九年级上学期期中数学试卷（a卷）A卷.doc

九年级上学期期中数学试卷（a卷）A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A . k9B . k9C . k9且k0D . ky2y3B . y2 y1 y3C . y2y3 y1D . y3 y2 y111. （2分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（ ）A . 3B . 2 C . 3 D . 212. （2分）将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，得到该二次函数的表达式是（ ）A . y=2（x+2）2B . y=2（x2）2C . y=2x2+2D . y=2x22二、 填空题 (共8题；共9分)13. （1分）若方程（m2）x|m|+4mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为_ 14. （2分）已知二次方程x2+（t2）xt=0有一个根是2，则t=_，另一个根是_ 15. （1分）关于x的一元二次方程 的两个实数根分别是 ，且 ，则m的值是_. 16. （1分）一个三角形有两边分别为4cm和8cm，则第三边长x的取值范围_ 17. （1分）如图，直线y=x+m与双曲线y= 相交于A，B两点，BCx轴，ACy轴，则ABC面积的最小值为_18. （1分）函数 的最大值是_ 19. （1分）一抛物线和抛物线y=2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（1，3），则该抛物线的解析式为_ 20. （1分）二次函数y= +bx+c的图象如图所示，其对称轴与x轴交于点（-1，0），图象上有三个点分别为（2， ），（-3， ），（0， ），则 、 、 的大小关系是_（用“”“”或“=”连接）三、 解答题： (共6题；共50分)21. （5分）一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？22. （10分）已知：抛物线l1：y=x2+bx+3交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0， ） （1）求抛物线l2的函数表达式； （2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标 23. （10分）已知关于x的方程 （1）若方程有实数根, 求k的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值,并求此时方程的根。24. （5分）若 是方程 的一个根，求代数式 的值 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连结OA，二次函数y=x2图象从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设二次函数顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段PB最短，并求出二次函数的表达式；（3）当线段PB最短时，二次函数的图象是否过点Q（a，a1），并说理由 26. （5分）二次函数y= （x+h）2的图象如图所示，已知OA=OC，试求该抛物线的解析式 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1