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Chapter1BackgroundandTheory 1 Simulation有限元分析 理论基础 长沙凯士达信息技术有限公司CAE工程师谢莉 Chapter1BackgroundandTheory 2 概要 Simulation产品线及公司介绍什麽是FEA 历史背景FEA在设计中的作用有限元理论定义一般过程强度理论 Chapter1BackgroundandTheory 3 Simulation产品线 面向所有用户的协同仿真 Simulation机械设计验证 FlowSimulation计算流体动力学 Motion运动仿真 Chapter1BackgroundandTheory 4 SolidWorks设计仿真产品线 Chapter1BackgroundandTheory 5 COSMOS更名 SolidWorksSimulation产品线的新名称 Chapter1BackgroundandTheory 6 Simulation发展历程 1982 1985 1995 1997 SRAC创立 COSMOS M 第一款用于PC的FEA软件 第一个SolidWorks合作伙伴 第一个SolidWorks黄金合作伙伴 发布Simulation2005 被DassaultSystemes收购 发布COSMOS2007 2002 2004 2001 发布SW Premium 发布Simulation2006 2005 2006 COSMOSMotion加入SW Premium 2007 发布COSMOS2008 2008 更名为Simulation Chapter1BackgroundandTheory 7 许多人并不需要FEA 当时间 费用 重量无需考虑时 Chapter1BackgroundandTheory 8 什么是FEA 解析方法虽然简单但很难满足许多工程设计的需要 FEA将复杂的几何模型离散分解成许多简单的小块 FEA FiniteElementAnalysisFEM FiniteElementMethodFEA FEM称为有限单元分析 方法 Chapter1BackgroundandTheory 9 历史背景基于计算机的结构分析 在1943 RichardCourant建议将连续介质的物体划分为三角形的小块1953年 绗架结构分析在数字计算机上首次完成 1960年 有限单元法 的名字由RayClough首次提出在70年代末80年代初 分析评估在微机和工作站上实现花费少容易组织但过程麻烦 设计人员产生模型并把他们交给分析人员 分析人员导入分析模型 进行分析 并给出分析结果根据分析结果更改设计等 Chapter1BackgroundandTheory 10 历史背景基于计算机的结构分析 80年代中期进入PC时代 分析的采用在一定程度上提高了效率90年代中期进入Windows时代花费低设计人员已把分析作为设计中不可分割的一部分更复杂和更大的装配体模型也可进行分析CAD和FEA集成的改善自动优化处理更快的速度和精度分析的未来 更高效的工程部门更安全的产品更短的产品投放市场时间 Chapter1BackgroundandTheory 11 FEA在工业中 CAD和FEA的结合使得在实际工作中使用FEA方便简单在设计中使用FEA可以大大减少 但不是替代 物理样机和试验通过使用FEA 设计可以更优 减少重量体积并且提高可靠性 Chapter1BackgroundandTheory 12 FEA在工业中 FEA并不只强调自己FEA要在设计中发挥作用离不开物理样机的实验 Chapter1BackgroundandTheory 13 当有零部件破坏时 物理实验金相检查各种仪器 昂贵 检测重新设计重新试验 FEA了解到各种工况数据看到失效形式找到危险和没危险的零部件 我们试了又试但仍不知道它为什麽会坏 Chapter1BackgroundandTheory 14 把事情做好 传统的方式按比例试验样机重新设计重新试验 FEA了解各种参数影响没有材料消耗测试各种极端情况下和无法作试验的结果鉴别各种可能的趋势优化处理 Chapter1BackgroundandTheory 15 有限元术语 Chapter1BackgroundandTheory 16 有限元网格 一个离散化的模型代表实际三维物体有限元模型由单元和节点构成 对单元位移有一个简化的假设形式位移的连续性在节点处被保证 Chapter1BackgroundandTheory 17 单元 节点定义 应力应变在每个单元中被计算力和位移在每个节点被计算单元通过节点相互作用单元可分为两大类连续介质 实体 结构 梁 壳 Chapter1BackgroundandTheory 18 有限单元 COMOSWorks用四面体实体单元划分实体几何体 用三角形壳单元划分几何面 实体四面体单元 二阶 Chapter1BackgroundandTheory 19 Chapter1BackgroundandTheory 20 有限单元 壳单元 一阶 二阶 Chapter1BackgroundandTheory 21 Chapter1BackgroundandTheory 22 有限单元 横梁单元 Chapter1BackgroundandTheory 23 在FEA中使用直接位移法求解 位移被假设是未知的每个节点有六个可能的位移自由度 DOF 即 ux uy uz qx qy qz根据单元类型不同 每个节点的自由度情况也不同在2D中的连续单元仅有ux和uy在2D中的结构单元仅有ux uy 和qz在3D中的连续单元仅有ux uy和uz在3D中的结构单元有所有六个自由度所有存在的自由度都对应有相应的力和矩 Chapter1BackgroundandTheory 24 实体单元各节点 3个自由度壳单元各节点 6个自由度梁单元各节点 6个自由度 Chapter1BackgroundandTheory 25 结构分析基础 平衡方程 变形协调方程 应力应变关系 虎克定律 Chapter1BackgroundandTheory 26 平衡方程 施加在一个单元上的外力之和为零 Chapter1BackgroundandTheory 27 变形协调方程 单元节点位移和单元应变的关系节点力和单元应力亦如此 ei B u Chapter1BackgroundandTheory 28 应力应变关系 又称为物理方程定义应力 s 和应变 e 关系 在该关系方程中 C 是一个6X6的矩阵 s C e Chapter1BackgroundandTheory 29 边界条件 在有限元分析中的边界条件代表实际物理模型和它周边物体之间的相互作用关系 分析整个系统在很多时候既不实际也没必要 通过使用边界条件一个系统级的分析 可以简化成对一个零部件级的分析 Chapter1BackgroundandTheory 30 边界条件 自由物体有六个自由度 RIGIDBODYMODES 一个 RBM 是一个可能的运动 存在有可能的运动的方向不能有变形 自由物体有三个移动自由度和三个转动自由度 Chapter1BackgroundandTheory 31 边界条件 约束应按以下原则施加 约束条件忠实地反映实际工况刚体六个运动自由度必须被约束掉 Chapter1BackgroundandTheory 32 各种约束条件的实例 FEA等效约束种类如下所述 悬臂梁约束 固定 导槽约束轮廓约束铰链约束球铰约束 Chapter1BackgroundandTheory 33 边界条件 所有的移动和转动都被约束 悬臂梁约束 固定约束 仅有一个移动自由度 导槽约束 Chapter1BackgroundandTheory 34 边界条件 所有的转动被约束仅允许一个移动自由度 轮廓约束 所有的移动被约束仅允许一个转动自由度 铰链约束 Chapter1BackgroundandTheory 35 边界条件 所有移动被消除 所有转动被允许 球铰约束 Chapter1BackgroundandTheory 36 载荷 施加在物体外表面的力称为外力如集中力和压力施加在物体内部的力称为体力如重力 离心力 温度应力 Chapter1BackgroundandTheory 37 有限元分析概述 有限元分析可分成三个阶段 前处理 处理和后处理 前处理是建立有限元模型 完成单元网格划分 后处理则是采集处理分析结果 使用户能简便提取信息 了解计算结果 FEA分析的基本步骤 预处理 定义分析类型 添加材料属性 施加载荷和约束 网格划求解 计算结果后处理 分析结果 Chapter1BackgroundandTheory 38 有限元分析过程 产生几何模型 划分单元 确定分析类型 添加材质属性 加约束 加载荷 解线性方程组 u 建立系统线性方程组 Pre Analysis 生成系统刚度矩阵 K 计算 产生单元刚度矩阵 u f Chapter1BackgroundandTheory 39 有限元分析过程 获得每个单元的单元应变 计算单元应力 显示结果 Post 获取每个节点位移 Chapter1BackgroundandTheory 40 建立数学模型 对CAD几何模型进行修改以满足网格划分的要求 正确的 适度少的有限单元 方法特征消隐理想化清除确定分析类型 材料属性 载荷 支撑和约束 Chapter1BackgroundandTheory 41 建立有限元模型网格划分 通过离散化过程 将数学模型分成有限单元 求解有限元模型结果分析 Chapter1BackgroundandTheory 42 有限元分析过程 Chapter1BackgroundandTheory 43 强度理论 第一强度理论 最大法向应力理论 P1 第一主应力主应力 切应力为零的平面上的正应力 一般适用于脆性材料 如铸铁 陶瓷 工具钢等第二强度理论 最大伸长线应变理论 P1 u P2 P3 合金铸铁 低温回火的高强度钢和石料等第三强度理论 最大切应力理论 最大抗剪应力 max P1 P3 2 Chapter1BackgroundandTheory 44 强度理论 第四强度理论 形状改变比能理论VonMises应力 Chapter1BackgroundandTheory 45 主应力 1 2 3 剪应力为零 设计检查图解安全系数 不同材料不同情况下公式中的极限应力都不同 根据需要来选择 Chapter1Backgroun