2020届八年级下学期数学期中考试试卷（II ）卷.doc

2020届八年级下学期数学期中考试试卷（II ）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）使分式 有意义的x的取值范围为（ ） A . x2B . x2C . x0D . x22. （2分）下列各组数中互为相反数的是（ ）A . 2 与B . 2 与C . 2 与D . 2与3. （2分）下列命题：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为 ， ， 的三角形为直角三角形；等腰三角形的两条边长为2， 4，则等腰三角形的周长为10或8；在直角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半。正确的个数有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 四个角相等的四边形是正方形B . 对角线相等的四边形是平行四边形C . 矩形的对角线一定互相垂直D . 四条边相等的四边形是菱形5. （2分）如图，直线ykx+b与ymx+n分别交x轴于点A（1，0），B（4，0），则函数y（kx+b）（mx+n）中，当y0时x的取值范围是（ ） A . x2B . 0x4C . 1x4D . x1或x46. （2分）已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（ ） A . 4B . 2C . 4D . 27. （2分）如图，在RtABC中， ACB90， B60，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，若EC ，则AC的长为（ ）A . B . C . D . 38. （2分）与直线y=2x+1平行，且过（1，2）的直线表达式是（ ） A . y=2x+2B . y=2xC . y=x+1D . y=2x-29. （2分）如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（ ） A . B . 2C . 3D . 410. （2分）甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地. 甲车先出发匀速驶向B地，40 min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时. 由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50 km/h，结果与甲车同时到达B地. 甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：a4.5；甲的速度是60 km/h；乙出发80 min追上甲；乙刚到达货站时，甲距B地180 km.其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如果平行四边形的一条边长为4cm，这条边上的高为3cm，那么这个平行四边形的面积等于_ 12. （1分）如图，在中O，AB 是直径，弦 AE 的垂直平分线交O 于点 C，CDAB于 D，BD1，AE4，则 AD 的长为_. 13. （1分）如图，已知直线 与直线 相交于点（2，2），由图象可得不等式 的解集是_。14. （1分）将点P（1，1）向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点P的坐标是_ 15. （1分）（2017福建）如图，ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连线DE若DE=3，则线段BC的长等于_ 16. （1分）如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为CD上一动点，AE交BD于点F，过F作FHAE，交BC于点H，连结AH、HE，AH与BD交于点G，下列结论：AF=HE，HAE=45，BG2+DF2=GF2 ， CEH的周长为12，其中正确的结论有_。 17. （1分）如图，AOB=30，P是AOB内一点，PO=10，Q，R分别是OA、OB上的动点，则PQR周长的最小值为_ 18. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，则以AB为边长的正方形面积为_. 三、 解答题 (共8题；共80分)19. （10分）计算： （1）（2）20. （5分）如图，在正方形ABCD中，AB4，AE2，DF1，请你判定BEF的形状，并说明理由 21. （5分）已知，如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D是BC上任意一点，过B作BEAD于点E，过C作CFAD于点F. 求证：BE=CF+EF.22. （10分）某海尔专卖店春节期间，销售10台型号洗衣机和20台型号洗衣机的利润为4000元，销售20台型号洗衣机和10台型号洗衣机的利润为3500元 （1）求每台型号洗衣机和型号洗衣机的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的洗衣机共100台，其中型号洗衣机的进货量不超过型号洗衣机的进货量的2倍，问当购进型号洗衣机多少台时，销售这100台洗衣机的利润最大？最大利润是多少？ 23. （15分）如图，在ABCD中，CFAB于点F，过点D作DEBC的延长线于点E，且CFDE. （1）求证：BFCCED； （2）若B60，AF5，求BC的长. 24. （15分）综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延长线上一点，且BE=AB，连接DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG，连接AM试判断线段AM与DE的位置关系探究展示：勤奋小组发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法：证明：BE=AB，AE=2ABAD=2AB，AD=AE四边形ABCD是矩形，ADBC （依据1）BE=AB， EM=DM即AM是ADE的DE边上的中线，又AD=AE，AMDE（依据2）AM垂直平分DE反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？试判断图1中的点A是否在线段GF的垂直平分线上，请直接回答，不必证明；（2）创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连接CE，以CE为一边在CE的左下方作正方形CEFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明；探索发现：（3）如图3，连接CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG，可以发现点C，点B都在线段AE的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明 25. （15分）如图（1）方法回顾：在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：第一步添加辅助线：如图1，在 中，延长 （ 分别是 的中点）到点 ，使得 ，连接 ；第二步证明 ，再证四边形 是平行四边形，从而得出三角形中位线的性质结论：_（请用DE与BC表示）（2）问题解决：如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG2，DF3，GEF90，求GF的长（3）拓展研究：如图3，在四边形ABCD中，A105，D120，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG ，DF2，GEF90，求GF的长26. （5分）已知 ， 与 成正比例， 与 成正比例，且 时， ； 时， ，求y与x的解析式. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-