冀教版实验教育集团九年级上学期期中数学试卷I卷.doc

冀教版实验教育集团九年级上学期期中数学试卷I卷一、 填空题 (共16题；共26分)1. （2分）下列方程中，一元二次方程共有（ ）3x2+x=20；2x23xy+4=0；x2=4；x2；x2+3=0A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）已知关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m2+4m5=0的一个根为0，则m的值为（ ）A . 1B . -5C . 1或5D . m1的任意实数3. （2分）已知反比例函数y的图象如图所示，则一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情况是（ ）A . 没有实根B . 有两个不等实根C . 有两个相等实根D . 无法确定4. （2分）函数 中，当 时，函数值 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，抛物线 （ ）的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标为 ，其部分图象如图所示，下列结论： ；方程 的两个根是 ， ； ；当 时， 的取值范围是 ；当 时， 随 增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，在ab、ac、b24ac，2a+b，a+b+c，这五个代数式中，其值一定是正数的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）2014年底，我国核电装机容量大约为2000万千瓦，到2016年底我国核电装机容量将达到约3200万千瓦若设平均每年的增长率为x，则可列方程为（ ）A . 2000（1+x）=3200B . 2000（1+2x）=3200C . 2000（1+x）2=3200D . 2000（1+x2）=32008. （2分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是（ ）A . 2B . 4C . 8D . 1610. （2分）如图，抛物线y1= (x+12)+1与y2=a(x-4)2-3交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点则下列结论:a= ；AC=AE；ABD是等腰直角三角形；当x1时，y1y2.期中正确的结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （1分）若关于x的一元二次方程x2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是_（写出一个即可） 12. （1分）某学生在解一元二次方程x22x=0时，只得出一个根是2，则被他漏掉的另一个根是x=_ 13. （1分）如图，已知函数y= 与y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点P点P的纵坐标为1则关于x的方程ax2+bx+ =0的解为_ 14. （1分）在平面直角坐标系中，把抛物线y=x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是_15. （1分）已知二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则代数式3ab的值为_16. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：abc0；a=b；a=4c4；方程ax2+bx+c=1有两个相等的实数根，其中正确的结论是_（只填序号即可）二、 解答题 (共8题；共86分)17. （10分）解下列方程。 （1）2x2-4x=12 （2）4x（2x+1）=6x+3 18. （15分）已知在关于x的分式方程 和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中，k、m、n均为实数，方程的根为非负数 （1）求k的取值范围； （2）当方程有两个整数根x1、x2 ， k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程的整数根； （3）当方程有两个实数根x1、x2 ， 满足x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），且k为负整数时，试判断|m|2是否成立？请说明理由 19. （5分）如图所示，小明家的观光果园是由两块矩形但重叠了一部分而成的，其重叠部分为正方形，已知果园总面积是116m2 ， 今若将重叠部分改造成休闲区域，求休闲区域的边长 20. （13分）已知二次函数y=x22x3 （1）将y=x22x3化成y=a（xh）2+k的形式； （2）与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_； （3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线 xy（4）不等式x22x30的解集是_ 21. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点（2，0）和（3.5，0），顶点为（1，4），根据图象直接写出下列答案 （1）方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）不等式ax2+bx+c0的解集； （3）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等实根，则k的取值范围是什么？ 22. （10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 23. （10分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成长方形的长为12m，宽为5m，抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m，建立如图所示的直角坐标系 （1）求该抛物线的函数表达式，并求出自变量x的取值范围； （2）一大型货运汽车装载大型设备后高为6m，宽为4m如果该隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？ 24. （8分）如图，已知二次函数y= x24的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，C的半径为 ，P为C上一动点（1）点B，C的坐标分别为B（_），C（_）；（2）是否存在点P，使得PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值=_第 16 页 共 16 页参考答案一、 填空题 (共16题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12