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华师大版数学八年级上册第十三章第四节13.4.2作一个角等于已知角 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题;共30分)1. (2分)用尺规作已知角的平分线的理论依据是( )A . SASB . AASC . SSSD . ASA2. (2分)如图是小明作线段AB的垂直平分线的作法及作图痕迹,则四边形ADBC一定是( ) 作法:分别以A和B为圆心,以AB的长为半径画弧,两弧相交于C,D亮点,连接CD即为AB的垂直平分线。A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 无法确定3. (2分)已知BOP与OP上点C,点A(在点C的右边),李玲现进行如下操作:以点O为圆心,OC长为半径画弧,交OB于点D,连接CD;以点A为圆心,OC长为半径画弧MN,交OA于点M;以点M为圆心,CD长为半径画弧,交弧MN于点E,连接ME,操作结果如图所示,下列结论不能由上述操作结果得出的是( )A . CDMEB . OBAEC . ODC=AEMD . ACD=EAP4. (2分)下列作图属于尺规作图的是( ) A . 用量角器画出AOB的平分线OCB . 借助直尺和圆规作AOB,使AOB=2C . 画线段AB=3cmD . 用三角尺过点P作AB的垂线5. (2分)在给定的条件中,能画出平行四边形的是( ) A . 以60cm为一条对角线,20cm,34cm为两条邻边B . 以6cm,10cm为两条对角线,8cm为一边C . 以20cm,36cm为两条对角线,22cm为一边D . 以6cm为一条对角线,3cm,10cm为两条邻边6. (2分)下列说法正确的是( )A . 作直线AB=CDB . 延长直线ABC . 延长射线ABD . 延长线段AB7. (2分)下列关于几何画图的语句正确的是( )A . 延长射线AB到点C,使BC=2ABB . 点P在线段AB上,点Q在直线AB的反向延长线上C . 将射线OA绕点O旋转180,终边OB与始边OA的夹角为一个平角D . 已知线段a,b满足2ab0,在同一直线上作线段AB=2a,BC=b,那么线段AC=2ab8. (2分)尺规作图作的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP由作法得的根据是( )A . SASB . ASAC . AASD . SSS9. (2分)下列画图的语句中,正确的为( ) A . 画直线AB=10cmB . 画射线OB=10cmC . 延长射线BA到C,使BA=BCD . 过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交10. (2分)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线BC,使它等于3cm,则线段AC等于( )A . 11cmB . 5cmC . 11cm或5cmD . 8cm或11cm11. (2分)尺规作图所用的作图工具是指( )A . 刻度尺和圆规 B . 不带刻度的直尺和圆规C . 刻度尺D . 圆规12. (2分)下列作图语句错误的是( )A . 过直线外的一点画已知直线的平行线B . 过直线上的一点画已知直线的垂线C . 过AOB内的一点画AOB的平分线D . 过直线外一点画此直线的两条斜线,一条垂线13. (2分)下列属于尺规作图的是( ) A . 用刻度尺和圆规作ABCB . 用量角器画一个30的角C . 用圆规画半径2cm的圆D . 作一条线段等于已知线段14. (2分)下列关于几何画图的语句正确的是( ) A . 延长射线AB到点C , 使BC=2ABB . 点P在线段AB上,点Q在直线AB的反向延长线上C . 将射线OA绕点O旋转180,终边OB与始边OA的夹角为一个平角D . 已知线段a , b满足2ab0,在同一直线上作线段AB=2a , BC=b , 那么线段AC=2a-b15. (2分)尺规作图是指( ) A . 用量角器和刻度尺作图B . 用圆规和有刻度的直尺作图C . 用圆规和无刻度的直尺作图D . 用量角器和无刻度的直尺作图二、 填空题 (共5题;共10分)16. (1分)下列语句是有关几何作图的叙述以O为圆心作弧;延长射线AB到点C;作AOB , 使AOB=1;作直线AB , 使AB=a;过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线其中正确的有_17. (6分)作图题的书写步骤是_、_、_,而且要画出_和_,保留_18. (1分)如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧相交于点C、Q,连接CQ与AB相交于点D,连接AC,BC,E为AC的中点,连接DE,当线段AB=4,ACB=60时,CED周长是_19. (1分)如图,点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是_20. (1分)用直尺和圆规画一个角等于已知角,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,其运用全等的方法是_三、 解答题 (共5题;共37分)21. (5分)问题提出:如图,已知:线段AB,试在平面内找到符合条件的所有点C, 使ACB=30。(利用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法).尝试解决:为了解决这个问题,下面给出一种解题思路:先作出等边三角形AOB,然后以点O 为圆心,OA长为半径作O,则优弧AB上的点即为所要求作的点(点A、B除外),根据对称性,在AB的另一侧符合条件的点C易得。请根据提示,完成作图.自主探索:在平面直角坐标系中,已知点A(3,0)、B(1,0),点C是y轴上的一个动点,当BCA=45时,求点C的坐标22. (12分)如图是规格为88的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作: (1)在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(2,4),B点坐标为(4,2); (2)在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形_,且腰长是无理数,则C点坐标是_;(3)求ABC中BC边上的高长. 23. (10分)如图,在RtABC中,C90,A30 (1)尺规作图:作B的平分线BD交AC于点D;(不写作法,保留作图痕迹) (2)若DC2,求AC的长 24. (5分)如图,在ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于 BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形 ()根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;()若菱形ABEF的周长为16,AE=4 ,求C的大小25. (5分)已知点M在直线l上,A、B是直线l外的两点,按照下面要求完成作图:过点M作直线l的垂线;在已作出的垂线上确定一点P,使得点P到A、B两点的距离相等(注意:要求用尺规作图,画图必须用铅笔,不要求写作法,但要保留作图痕迹并给出结论)第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共15题;共30分)1-1、2-1、3-1、4
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