2020年中考数学三模试卷E卷.doc

2020年中考数学三模试卷E卷一、 选择题（满分24分） (共6题；共24分)1. （4分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （4分）已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）A . 1B . 1C . D . 3. （4分）直线y=3x+2图象不经过下列哪个象限（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （4分）下列事件为必然事件的是（ ） A . 掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1B . 任意购买一张电影票，座位号是奇数C . 抛一枚普通的硬币，正面朝上D . 一年有367天5. （4分）半径为r的圆的内接正三角形的边长是（ ） A . 2rB . C . D . 6. （4分）如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为G上一动点，CFAE于F当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题：（满分48分） (共12题；共48分)7. （4分）常见的“幂的运算”有：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方在“（a2a3）2=（a2）2（a3）2=a4a6=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的_（按运算顺序填序号） 8. （4分）如图，把半径为 0.5的圆放到数轴上，圆上一点 A与数轴上表示 1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点 A表示的数是_.（结果保留） 9. （4分）若不等式 的解集为x3，则a的取值范围是_ 10. （4分）若关于x的方程 没有实数根,则 的取值范围是_. 11. （4分）某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 与可变电阻 之间的函数关系如图5所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为_ 12. （4分）抛物线y=-2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是_ 13. （4分）给出4个事件：任意画一个三角形，其内角和是90；袋中装有3个黑球、6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球；掷一枚质地均匀的骰子（六个而上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数恰好为偶数；任意画一个扇形、恰好是轴对称图形，按发生的可能性从小到大排列，事件的序号依次是_. 14. （4分）要考察某运动员罚篮命中率，下表是在多次测试中的统计数据 罚进个数80140293523613823罚球总数1101823967018201098估计该运动员罚篮命中的概率是_。（结果精确到0.01）15. （4分）O的直径AB6，C在AB延长线上，BC2，若C与O有公共点，那么C的半径r的取值范围是_ 16. （4分）已知ABC中，点D在边BC上，且BD=2D C 设 ， ，那么 等于_(结果用 、 表示)； 17. （4分）如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=3，则AB的长是_ 18. （4分）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 上一点，则APB的度数为_ 三、 解答题（满分78分） (共7题；共76分)19. （10分）计算： （1） ； （2）（1+ ） 20. （10分）解方程： （1）（2）（3）（4）21. （10分）如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC （1）尺规作图：在AD上标出一点P，使得点P到点B和点C的距离相等（不写作法，但必须保留作图痕迹）； （2）过点P作PEAB于点E，PFAC于点F，求证：BE=CF； （3）若AB=a，AC=b，则BE=_，AE=_ 22. （10.0分）小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%. （1）今年A款手机每部售价多少元？ （2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？A，B两款手机的进货和销售价格如下表： A款手机B款手机进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格200023. （12分）如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，ACBC，垂足为C.将ABC沿AC翻折得到AEC，连接DE. （1）求证：四边形ACED是矩形； （2）若AC=4，BC=3，求sinABD的值. 24. （10分）如图，已知抛物线 与 轴交于点 和点 ，交 轴于点 .过点 作 轴，交抛物线于点 .（1）求抛物线的解析式； （2）若直线 与线段 、 分别交于 、 两点，过 点作 轴于点 ，过点 作 轴于点 ，求矩形 的最大面积；（3）若直线 将四边形 分成左、右两个部分，面积分别为 、 ，且 ，求 的值.25. （14.0分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 的中点，点 P 在射线 AD 上，过点 P 作 PFAE，垂足为 F（1）求证：PFAABE； （2）当点 P 在射线 AD 上运动时，设 PA=x，是否存在实数 x，使以 P，F，E 为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（满分24分） (共6题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题：（满分48分） (共12题；共48分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、1