北师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(浙教一、二章)G卷.doc

北师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(浙教一、二章)G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数是y关于x的二次函数的是（ ） A . y=xB . y=2x+3C . y=x23D . y= 2. （2分）如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：5个出口的出水量相同；2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）A . 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B . 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C . 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D . 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过95. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-2）2+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画P，那么下列判断正确的是（ ）A . x轴与P相离；B . x轴与P相切；C . y轴与P与相切；D . y轴与P相交6. （2分）（2013成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ） A . y=x+3B . y= C . y=2xD . y=2x2+x77. （2分）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ） A . 12B . 9C . 4D . 38. （2分）把抛物线向下平移个单位，再向右平移个单位，所得到的抛物线是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（ ）.A . 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B . 连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C . 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D . 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的10. （2分）本学期我们做过“抢30“的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜”改为“每次最多可以连说三个数，谁先抢到33，谁就获胜”那么采取适当策略，其结果是（ ）A . 先说数者胜B . 后说数者胜C . 两者都能胜D . 无法判断二、 填空题 (共10题；共12分)11. （2分）抛物线y= (x+3)2的顶点坐标是_.对称轴是_。 12. （1分）将一根长为6cm的木棍分成两段，每段长分别为a，b（单位：cm）且a，b都为正整数在直角坐标系中以a，b的值，构成点A（a，b）那么点A落在抛物线y=x2+6x5与x轴所围成的封闭图形内部（如图，不含边界）的概率为_ 13. （1分）已知点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在二次函数y=（x-1）2+1的图象上，若x1x21，则y1_y2（填“”、“”或“=”）14. （1分）将二次函数y=x2+4x+3的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数解析式为_ 15. （1分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，它的中心与坐标原点O重合，对角线BE在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c（a0，b0）经过正六边形的三个顶点，则该抛物线的解析式为_16. （1分）抛物线的顶点在（1，2），且过点（2，3），则函数的关系式：_17. （1分）（2016来宾）已知函数y=x22x，当_时，函数值y随x的增大而增大 18. （2分）如图，有长为 米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为 米），当花圃的宽 为_米时，围成的花圃面积最大，最大面积为_平方米19. （1分）若二次函数yx24xk的最大值是9，则k_20. （1分）（2013河池）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AEEF则AF的最小值是_三、 解答题 (共6题；共70分)21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2 x 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上. （1）求直线AE的解析式； （2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE.当PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值； （3）点G是线段CE的中点，将抛物线y= x2 x 沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为点F.在新抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 22. （10分）如图，已知抛物线 （其中 ）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴l与x轴交于点D，且点D恰好在线段BC的垂直平分线上（1）求抛物线的关系式；（2）过点 的线段MNy轴，与BC交于点P，与抛物线交于点N若点E是直线l上一点，且BEDMNBACO时，求点E的坐标23. （10分）阅读理解题：我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程x22x=0，通过因式分解将方程化为x（x1）=0，从而得到x=0或x2两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解 （1）利用上述方法解一元二次不等式：2x（x1）3（x1）0； （2）利用函数的观点解一元二次不等式x2+6x+50 24. （10分）已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，6）两点 （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积 25. （10分）如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜 （1）用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率； （2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由 26. （15分）如图，已知抛物线 过点A 和B ，过点A作直线AC/x轴，交y轴与点C。（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D，连接OA，使得以A，D，P为顶点的三角形与AOC相似，求出对应点P的坐标； （3）抛物线上是否存在点Q，使得 ?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1