C2 ， ，Cn1 若C15B15=16C15A15 ， 则n的值为_（n为正整数） 13. （1分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中随机选出2名同学打第一场比赛，其中有乙同学参加的概率是_ 14. （1分）扇形的圆心角为80，弧长为4cm，则此扇形的面积等于_cm2 15. （1分）如图，已知ABC中，B=90，BC=3，AB=4，D是边AB上一点，DEBC交AC于点E，将ADE沿DE翻折得到ADE，若AEC是直角三角形，则AD长为_ 三、 解答题 (共8题；共91分)16. （10分）已知关于x的一元二次方程 mx2+mx+m1=0有两个相等的实数根（1）求m的值； （2）解原方程 17. （10分）已知：如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE （1）求证：BE与O相切； （2）连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sinABC= ，求BF的长 18. （15分）为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目，为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （3）若调查到喜欢“跳绳”的4名学生中有2名男生，2名女生现从这4名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 19. （10分）如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况（1）当太阳光与水平线的夹角为30角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m， =1.73）； （2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？20. （10分）骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的A型车2017年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400（1）求今年4月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）； （2）该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？21. （10分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，反比例函数y= （k0）在第一象限内的图象经过点D（m，2）和AB边上的点E（3， ） （1）求反比例函数的表达式和m的值； （2）将矩形OABC的进行折叠，使点O于点D重合，折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点F，G，求折痕FG所在直线的函数关系式 22. （15分）问题探究：【1】新知学习梯形的中位线：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线梯形的中位线性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半形如分式 （m为常数，且m0），若x0，则 ，并且有下列结论：当x 逐渐增大时，分母x+2m逐渐增大，分式 的值逐渐减少并趋于0，但仍大于0当x 逐渐减少时，分母x+2m逐渐减少，分式 的值逐渐增大并趋于 ，即趋于 ，但仍小于 【2】问题解决如图2，已知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，E、F分别是AB、CD的中点（1）设AD=7，BC=17，求 的值（2）设AD=a（a为正的常数），BC=x，请问：当BC的长不断增大时， 的值能否大于或等于3，试证明你的结论（3）进一步猜想：任何一个梯形的中位线所分成的两部分图形的面积的比值所在的范围是什么，并说明理由23. （11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高（1）抛物线y=x2对应的碟宽为_；抛物线y= x2对应的碟宽为_；抛物线y=ax2（a0）对应的碟宽为_；抛物线y=a（x3）2+2（a0）对应的碟宽为_；（2）利用图（1）中的结论：抛物线y=ax24ax （a0）对应的碟宽为6，求抛物线的解析式（3）将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3，），定义F1 ， F2 ， .Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比若Fn与Fn1的相似比为 ，且Fn的碟顶是Fn1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1 ， 其对应的准蝶形记为F1 求抛物线y2的表达式；若F1的碟高为h1 ， F2的碟高为h2 ， Fn的碟高为hn 则hn=_，Fn的碟宽右端点横坐标为_第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、