2019-2020学年实验学校九年级上学期期中数学试卷（II）卷.doc

2019-2020学年实验学校九年级上学期期中数学试卷（II）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中成比例的是（ ） A . 2， 3， 4， 1B . 1.5，2.5，6.5，4.5C . 1.1，2.2，3.3，4.4D . 1，2，2，42. （2分）如图，A、B、C三点在O上，且ACB40，则AOB等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分）二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）A . y=x2B . y=(x-2)2C . y=x2+2D . y=(x+2)24. （2分）如图，已知D，E分别是ABC的AB，AC边上的点，DEBC，且BD=3AD那么AE：AC等于（ ）A . 2：3B . 1：2C . 1：3D . 1：45. （2分）如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则cosOBC 的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，O的直径CD=5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD=3：5则AB的长是（ ）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 2cm7. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论： 4acb2；3a+c0；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；当y3时，x的取值范围是0x2；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC向右平移3个单位长度后得A1B1C1 ， 再将A1B1C1绕点O旋转180后得到A2B2C2 则下列说法正确的是（ ）A . A1的坐标为（3，1）B . S四边形ABB1A1=3C . B2C=2D . AC2O=459. （2分）关于二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象有下列命题：当c=0时，函数的图象经过原点；当c0，且函数的图象开口向下时，方程ax+bx+c=0必有两个不相等的实根；函数图象最高点的纵坐标是；当b=0时，函数的图象关于y轴对称其中正确命题的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ ） A . B . C . D . 和二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为 ，点E的坐标为 ，则点P的坐标为_12. （1分）（2017西宁）如图，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD=120，则DCE=_ 13. （1分）如图，ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，D为AB的中点，过点D的直线与BC交于点E，若直线DE截ABC所得的三角形与ABC相似，则DE=_14. （1分）已知，在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE= AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是_ 15. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=2 ，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将 绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_ 16. （1分）（2017青岛）如图，直线AB，CD分别与O相切于B，D两点，且ABCD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共13题；共144分)17. （1分）若关于x的二次函数 的的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若1m3，则a的取值范围为_ 18. （10分）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点M，过点B作BECD，交AC的延长线于点E，连结BC（1）求证：BE为O的切线；（2）如果CD=6，tanBCD= ，求O的直径19. （10分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），距桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.8x（米）00.40.511.51.62y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25（1）如果y是t的函数，如图，在平面直角坐标系tOy中，描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点请你根据描出的点，画出该函数的图象；当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）如果y是关于x的二次函数，那么乒乓球第一次落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？20. （10分）（2015宁波）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb1，其中m，n为常数（1）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；（2）利用（1）中的格点多边形确定m，n的值21. （15分）（2017嘉兴）如图， 是 的中线， 是线段 上一点（不与点 重合） 交 于点 ， ，连结 （1）如图1，当点 与 重合时，求证：四边形 是平行四边形；（2）如图2，当点 不与 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（3）如图3，延长 交 于点 ，若 ，且 求 的度数；当 ， 时，求 的长22. （15分）某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB=L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：抛物线型，圆弧型已知这座桥的跨度L=32米，拱高h=8米 （1）如果设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式； （2）如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径； （3）在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，在两种方案中分别求桥墩的高度 23. （10分）如图，AB是O的弦，点C在O外，OCOA，并交AB于点P，且CP=CB （1）判断CB与O的位置关系，并说明理由； （2）若O的半径为3，OP=1，求弦AB的长 24. （15分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1100元 （1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入管理费） （2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式； （3）若某日的净收入为4420元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？ 25. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，过B作BECD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且BFE=C（1）求证：ABFEAD； （2）若AB=4，BAE=30，求AE的长； 26. （10分）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C延长AB交CD于点E连接AC，作DAC=ACD，作AFED于点F，交O于点G （1）求证：AD是O的切线； （2）如果O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长 27. （15分）已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且经过点（-1，-8）. （1）求此抛物线的函数表达式； （2）求抛物线与坐标轴的交点坐标； （3）若自变量x的取值范围是 ，求对应的函数值y的取值范围. 28. （11分）根据问题填空：（1）问题发现：如图，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为_；（2）深入探究：如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使ABC=AMN，AM=MN，连接CN，试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸：如图，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN= ，试求EF的长29. （12分）问题背景： 如图，在四边形ADBC中，ACB=ADB=90，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D，逆时针旋转90到AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图），易证点C，A，E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，从而得出结论：AC+BC= CD简单应用：（1）在图中，若AC= ，BC=2 ，则CD=_ （2）如图，AB是O的直径，点C、D在上， = ，若AB=13，BC=12，求CD的长 拓展规律：（3）如图，ACB=ADB=90，AD=BD，若AC=m，BC=n（mn），求CD的长（用含m，n的代数式表示） （4）如图，ACB=90，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE= AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是_ 第 25 页 共 25 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；