人教版中考数学一模试卷 （I）卷.doc

人教版中考数学一模试卷 （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（ ） A . +30元B . 30元C . +80元D . 80元2. （2分）据中新社报道：2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A . 5.464107吨B . 5.464108吨C . 5.464109吨D . 5.4641010吨3. （2分）在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下（ ）A . 小明的影子比小强的影子长B . 小明的影子比小强的影子短C . 小明的影子和小强的影子一样长D . 无法判断谁的影子长4. （2分）如图，ABC的边BC上的高是（ ） A . BEB . DBC . CFD . AF5. （2分）空气是由多种气体混合而成，为了简明扼要地说明空气的组成情况，使用的统计图最好是（ ）A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 频数分布直方图6. （2分）一个多边形恰有三个内角是钝角，那么这个多边形的边数最多为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是AB上一点，OCAB，垂足为D，AB=180m，CD=30m，则这段弯路的半径为（ ）A . 150mB . 165mC . 180mD . 200m8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE：CE=1：2，则CEF与ABF的周长比为（ ）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 4：99. （2分）已知，是一元二次方程x25x2=0的两个实数根，则2+2的值为（ ）A . 1B . 9C . 23D . 2710. （2分）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为（3， ），点C的坐标为（ ，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（ ） A . B . C . D . 2 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）函数： 中，自变量x的取值范围是_ 12. （1分）如图，已知l1l2 ， A=40，1=60，2=_13. （1分）因式分解：x2y4x4y2=_ 14. （1分）若2mn2=4，则代数式10+4m2n2的值为_ 15. （1分）已知一个斜坡的坡度i=1： ， 那么该斜坡的坡角的度数是_度16. （1分）一个圆锥的底面圆半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240，则圆锥的母线长为1cm17. （1分）如图四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_使它成为菱形（只需添加一个）18. （1分）如果一个正比例函数的图象与反比例函数y= 的图象交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，那么（x2x1）（y2y1）的值为_ 三、 解答题 (共10题；共123分)19. （10分）计算： （1）（2）22+ + 31+（3.14）0 20. （5分）（1）解方程：x22x1=0（2）解不等式组： 21. （11分）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题编号教学方式最喜欢的频数频率1教师讲，学生听200.102教师提出问题，学生探索思考3学生自行阅读教材，独立思考304分组讨论，解决问题0.25（1）收回的问卷份数为_，把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中编号1与编号4的圆心角分别是多少度？ （3）你最喜欢以上哪一种教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由 22. （10分）在北海市创建全国文明城活动中，需要20名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生8人，女生12人（1）若从这20人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由23. （32分）如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=2，OC=1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H （1）直接写出点E的坐标：_ （2）求证：AG=CH （3）如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式 （4）在（3）的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当P与HG、GA、AB都相切时，求P的半径 （5）直接写出点E的坐标：_ （6）求证：AG=CH （7）如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式 （8）在（3）的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当P与HG、GA、AB都相切时，求P的半径 24. （5分）“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？ 25. （10分）如图，在ABC中，AC=4，D为BC上一点，CD=2，且ADC与ABD的面积比为1：3； （1）求证：ADCBAC； （2）当AB=8时，求sinB 26. （10分）某宾馆拥有客房90间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180x300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：x（元）200240270300y（间）90705540（1）求y与x之间的函数表达式； （2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房，宾馆每日需支出60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值（宾馆当日利润=当日房费收入当日支出） 27. （15分）如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1（1）求抛物线L的解析式；（2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC内（包括OBC的边界），求h的取值范围；（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=3上，PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由28. （15分）操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：说明：方案一：图形中的圆过点A、B、C；方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率= 100%发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点第 25 页 共 25 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-