2020年北师大版中考数学试卷（I）卷.doc

2020年北师大版中考数学试卷（I）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列式子中一定成立的是（ ） A . （ab）2=a2b2B . （a+b）2=a2+b2C . （ab）2=a22ab+b2D . （ab）2=a22ab+b23. （2分）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）将5.6210-8用小数表示为（ ）A . 0.000 000 005 62B . 0.000 000 056 2C . 0.000 000 562D . 0.000 000 000 5625. （2分）一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是（ ）A . 等于aB . 不等于 aC . 大于 aD . 小于a6. （2分）如图，直线a/b，直线c与a、b均相交如果1=50，那么2的度数是（ ）A . 50B . 100C . 130D . 1507. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . （2）38B . 2C . 329D . 38. （2分）设x为一整数，且满足不等式-2x+34x-1及3x-2-x+3，则x=（ ）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，搭成这样的几何体最多需要a个这样的小正方体，则a=（ ） A . 16B . 12C . 9D . 810. （2分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（ ）A . 100元B . 150元C . 200元D . 250元11. （2分）如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD， NFAB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =（ ）A . 3B . 4C . 5D . 612. （2分）关于函数 的性质的叙述，错误的是（ ）A . 对称轴是y轴B . 顶点是原点C . 当x0时，y随x的增大而增大D . y有最大值二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：x216y2=_14. （1分）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_15. （1分）如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为_16. （1分）有数组：（1，1，1）（2，4，8）（3，9，27）（4，16，64）（5，25，125）则第100组的三个数是_ 三、 解答题 (共8题；共75分)17. （5分）先化简，再求值： 其中x=sin60 18. （5分）如图，在ABC中，M，N分别是边AB、BC的中点，E、F是边AC上的三等分点，连接ME、NF且延长后交于点D，连接BE、BF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若AB=3 ， A=45，C=30，求：四边形BFDE的面积19. （10分）在一个不透明的布袋中有2个红球和3个黑球，它们只有颜色上的区别 （1）从布袋中随机摸出一个球，求摸出红球的概率； （2）现从布袋中取出一个红球和一个黑球，放入另一个不透明的空布袋中，甲乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜请用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能的结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平? 20. （5分）如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75方向航行，在点A处测得码头C在船的东北方向，航行40分钟后到达B处，这时码头C恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头C的最近距离（结果精确的0.1海里，参考数据 1.41， 1.73）21. （10分）如图，一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C已知tanBOC= ，点B的坐标为（m，n）（1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出当xm时，y2的取值范围22. （20分）有2条生产线计划在一个月（30天）内组装520台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务 （1）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？ （2）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？ （3）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？ （4）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？ 23. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，与x轴和y轴分别交于点A（4，0）和点B（0，2），过点B作BCAB交抛物线于点C，连接AC，且BAC=BAO （1）求BC的长； （2）求抛物线的解析式 24. （10分）如图，二次函数 yax22ax+c(a0)的图象与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，它的顶点为 P，直线 CP 与过点B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D，且 CP：PD1：2，tanPDB （1）则 A、B 两点的坐标分别为 A(_，_)； B(_，_)； （2）求这个二次函数的解析式； （3）在抛物线的对称轴上找一点M 使|MCMB|的值最大，则点M 的坐标为_ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空