2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.5一元二次方程的应用（2）同步练习C卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.5 一元二次方程的应用（2） 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD (围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2 则AB长度为（ ） A . 10B . 15C . 10或15D . 12.52. （2分）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2 设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（ ） A . x（x60）=1600B . x（x+60）=1600C . 60（x+60）=1600D . 60（x60）=16003. （2分）如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2 ， 设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ）A . 2x2-25x+16=0B . x2-25x+32=0C . x2-17x+16=0D . x2-17x-16=04. （2分）如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（ ）A . 4m2B . 9m2 C . 16m2D . 25m25. （2分）学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是（ ）A . 9%B . 5%C . 9.5%D . 10%6. （2分）一元二次方程x(x2)2x的根是（ ）A . 1B . 2C . 1和2D . 1和27. （2分）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2 ， 求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（ ）A . 10646x=32B . （102x）（62x）=32C . （10x）（6x）=32D . 1064x2=328. （2分）从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为300cm3 ， 则铁皮的边长为（ ） A . 16cmB . 14cmC . 13cmD . 11cm二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）方程=x1的根为_10. （1分）若方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是_ 11. （1分）如图，在 中， ， ， 为 边上的高，动点 从点 出发，沿 方向以 的速度向点 运动设 的面积为 ，矩形 的面积为 ，运动时间为 秒 ，则 =_秒时， 12. （1分）如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_ 13. （1分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB=65，则AED等于_ 14. （1分）如图，菱形ABCD，A=60，AB=4，以点B为圆心的扇形与边CD相切于点E，扇形的圆心角为60，点E是CD的中点，图中两块阴影部分的面积分别为S1 ， S2 ， 则S2S1=_ 三、 解答题 (共7题；共62分)15. （5分）某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？16. （5分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？17. （10分）要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路下面分别是小亮和小颖的设计方案 （1）求小亮设计方案中甬路的宽度x； （2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同）18. （5分）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2 ， 那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）19. （15分）（2017包头）某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元设矩形一边长为x，面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）设计费能达到24000元吗？为什么？ （3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？ 20. （7分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x ， y）和Q（x ， y），给出如下定义：若 ，则称点Q为点P的“可控变点”例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2）.结合定义，请回答下列问题：（1）点（3，4）的“可控变点”为点_（2）若点N（m，2）是函数 图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为_；（3）点P为直线 上的动点，当x0时，它的“可控变点”Q所形成的图象如下图所示（实线部分含实心点）.请补全当x0时，点P的“可控变点” Q所形成的图象；21. （15分）如图，在RtABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程（1）当t为何值时，P、Q两点的距离为5 cm？ （2）当t为何值时，PCQ的面积为15cm2？（3）请用配方法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、