湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）H卷.doc

湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2B . C . D . 42. （2分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示为（ ） A . 5.91010千米B . 5.9109千米C . 59108千米D . 0.591010千米3. （2分）如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（ ） A . 60B . 50C . 40D . 305. （2分）老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有（ ） 。A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列计算正确的是（ ）A . （a7）2=a9B . x3x3=x9C . x6x3=x3D . 2y26y2=47. （2分）化简（ ） ab，其结果是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如果关于x的一元二次方程x2kx+20中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图所示，图中共有相似三角形（ ）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对11. （2分）如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，且AE= AD，对角线AC，BD交于点O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四边形ABCD的面积为S，那么，GEF的面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图，在等腰ABC中，AB=AC=4cm，B=30，点P从点B出发，以 cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BAAC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算： _. 14. （1分）因式分解：a2bab+ b=_ 15. （1分）为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_16. （1分）如图，已知AB=2，AD=4，DAB=90，ADBCE是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点，连结BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与BME相似，则线段BE的长为_17. （1分）如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=x+6于A、B两点，若反比例函数 （x0）的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是_ 18. （1分）方程=3的根是_三、 解答题 (共9题；共100分)19. （5分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 20. （5分）如图，在ABC中，B=50，C=60，AD是高，AE是角平分线，求EAD的度数21. （5分）一艘轮船自南向北航行，在A处测得北偏西21.3方向有一座小岛C，继续向北航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏西63.5方向上之后，轮船继续向北航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3 ， tan21.3 ， sin63.5 ， tan63.52）22. （5分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？ 23. （10分）一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，白球1个 （1）求任意摸出一球是白球的概率； （2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率 24. （15分）直线 与反比例函数 （ 0）的图象分别交于点 A（ ，4）和点B（8， ），与坐标轴分别交于点C和点D （1）求直线AB的解析式； （2）观察图象，当 时，直接写出 的解集； （3）若点P是 轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标 25. （10分）等边ABC与正方形DEFG如图1放置，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD=BE （1）求DEB的度数； （2）当正方形DEFG沿着射线BC方向以每秒1个单位长度的速度平移时，CF的长度y随着运动时间t变化的函数图象如图2所示，且当t= 时，y有最小值1； 求等边ABC的边长；连结CD，在平移的过程中，求当CEF与CDE同时为等腰三角形时t的值；从平移运动开始，到GF恰落在AC边上时，请直接写出CEF外接圆圆心的运动路径的长度26. （30分）如图，QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，QPN=，将QPN绕点P旋转，旋转过程中QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）（1）如图，当=90时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是_；（2）如图，将图中的正方形ABCD改为ADC=120的菱形，其他条件不变，当=60时，（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；（3）在（2）的条件下，若旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明（4）如图，当=90时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是_；（5）如图，将图中的正方形ABCD改为ADC=120的菱形，其他条件不变，当=60时，（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；（6）在（2）的条件下，若旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，4）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=2OC点E是y轴上任意一点，连结DE，将线段DE按顺时针旋转90得线段DG，作正方形DEFG，记点E为（0，n）（1）求点D的坐标； （2）记正方形DEFG的面积为S， 求S关于n的函数关系式； 当DFx轴时，求S的值；（3）是否存在n的值，使正方形的顶点F或G落在ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、