2019-2020学年数学沪科版七年级下册8.3完全平方公式与平方差 同步练习（II ）卷.doc

2019-2020学年数学沪科版七年级下册8.3完全平方公式与平方差 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（ ）x210x+25；4a2+4a1；x22x1；-m2+m-；4x4-x2+ A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）计算（a2）4a5aa的结果为（ ）A . a5B . a4C . a3D . a23. （2分）设（3m+2n） =（3m-2n） +P，则P的值是（ ） A . 12mnB . 24mnC . 6mnD . 48mn4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2a+3b=5abB . （2a2b）3=6a6b3C . + =3 D . （a+b）2=a2+b25. （2分）下列运算正确的是（ ）A . x2x2x4B . ( a1)2a21C . 3x2y5xyD . a2a3a56. （2分）下列计算中，正确的是（ ）A . 2x2x2=2B . （2x2）4=8x8C . x2x3=x5D . （x+2y）（x2y）=x22y27. （2分）下列关系式中，正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）老师给出：a+b=2，a2+b2=2，你能计算出ab的值为（ ） A . 0B . C . 1D . 1二、 填空题 (共6题；共9分)9. （4分）有下列四个结论：am+an=a(m+n)； 某商品单价为a元。甲商店连续降价两次，每次都降10%。乙商店直接降20%。顾客选择甲或乙商店购买同样数量的此商品时，获得的优惠是相同的；若 ，则 的值为 ；关于x分式方程 的解为正数，则 1。请在正确结论的题号后的空格里填“正确” ，在错误结论的题号后空格里填“错误”：_； _； _； _10. （1分）已知x，y是有理数，且 ，则 _11. （1分）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）： 根据前面各式的规律，则（a+b）6=_12. （1分）如果a22（k1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k=_ 13. （1分）若a+b=7，ab=12，则a2+b2的值为_14. （1分）（2a5b）（_）=25b24a2 三、 计算题 (共4题；共47分)15. （25分） 计算（1）（a2）3（a2）4（a2）5 （2）（2x+3y）（3y-2x）-（x-3y）（y+3x） （3）（x-2）（x+2）（x2+4） （4）1232-122124； （5）（a+b-1）216. （6分）大家一定知道杨辉三角（），观察下列等式（） （1）根据前面各式规律，则（a+b）5=_ （2）利用上面的规律计算：25524+10231022+521 17. （10分）综合题。（1）计算： （2）计算： 18. （6分）【阅读与思考】 整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax2+bx+c进行因式分解呢?我们已经知道，(a1x+c1)(a2x+c2)=a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2.反过来，就得到：a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2).我们发现，二次项的系数a分解成a1a2 ， 常数项c分解成c1c2 ， 并且把a1 ， a2 ， c1 ， c2 ， 如图所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1 ， 如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解为(a1x+c1)(a2x+c2)，其中a1 ， c1位于图的上一行，a2 ， c2位于下一行.像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.例如，将式子x2-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=11，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2（-3)；然后把1，1，2，-3按图所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1(-3)+12=-1，恰好等于一次项的系数-1，于是x2-x-6就可以分解为(x+2)(x-3).（1）请同学们认真观察和思考，尝试在图的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x-6=_. （2）【理解与应用】 请你仔细体会上述方法，并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：.2x2+5x-7=_；.6x2-7xy+2y2=_.（3）【探究与拓展】 对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解.如图，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：.分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4=_.若关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24 可以分解成两个一次因式的积，求m的值._.己知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y=-1，请写出一组符合题意的x，y的值._第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、