2019-2020学年七年级下学期数学竞赛试卷A卷.doc

2019-2020学年七年级下学期数学竞赛试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）两个有理数，并且，则下列各式正确的是（ ）.A . B . C . D . 2. （2分）下列方程的变形中正确的是（ ） A . 由x+5=6x7得x6x=75B . 由2（x1）=3得2x2=3C . 由 得 D . 由 得2x=123. （2分）如图，圆的周长为4个单位长度在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示2015的点与圆周上表示数字哪个点重合？（ ） A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知a-b，且 0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（ ）A . 2a+2b+abB . -abC . -2a-2b+abD . -2a+ab6. （2分）已知代数式x2y的值是3，则代数式2x4y1的值是（ ）A . 1B . 4C . 7D . 不能确定7. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，1），D（1，1）y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180得点P1 ， 点P1绕点B旋转180得点P2 ， 点P2绕点C旋转180得点P3 ， 点P3绕点D旋转180得点P4 ， ，重复操作依次得到点P1 ， P2 ， ， 则点P2010的坐标是（ ）A . （2010，2）B . （2010，-2）C . （2012，-2）D . （0，2）8. （2分）已知m2n=1，则代数式12m+4n的值是（ ） A . 3B . 1C . 2D . 39. （2分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21,叫做三角形数，其中1是第1个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，,依此类推，那么第11个三角形数是多少，2016是第几个三角形数，则选（ ） A . 55,63B . 66,63C . 55,64D . 66,6410. （2分）法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例。若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是（ ）A . 2，3B . 3，3C . 2，4D . 3，4二、 填空题 (共9题；共16分)11. （1分）若 ，化简 结果是_ 12. （1分）当x3时，|x3|=8的解是x=_ 13. （1分）如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1 ， 以A1BBA为邻边作ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ， 过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ， 以A2B1 B1A1为邻边作A1B1A2C2；按此作法继续下去，则Cn的坐标是_14. （1分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是_15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上则细线的另一端所在位置的点的坐标是_16. （1分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为_17. （1分）用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要棋子_枚. 18. （1分）按下图方式摆放餐桌和椅子，则当桌子有10个时，能坐_人19. （8分）观察下表：序号123图形xxyxxxxxyyxxxyyxxxxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxxxx我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4xy.回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为_，第4格的“特征多项式”为_，第n格的“特征多项式”为_；（2）若第1格的“特征多项式”的值为10，第2格的“特征多项式”的值为16.求x，y的值；在此条件下，第n个特征多项式是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值若没有，请说明理由三、 解答题 (共8题；共58分)20. （5分）5（x1）2（3x1）=4x1 21. （5分）阅读下面材料：（1+ ）（1 ）= =1，（1+ ）（1+ ）（1 ）（1 ）= = =11=1根据以上信息，求出下式的结果（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）22. （5分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|ab|+|ba|23. （8分）观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， 根据规律可知 （1）第 个数是_，第 个数是_（ 为正整数）； （2） 是第_个数； （3）计算 24. （5分）从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h，已知骑自行车的平均速度为每小时15km，公共汽车的平均速度为每小时40km，求甲乙两地之间的路程（只列方程）25. （10分）如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层将图1倒置后与原图形1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+n= （1）当n=15时，我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是多少？当有n层时，最底层最左边这个圆圈中的数又是多少？（只列代数式不要求化简）（2）当n=19时，我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数25，24，23，则这时最底层最左边这个圆圈中的数是多少？并求出此时所有圆圈中各数的绝对值之和26. （5分）某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时骑摩托车的速度应该是多少？27. （15分）某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元 （1）求该种商品每件的进价为多少元？ （2）当售价为多少时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ （3）2015年2月该种商品每星期的售价均为每件m元，若2015年2月的利润不低于24000元，请直接写出m的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-