2020届中考数学模拟试卷(5月份) (I)卷.doc

2020届中考数学模拟试卷(5月份) (I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） ， ， 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（ ）A . aB . bC . cD . 无法确定2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . x3+x3=x6B . x3x4= C . （m5）5=m10D . x2y3=（xy）53. （2分）（2011宜宾）如图几何体的正视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为（ ） A . 67106B . 6.7105C . 6.7107D . 6.71085. （2分）估计 介于（ ） A . 0.6与0.7之间B . 0.7与0.8之间C . 0.8与0.9之间D . 0.9与1之间6. （2分）2011年7月2日，杭州“最美妈妈”吴菊萍奋力接住了从10楼坠落的两岁妞妞，据估算接住妞妞需要承受约2950牛顿的冲击力，2950牛顿保留两个有效数字约为（ ）A . 29.5102B . 2.95103C . 29102D . 3.01037. （2分）（2017天水）如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD=30，CD=4 ，则S阴影=（ ） A . 2B . C . D . 8. （2分）如图，A，B是反比例函数y= 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）（2015海南）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为（ ）A . 45B . 30C . 75D . 6010. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x3的图象如图所示，点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是（ ） A . y1y2B . y1y2C . y的最小值是3D . y的最小值是4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在函数： 中，自变量x的取值范围是_. 12. （1分）把命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式_ 13. （1分）孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 尺，问木条长多少尺？”如果设木条长 尺，绳子长 尺，可列方程组为_；14. （1分）有一个内角为60的菱形的面积是8 ，则它的内切圆的半径为_ 15. （1分）如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为4和1，则BC=_ 16. （1分）如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为_ 三、 解答题 (共8题；共76分)17. （5分）先化简代数式： ，然后再从2x2的范围内选取一个合适的整数代入求值18. （15分）某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？ （2）把两幅统计图补充完整； （3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？ 19. （10分）某体育商店购进一批甲、乙两种足球，已知3个甲种足球的进价与2个乙种足球的进价的和为142元，2个甲种足球的进价与4个乙种足球的进价的和为164元 （1）求每个甲、乙两种足球的进价分别是多少？ （2）如果购进甲种足球超过10个，超出部分可以享受7折优惠商场决定在甲、乙两种足球选购其中一种，且数量超过10个，试帮助体育商场判断购进哪种足球省钱 20. （5分）如图，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部B到小山坡脚D的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长DC为3.4米，斜坡的坡度i=1:1.875，同时他测得自己的影长NH336cm，而他的身长MN为168cm，求铁塔的高度21. （8分）直线y=x+b与双曲线y= 交于点A（1，5）并分别与x轴、y轴交于点C、B（1）直接写出b=_，m=_； （2）根据图象直接写出不等式x+b 的解集为_； （3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由 22. （9分）在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P1关于y轴对称，点P1和点P2关于直线l对称，则称点P2是点P关于y轴，直线l的二次对称点 （1）如图1，点A（1，0） 若点B是点A关于y轴，直线l1：x=2的二次对称点，则点B的坐标为_；若点C（5，0）是点A关于y轴，直线l2：x=a的二次对称点，则a的值为_；若点D（2，1）是点A关于y轴，直线l3的二次对称点，则直线l3的表达式为_；（2）如图2，O的半径为1若O上存在点M，使得点M是点M关于y轴，直线l4：x=b的二次对称点，且点M在射线y= x（x0）上，b的取值范围是_； （3）E（t，0）是x轴上的动点，E的半径为2，若E上存在点N，使得点N是点N关于y轴，直线l5：y= x+1的二次对称点，且点N在y轴上，求t的取值范围 23. （9分）如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作a；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题： 探究：（1）若R=2，m=1，如图1，当旋转30时，圆心O到射线AB的距离是_；如图2，当a=_时，半圆O与射线AB相切； （2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由 （3）发现：如图4，在090时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cos与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；cos=_（用含有R、m的代数式表示） （4）拓展：如图5，若R=m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，的取值范围是_，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示） 24. （15分）（2016兰州）如图1，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（3，0），B（0，4）两点，动点P从A出发，在线段AB上沿AB的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDy于点D，交抛物线于点C设运动时间为t（秒）（1）求二次函数y=x2+bx+c的表达式；（2）连接BC，当t= 时，求BCP的面积；（3）如图2，动点P从A出发时，动点Q同时从O出发，在线段OA上沿OA的方向以1个单位长度的速度运动当点P与B重合时，P、Q两点同时停止运动，连接DQ，PQ，将DPQ沿直线PC折叠得到DPE在运动过程中，设DPE和OAB重合部分的面积为S，直接写出S与t的函数关系及t的取值范围第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二