冀人版2019-2020学年中考数学二模考试试卷I卷.doc

冀人版2019-2020学年中考数学二模考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）A . 5.6103B . 5.6104C . 5.6105D . 0.561052. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a3+a2=2a5B . （ab2）3=a3b6C . 2a（1a）=2a2a2D . （a+b）2=a2+b23. （2分）在0、 、 、 、3.14、 、-中，无理数的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4 个4. （2分）如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，ABC=60，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P（如图2），则六边形AEFCHG面积的最大值是（ ） A . B . C . 2 D . 1+ 5. （2分）已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ） A . 平均数和众数都是3B . 中位数为3C . 方差为10D . 标准差是 6. （2分）如图，在平面内直角坐标系中，直线l：y= x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1 ， A2 ， A3 ， 在x轴上，点B1、B2、B3 ， 在直线l上若OB1A1 ， A1B2A2 ， A2B3A3 ， 均为等边三角形，则OAn的长是（ ）A . 2n B . （2n+1） C . （2n11） D . （2n1） 7. （2分）如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在 处， 交AD于E，若 ，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 的角（虚线也视为角的边）有（ ）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个8. （2分）如果一次函数y=(m1)xm的图像不经过第一象限，那么关于x的一元二次方程x2xm=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定9. （2分）如图，对折矩形纸片ABCD，使BC与AD重合，折痕为EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使BC与EF重合，折痕为GH，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在GH上的点N处，并使折痕经过点B，折痕BM交GH于点I若AB=4cm，则GI的长为（ ）A . cmB . cmC . cmD . cm10. （2分）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为（ ）cm2 A . 14B . 20C . 24D . 48二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）已知分式 ，当x=2时，分式无意义，则a=_；当a为a6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有_个 12. （1分）利用平方差公式计算：20011999=_13. （1分）直线 与 平行，且经过（2，1），则 + =_。14. （1分）已知ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c6|+28=4 +10b，则ABC的外接圆半径=_ 15. （1分）如图，已知A为O外一点，连结OA交O于P，AB为O的切线，B为切点，AP5，AB ，则劣弧 与AB，AP所围成的阴影的面积是_.16. （1分）已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于_.三、 解答题 (共13题；共155分)17. （20分）计算下列各题. （1）计算：|2|（3）0+2cos45； （2）化简： （3）计算：|2|（3）0+2cos45； （4）化简： 18. （5分）解不等式组 ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来 19. （5分）计算：（x+y）2（xy）（x+y）20. （5分）已知：如图，在ABC中，B=30，C=90（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接DA，若BD=6，求CD的长21. （10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为 （），从加热开始计算的时间为 （分钟）据了解，该材料加热时，温度 与时间 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 与时间 成反比例关系（如图8所示）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， 与 的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？22. （5分）假期小明要阅读老师布置的360页的课外读物为了完成任务，实际每天看的页数是原计划的1.5倍，结果提前20天完成阅读任务，问小明原计划每天阅读多少页？ 23. （10分）如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC于点Q.（1）求证：四边形PBQD是平行四边形（2）若AD=6cm,AB=4cm, 点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s , 请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形。并求出此时菱形的周长。24. （4分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：（A组：x155；B组：155x160；C组：160x165；D组165x170；E组：x170）根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在_组，中位数在_组 （2）样本中，女生的身高在E组的人数有_人 （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160x170之间的学生约有_人？25. （15分）如图，B、D为线段AH上两点，ABC、BDE和DGH都是等边三角形，连结CE并延长交AH的延长线于点F，点G恰好在CF上，ABC的外接圆O交CF于点M（1）求证：AC 2=CMCF；（2）若CM= ，MF= ，求圆O的半径长；（3）设等边ABC、BDE、DGH的面积分别为S1、S2、S3 ， 请直接写出S1、S2、S3之间的等量关系26. （11分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示： （1）甲乙两地的距离是_千米； （2）两车行驶多长时间相距300千米？ （3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式. 27. （20分）如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a、b为常数，a0）与x轴相交于另一点A（3，0）直线l：y=x在第一象限内和此抛物线相交于点B（5，t），与抛物线的对称轴相交于点C（1）求抛物线的解析式； （2）在x轴上找一点P，使以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O、B为顶点的三角形相似，求满足条件的点P的坐标； （3）直线l沿着x轴向右平移得到直线l，l与线段OA相交于点M，与x轴下方的抛物线相交于点N，过点N作NEx轴于点E把MEN沿直线l折叠，当点E恰好落在抛物线上时（图2），求直线l的解析式； （4）在（3）问的条件下（图3），直线l与y轴相交于点K，把MOK绕点O顺时针旋转90得到MOK，点F为直线l上的动点当MFK为等腰三角形时，求满足条件的点F的坐标 28. （20分）如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PMCP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MNAO，交BO于点N，连结ND、BM，设OP=t（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）；（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小；（4）在x轴正半轴上存在点Q，使得QMN是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标（用含t的式子表示）29. （25分）在平面直角坐标系xOy中，已知动点P在正比例函数y=x的图象上，点P的横坐标为m（m0），以点P为圆心， m为半径的圆交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点（点D在点C的上方）点E为平行四边形DOPE的顶点（如图） （1）连接DB、BE，设BDE的外接圆交y轴于点Q（点Q异于点D），连接EQ、BQ，试问线段BQ与线段EQ的长是否相等？为什么？ （2）写出点B、E的坐标（用含m的代数式表示）； （3）连接BC，求DBCDBE的度数 （4）连接DB、BE，设BDE的外接圆交y轴于点Q（点Q异于点D），连接EQ、BQ，试问线段BQ与线段EQ的长是否相等？为什么？ （5）连接BC，求DBCDBE的度数 第 26 页 共 26 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-